1、1、在一个高为、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平，这个水桶的底面积是多少平方分米？方分米？体积：体积：12（50%-30%）=60（升）（升）=60立方分米立方分米底面积：底面积：606=10（平方分米）（平方分米）2、一个圆柱粮囤，如果他的高增加、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加米，表面积就增加62.8平方米，平方米，这个粮囤占地多少平方米？这个粮囤占地多少平方米？底面周长：底面周长：62.82=31.4（米）（米）
2、底面半径：底面半径：31.43.142=5（米）（米）底面积：底面积：3.1455=78.5（平方米）（平方米）3、一段长、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的米厚的一段后，原木料的表面积减少了表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？平方米，原来木料的表面积是多少平方米？底面周长：底面周长：1.2560.4=3.14（米）（米）底面半径：底面半径：3.143.142=0.5（米）（米）表面积：表面积：23.140.5（0.5+2）=7.85（平方米）（平方米）4、横截面直径为、横截面直径为2厘米的一根钢筋，截成两端后，表面
3、积的和为厘米的一根钢筋，截成两端后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？底面积：底面积：3.14（22）（）（22）=3.14（平方厘米）（平方厘米）侧面积：侧面积：75.36-43.14=62.8（平方厘米）（平方厘米）高：高：62.8（3.142）=10（厘米）（厘米）体积：体积：3.1410=31.4（立方厘米）（立方厘米）5、底面半径是、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器厘米的圆锥形容器的高相等，把圆锥形容器装满水后，倒入圆柱形容器内，水深比圆柱的高相等，把圆锥
4、形容器装满水后，倒入圆柱形容器内，水深比圆柱形容器的形容器的4/5低了低了1.5厘米，圆柱形容器深多少厘米？厘米，圆柱形容器深多少厘米？圆柱的底面积：圆柱的底面积：3.1466=36圆锥的底面积：圆锥的底面积：3.1499=81设：圆柱的容器高为设：圆柱的容器高为x厘米，则水深为（厘米，则水深为（4/5x-1.5）厘米厘米36（4/5x-1.5）=81x3解得解得x=306、在一个棱长是、在一个棱长是10cm的正方体中间挖一个上下相通的圆柱形的孔，的正方体中间挖一个上下相通的圆柱形的孔，孔的直径是孔的直径是6cm，求正方体挖空后的表面积？，求正方体挖空后的表面积？挖空后的表面积挖空后的表面积=
5、正方体表面积正方体表面积-圆柱的圆柱的2个底面积个底面积+圆柱的侧面圆柱的侧面积积正方体的表面积：正方体的表面积：10106=600（平方厘米）（平方厘米）圆柱的两个底面积：圆柱的两个底面积：3.14（62）（）（62）2=56.52（平（平方厘米）方厘米）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：3.14610=188.4（平方厘米）（平方厘米）挖空后的表面积：挖空后的表面积：600-56.52+188.4=731.88（平方厘米）（平方厘米）7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分立方分米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是米，
6、现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余厘米，倒放时空余部分的高度是部分的高度是5厘米（如图）。问瓶内现在有饮料多少立方分米？厘米（如图）。问瓶内现在有饮料多少立方分米？20厘米厘米=2分米分米 5厘米厘米=0.5分米分米底面积：底面积：30（2+0.5）=12（平方分米）（平方分米）1220=24（立方分米）（立方分米）8、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？的侧
7、面积是多少？直径高直径高=20002=1000（平方厘米）（平方厘米）侧面积侧面积=dh=10003.14=3140（平方厘米）（平方厘米）9、有一个圆锥体沙堆，底面积是、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高平方米，高2.5米。将这些沙铺在米。将这些沙铺在一个长一个长4米，宽米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？米的长方体沙坑里，能铺多厚？体积不变体积不变圆锥体积圆锥体积=1/33.62.5=3（立方米）（立方米）厚：厚：342=0.375米米10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积
8、是多少？厘米，这个圆柱形的体积是多少？底面半径：底面半径：18.843.142=3（厘米）（厘米）底面积：底面积：3.1433=28.26（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：28.2618.84=532.4184（立方厘米）（立方厘米）11、一个底面直径是、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积，这个圆锥形木块的体积是多少？是多少？增加的面积是两个三角形增加的面积是两个三角形一个三角形的面积：一个三角形的面积：1201202=602=60
9、（平方厘米）（平方厘米）高：高：60602 212=1012=10（厘米）半径：（厘米）半径：12122=62=6（厘米）（厘米）体积：体积：1/31/33.143.146 66 610=376.810=376.8（立方厘米）（立方厘米）12、如图、如图,想想办法想想办法,你能否求出它的体积你能否求出它的体积?(单位单位:分米分米)找一块和这个图形完全一样的图形对接，找一块和这个图形完全一样的图形对接，求出体积后除以求出体积后除以2即可即可底面半径：底面半径：22=1（分米）（分米）总体积：总体积：3.1411（3+4）=21.98（立方分米）（立方分米）21.982=10.99（立方分米）（
10、立方分米）24313、观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。、观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。1大大+1小小=650-250=400（立方厘米）（立方厘米）2小小=850-650=200（立方厘米）（立方厘米）1小小=2002=100（立方厘米）（立方厘米）1大大=400-100=300（立方厘米）（立方厘米）14、一根、一根2米长的圆柱形木料米长的圆柱形木料,横截面的半径是横截面的半径是10厘米厘米,沿横截面的直沿横截面的直径垂直锯开径垂直锯开,分成相等的两块分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少每块的体积和表面积各是多少?2米米=200厘米厘米总体积：总体积：3.1410
11、10200=62800（立方厘米）（立方厘米）总表面积：总表面积：3.1410102+3.14102200=13188（平方厘米）（平方厘米）每块的体积：每块的体积：628002=31400（立方厘米）（立方厘米）每块的表面积：每块的表面积：131882+102200=10594（平方厘米）（平方厘米）15、把一个高、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了了120平方厘米，求圆柱体的体积。平方厘米，求圆柱体的体
12、积。2rh=120 3分米分米=30厘米厘米 r=120230=2（厘米）（厘米）底面积：底面积：3.1422=12.56（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：12.5630=376.8（立方厘米）（立方厘米）16、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积和体积各是多少吗？的表面积和体积各是多少吗？d+d=4.14d=24.84 d=24.844.14=6（分米）（分米）半径：半径：62=3（分米
13、）（分米）高：高：26=12（分米）（分米）侧面积：侧面积：3.14612=72（平方分米）（平方分米）底面积：底面积：3.1433=9（平方分米）（平方分米）表面积：表面积：72+9+9=90=282.6（平方分米）（平方分米）体积：体积：912=339.12（立方分米）（立方分米）17、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10厘米，圆心角为厘米，圆心角为216度的度的扇形，求此圆锥的体积。扇形，求此圆锥的体积。216360=3/5底面周长：底面周长：23.14103/5=37.68（厘米）（厘米）底面半径：底面半径：37.683.142=6（厘米）（厘米）高：
14、高：1010-66=64=88 高是高是8厘米厘米体积：体积：3.146683=301.44（立方厘米）（立方厘米）18、一个圆锥和一个圆柱体积的比是、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:5，底面积的比是，底面积的比是2:3，如果圆，如果圆锥的高是锥的高是36厘米，圆柱的高是多少厘米？厘米，圆柱的高是多少厘米？V锥：锥：V柱柱=4:5S锥：锥：S柱柱=2:3h锥：锥：h柱柱=（432）:（53）=18:5圆柱的高：圆柱的高：36185=10（厘米）（厘米）19、把一个底面直径是、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口水面距离杯口
15、3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。，求铅垂的体积。铅锤的体积铅锤的体积=容器中空的体积容器中空的体积+溢出水的体积溢出水的体积 =3.1410103+20=962（立方厘米）（立方厘米）20、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深平方厘米，水深8厘米，厘米，现在将一个底面积是现在将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后，仍有平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深是多少厘米？一部分铁块露在外面，现在水深是多少厘米？铁块没有完全
16、浸没，抓住水的体积不变来解题铁块没有完全浸没，抓住水的体积不变来解题水的体积水的体积=容器底面积水深容器底面积水深=808=640（立方厘米）（立方厘米）后来水的底面积变成一个环状的底面积后来水的底面积变成一个环状的底面积=容器底面积容器底面积-铁块底面积铁块底面积=80-16=64（平方厘米）（平方厘米）此时水深：此时水深：64064=10（厘米）（厘米）21、在一个底面直径为、在一个底面直径为20厘米的圆柱体玻璃杯中放着一个底面直径为厘米的圆柱体玻璃杯中放着一个底面直径为6厘米，高为厘米，高为20厘米的圆锥形铁锤，铁锤没入水中，当铁锤从水中取厘米的圆锥形铁锤，铁锤没入水中，当铁锤从水中取出
17、后，杯中的水将下降多少？出后，杯中的水将下降多少？水下降的体积水下降的体积=圆锥形铁锤的体积圆锥形铁锤的体积 玻璃杯底面半径：玻璃杯底面半径：202=10（厘米）（厘米）铁锤底面半径：铁锤底面半径：62=3（厘米）（厘米）铁锤的体积：铁锤的体积：1/33.143320=188.4（立方厘米）（立方厘米）玻璃杯底面积：玻璃杯底面积：3.141010=314（平方厘米）（平方厘米）水下降：水下降：188.4314=0.6（厘米）（厘米）22、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大两部分的
18、表面积之和比圆柱体的表面积大2000平方厘米，则这个圆柱平方厘米，则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？体木棒的侧面积是多少？增加的表面积是增加的表面积是2个长方形的面积个长方形的面积一个长方形的面积：一个长方形的面积：20002=1000（平方厘米）（平方厘米）即：即：dh=1000，侧面积，侧面积=dh=3.141000=3140（平方厘米）（平方厘米）23、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是15cm2，用圆锥，用圆锥形容器盛水倒入圆柱形容器中，形容器盛水倒入圆柱形容器中，4次正好装满。已知圆锥形容器高次正好装满。已知圆锥形容器高9cm，圆柱形
19、容器的高是多少？圆柱形容器的高是多少？圆柱的体积：圆柱的体积：15934=180（立方厘米）（立方厘米）圆柱的高：圆柱的高：18015=12（厘米）（厘米）24、如图一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（瓶颈部分忽略不计），瓶、如图一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（瓶颈部分忽略不计），瓶子的底面半径为子的底面半径为4厘米，当瓶子正放时，瓶内液面高度为厘米，当瓶子正放时，瓶内液面高度为12厘米，瓶厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为子倒放时，空余部分的高为2厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？底面积：底面积：3.1444=50.24（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：50.2
20、4（12+2）=703.36（立方厘米）（立方厘米）25、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3，求圆柱和圆锥的，求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米？体积各是多少平方厘米？h锥：锥：h柱柱=2:1S锥：锥：S柱柱=2:3V锥：锥：V柱柱=（223）:（13）=4:91份：份：130（4+9）=10（立方厘米）（立方厘米）圆柱的体积：圆柱的体积：109=90（立方厘米）（立方厘米）圆锥的体积：圆锥的体积：104=40（立方厘米）（立方厘
21、米）26、把一个圆柱形切成两块（如图一），表面积增加、把一个圆柱形切成两块（如图一），表面积增加48cm2,切成三块切成三块（如图二），表面积增加（如图二），表面积增加50.24cm2；则削成一个最大的圆锥体积减少；则削成一个最大的圆锥体积减少多少？多少？由图一可以得到：由图一可以得到：dh=482=24（平方厘米）（平方厘米）由图二可以得到：底面积由图二可以得到：底面积=50.244=12.56（平方厘米）（平方厘米）r2=12.563.14=4 r=2厘米厘米 h=24(22)=6(厘米厘米)圆柱的体积：圆柱的体积：12.566=75.36（立方厘米）（立方厘米）削成一个最大的圆锥，体积减
22、少：削成一个最大的圆锥，体积减少：75.3632=50.24（立方厘米）（立方厘米）27、有一个圆柱形的零件，高、有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是厘米，底面直径是6厘米，零件的一厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图，圆孔的直径是端有一个圆柱形的直孔，如图，圆孔的直径是4厘米，孔深厘米，孔深5厘米，如厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？涂色部分涂色部分=大圆柱的表面积大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积小圆柱的侧面积大圆柱的底面半径：大圆柱的底面半径：62=3（厘米）（厘米）小圆柱的底面半径：
23、小圆柱的底面半径：42=2（厘米）（厘米）大圆柱的表面积大圆柱的表面积=23.143（3+10）=78（平方厘米）（平方厘米）小圆柱的侧面积小圆柱的侧面积=3.1445=20（平方厘米）（平方厘米）一共：一共：78+20=98=307.72（平方厘米）（平方厘米）28、把底面直径是、把底面直径是40cm,高为高为100cm的圆柱形木材，按底面的圆柱形木材，按底面“+”字形切字形切成相等的四部分，每部分木材的表面积是多少？成相等的四部分，每部分木材的表面积是多少？原来的表面积原来的表面积=403.14（402+100）=15072（平方厘米）（平方厘米）每块的表面积每块的表面积=150724+4
24、0100=7768（平方厘米）（平方厘米）29、在仓库的一角有一堆玉米，呈四分之一圆锥形（如下图），已知、在仓库的一角有一堆玉米，呈四分之一圆锥形（如下图），已知底面弧长是底面弧长是3.14m，圆锥的高是，圆锥的高是1.5m，如果每立方米的玉米重，如果每立方米的玉米重785千克，千克，那么这堆玉米共重多少千克？那么这堆玉米共重多少千克？底面周长：底面周长：3.144=12.56（米）（米）底面半径：底面半径：12.563.142=2（米）（米）底面积：底面积：3.1422=12.56（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：12.561.534=1.57（立方米）（立方米）重量：重量：1.57785=1232.45（千克）（千克）30、一根长、一根长2米，横截面半径是米，横截面半径是20cm的木头浮在水面上，小明发现它的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面（如图），你知道这根木头露出水面的面积是多正好是一半露出水面（如图），你知道这根木头露出水面的面积是多少吗？少吗？2米米=200厘米厘米底面积：底面积：3.142020=1256（平方厘米）（平方厘米）侧面积：侧面积：3.142022002=12560（平方厘米）（平方厘米）总面积：总面积：12560+1256=13816（平方厘米）（平方厘米）
