1、新人教版七年级数学-第三章一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项 （1 课时） 合阳县第三初级中学 刘 晓 娟 一、一、 内容与内容解析内容与内容解析 1. 内容 一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题. 2. 内容解析 本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心 内容， 合并同类项是解方程的基本步骤之一，运用合并同类项法则将含有未知数 的项进行合并从而使方程向xa的形式进行转化.是后续学习解方程的基础. “列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背 景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然
2、的反 应所讨论的内容是从实际需要中产生。 解方程是将复杂的方程向xa的形式转化，其中化归思想起了指导作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程. 二、目标和目标解析目标和目标解析 1. 目标 （1） 学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程； （2） 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的 有效数学模型； （3）初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 2.目标解析 达成目标（1）的标志是： 知道合并同类项的必要性；给定一个方程能够熟 练地进行合并同类项解方程，知道合并同类项的作用可以简化
3、方程，在此过程中 体会化归思想. 达成目标 （2） 的标志是： 通过对购买计算机问题的研究， 建立ax bxc类 型的方程，观察与分析方程的特征，能用合并同类项解这类方程，能够体会方程 是刻画数学问题的有效模型. 达成目标（3）的标志是：在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会 方程思想的应用价值. 三、三、 教学问题诊断分析教学问题诊断分析 对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生， 将实际问题转化为方程模 型时还需要经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉，对于合并同类项法则学生能 很好的掌握并能解方程，但学生分析实际问题找等量关系比较困难，因此确定本 节课的难点是：分析实际问题中的已知量和
4、未知量，找出相等关系，列出方程. 四、教学支持条件分析四、教学支持条件分析 本节课的教学内容是：一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实 际问题.难点是：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程. 因而本节课从学生比较数学的实际问题入手， 利用多媒体呈现实际问题背景可以 帮助学生更好的进行数学思维。 五、五、教学过程设计教学过程设计 1. 创设情境、引入新课：创设情境、引入新课： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼， 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中， 剩下十五围着我，共有多少请算清。 思考：思考：诗中有哪些数学问题？（学生回答） 方程是刻画数学问题的有效模型，而方程的发展经历
5、了悠久的历史，学习相 关资料，引入学习目标。 （由学生领读带领同伴一起学习） 设计意图：设计意图：以儿歌的形式引入，营造轻松的学习氛围激发学生的求知欲. 2. 探究探究新知新知： 我校计划三年共购买计算机 140 台，今年购买数量是去年的 2 倍，明年购买 数量又是今年的 2 倍。去年这个学校购买了多少台计算机？ 学生活动：小组交流，师生完成 解：设去年购买 x 台计算机，则今年购买 2x 台，明年购买 4x 台，由题得： 合并同类项得： 系数化为 1 得： （检验） 答：去年这个学校购买了 20 台计算机。 归纳：归纳： 步骤： （步骤： （1）合并同类项： （合并系数）合并同类项： （合并
6、系数）ax=b(a,b 为常数，为常数，a 不为零不为零) （2）系数化为）系数化为 1： （等式性质（等式性质 2） 基本等量关系：基本等量关系：总量等于各部分量的和总量等于各部分量的和 设计意图：设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，创设轻松的学习氛围激发 学生学习的欲望，根据学生的情况逐步放手，培养学生独立解决问题的能力. 14042 xxx 1407 x 20 x b x a 3. 学以致用：学以致用： （1） （2） （3） （分小组完成，并由学生板演、讲解、纠错） 设计意图：设计意图：通过练习使学生巩固新知，让学生在独立完成，小组互评中发现 问题解决问题，培养学生的合作意识.
7、 4. 拓展延伸：拓展延伸： （1）一列数，按一定规律排列成 1，3, 9, 27, 81,243， ，其中 某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？ 思考：思考： （1）这列数有什么规律？ （2）知道三个数中的某一个，就能知道另外两个吗？ （3）这三个数能否都作为未知数来列出方程吗？ 让学生带着“思考”在小组间与伙伴们进行研讨。 学生活动：每组用一个未知数列出方程，并将各组的方程及求解结果进行展 示并对比。 归纳：在今后的学习中，要善于用智慧的双眼去观察，聪明的大脑去思考问 题，设出相应的未知数，列出简单的方程，便于我们求解。 （2）用所学知识解决诗中问题。 设计意图：设计意图：以问题
8、串的形式引导学生合作探究建立数学模型解决问题， 解决 引例的问题，让学生重视合并同类项的作用，同时巩固解方程的方法步骤，体会 化归思想. 5.能力提升能力提升 1. 已知关于 x 的方程 4x-3m=2 的解是 x=m,则 m 的值是（ ） A.2 B.-2 C. D. 2. 已知关于 x 的方程 5x+3k=24 和 5x=3-k，则 k 的值为 学生独立完成并讲解，教师点评。 设计意图：设计意图：进一步巩固利用合并同类项解方程的方法， 加深对化归思想的理 解. 6.自我检测：自我检测： （教师检查组长，由组长检查组员，并将各组存在问题进行反馈，老师给予 “解决。解方程的第（3） （4）小题
9、中等号两边都有未知数，设计这两个小题的 142 xxx- 61-3y- y 8-6 2 5 -2 xx 2 7 2 7 目的是为了能够使学生跳一跳，够得着！ ） 7.谈谈收获谈谈收获（引导学生从知识、技能、数学思想方法、情感态度价值观等方 面来谈自己的收获） 设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方 程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好地学习习惯. 8.分层作业分层作业 必做：必做：教科书习题 3.2 第 1、4、5 题 选做选做 ：若（3x+2）2与2x-y+3互为相反数，求 3x+4y 的值 9.板书设计板书设计 解一元一次方程解一元一次方程合并
10、同类项 解：设去年购买 x 台计算机，则今年购买 2x 台， 明年购买 4x 台，由题得： 1、合并同类项（合并系数）、合并同类项（合并系数） (a,b 为常数，a 不等 于 0) 合并同类项得： 2、系数化为、系数化为 1（等式性质（等式性质 2） 系数化为 1 得： （检验） 答：去年这个学校购买了 20 台计算机。 六、目标检测设计六、目标检测设计 1、解下列方程： （1）316xx （2）162.57.55yyy （3）74.52.5 3 5xx 设计意图：设计意图：考查合并同类项解方程的方法. 2、洗衣机厂今年计划生产 25500 台，其中型、型、型三种洗衣机的 数量比为 1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？ 设计意图：设计意图：考查建立数学模型解决实际问题的一般步骤 . 3、解方程 ： 2 3 33 x x 1407 x 20 x 14042 xxx a b x bax 设计设计意图：意图：承上启下，为下节课的学习做铺垫.
