1、一元二次方程的应用（一）二次三项式的因式分解内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件课程内容课程内容知识预备知识预备待解决的问题待解决的问题2022-11-26内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1 1知道二次三项式的分解与一元二次方程的解的联系，会判知道二次三项式的分解与一元二次方程的解的联系，会判断二次三项式在实数范围内是否可以因式分解，并能在实数断二次三项式在实数范围内是否可以因式分解，并能在实数范围内通过解一元二次方程对二次三项式进行分解范围内通过解一元二次方程对二次三项式进行分解3 3在不断深入、层层
2、递进的分析中，激发学习数学的兴趣，在不断深入、层层递进的分析中，激发学习数学的兴趣，增强探究和钻研精神；在理解方程求根和代数式变形关系的增强探究和钻研精神；在理解方程求根和代数式变形关系的过程中，体会数学内部之间的内在联系过程中，体会数学内部之间的内在联系2 2经历分析、存疑、解释、归纳、释义、总结等过程，体会经历分析、存疑、解释、归纳、释义、总结等过程，体会从特殊到一般的数学思维策略，感受从存疑到寻求解释的数从特殊到一般的数学思维策略，感受从存疑到寻求解释的数学思辨形式，提高归纳、抽象概括的能力与代数式变形能力；学思辨形式，提高归纳、抽象概括的能力与代数式变形能力；在解题中体会化归的数学思想
3、在解题中体会化归的数学思想内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1面对学生差异，重视因材施教面对学生差异，重视因材施教2唤醒相关旧知，铺设配方通途唤醒相关旧知，铺设配方通途3运用配方方法，得出初步结论运用配方方法，得出初步结论4特殊走向一般，归纳最终结论特殊走向一般，归纳最终结论内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件一一.唤醒唤醒和引入和引入二二.问问题探究题探究三三.新知新知探究探究四四.新知新知应用应用五五.拓拓展延展延伸伸内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸
4、内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件 回顾：因式分解的概念回顾：因式分解的概念 口答：将下列多项式因式分解口答：将下列多项式因式分解（1）x2-4（2）x2-3内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸练习题：尝试将下列多项式因式分解练习题：尝试将下列多项式因式分解(1)x2-2x+1 (2)x2-2x-3(3)x2-2x-4 问题研究（一）问题研究（一）研究发现研究发现4、通过配方法归纳一般二次三项式、通过配方法归纳一般二次三项式可以分解的条件。可以分解的条件。寻求解
5、释寻求解释2.转化为转化为x2+3的因式分解，通过待定的因式分解，通过待定系数法，得到系数法，得到x2+3=(x+a)(x+b)。3、比较系数，得到不存在符合条件、比较系数，得到不存在符合条件的实数的实数a和和b。因此，。因此，x2-2x+4在实数在实数范围内无法因式分解。范围内无法因式分解。1.x2-2x+4=(x-1)2+3，猜测，猜测:实数范围实数范围内无法分解。内无法分解。提出质疑提出质疑问题研究（二）问题研究（二）练习题：尝试对练习题：尝试对x2-2x+4因式分解因式分解内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探
6、究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸经历从特殊到一般的过程，研究二次三项经历从特殊到一般的过程，研究二次三项式式ax2+bx+c(a0)的因式分解的因式分解 使用配方法研究使用配方法研究ax2+bx+c(a0)的因式分的因式分解解 研究研究ax2+bx+c(a0)在实数范围内因式分在实数范围内因式分解结果和一元二次方程解结果和一元二次方程ax2+bx+c=0的两根关的两根关系。系。内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条
7、件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸恒等式变形的常见错误恒等式变形的常见错误222224()24bcbbacaxbxcxxxaaaa2022-11-26内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸恒等式变形的常见错误恒等式变形的常见错误222224()24bcbbacaxbxcxxxaaaa2222224()()4442bbbbacaxbxcaxbxcaxaaaa 2022-11-26内
8、容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸恒等式变形的常见错误恒等式变形的常见错误222224()24bcbbacaxbxcxxxaaaa2222224()()4442bbbbacaxbxcaxbxcaxaaaa 内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸研究研究ax2+bx+c的因式分解和解一元二的因式分解和解一元二次方程根的关系次方程根的关系运用二次三
9、项式因式分解的公式法回顾先前运用二次三项式因式分解的公式法回顾先前练习题。练习题。(1)x2-2x+1(2)x2-2x-3(3)x2-2x-4(4)x2-2x+4 例题：使用解方程的方法对下列二次三项式例题：使用解方程的方法对下列二次三项式进行因式分解。进行因式分解。(1)x2+x-3 (2)2x2-3x-1内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新
10、知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸例题拓展：因式分解例题拓展：因式分解2x2-3xy-y2内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件内容解析教学目标问题诊断教学过程支持条件1.1.唤醒和引入唤醒和引入2.2.问题探究问题探究3.3.新知探究新知探究4.4.新知应用新知应用5.5.拓展延伸拓展延伸实物投实物投影仪影仪PPTPPT演示演示板书板书尊重学生的思考，鼓励他们自主探究的同时，也导尊重学生的思考，鼓励他们自主探究的同时，也导致没有时间对该课程内容进行总结和梳理。致没有时间对该课程内容进行总结和梳理。教师提问的适切性和有效性有待进一步加强。教师提问的适切性和有效性有待进一步加强。从配方法的角度切入二次三项式的因式分解符合学从配方法的角度切入二次三项式的因式分解符合学生思维水平，给学生提供了高层次的思考和探究。教学生思维水平，给学生提供了高层次的思考和探究。教学设计是合理且有效的。设计是合理且有效的。学生在对含有字母系数的二次三项式学生在对含有字母系数的二次三项式ax2+bx+c(a0)的配方过程中，暴露出恒等式变形能力的不足，有待进的配方过程中，暴露出恒等式变形能力的不足，有待进一步提高。一步提高。课后反思课后反思
