1、3.1.1随机事件的概率随机事件的概率问题问题导入导入 日常生活日常生活中，有些问题是能够准确回答的中，有些问题是能够准确回答的.例例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是生都是必然必然的的.同时同时也有许多问题是很难给予准确回答的也有许多问题是很难给予准确回答的.例例如如，明天下雨吗？，明天下雨吗？你购买的本期福利彩票是否能你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性偶然性和不和不确定性确定性.对于事件发生
2、的必然性和偶然性，以及偶然性发对于事件发生的必然性和偶然性，以及偶然性发生的概率有多大，接下来我们从数学的角度来探生的概率有多大，接下来我们从数学的角度来探究一下究一下 一、考察一、考察下列事件：下列事件：（1 1）导体通电时发热；）导体通电时发热；（2 2）向上抛出的石头会下落；）向上抛出的石头会下落；（3 3）在标准大气压下水温升高到）在标准大气压下水温升高到100100C C会会沸腾沸腾.在条件在条件S S下，一定会发生的事件，叫下，一定会发生的事件，叫做相对于条件做相对于条件S S的必然事件的必然事件.这些事件就其发生与否有什么共同特点？这些事件就其发生与否有什么共同特点？探索新知探索
3、新知 二、考察二、考察下列事件：下列事件：（1 1）在没有水分的真空中种子发芽）在没有水分的真空中种子发芽；（2 2）在常温常压下钢铁融化；）在常温常压下钢铁融化；（3 3）服用一种药物使人永远年轻）服用一种药物使人永远年轻.在条件在条件S S下，一定不会发生的事件，下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件叫做相对于条件S S的不可能事件的不可能事件 这些事件就其发生与否有什么共同特点？这些事件就其发生与否有什么共同特点？随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1三、考察三、考察下列事件：下列事件：（1 1）某人射击一次命中目标；）某人射击一次命中目标；（2 2
4、）抛掷一个骰字出现的点数为偶数）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.（3 3）掷一枚硬币正面朝上）掷一枚硬币正面朝上 在条件在条件S S下，可能发生也可能不发生的下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件事件，叫做相对于条件S S的随机事件的随机事件.这些事件就其发生与否有什么共同特点？这些事件就其发生与否有什么共同特点？随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1事件事件一般一般用大写拉丁字母用大写拉丁字母A,B,C,表示事件表示事件确定事件确定事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件统称事件统称事件随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件
5、的概率ppt(精选)北师大版11、下列、下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？是随机事件？（1）“抛一石块，下落抛一石块，下落”；（2）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0时，冰融化时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶”；（4）“如果实数如果实数ab,那么那么ab0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面掷一枚硬币，出现正面”；必然事件必然事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件必然事件必然事件判断判断随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1抛掷抛掷1
6、00100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:全部出现正面向上是不可能事件；全部出现正面向上是不可能事件；至少有至少有1 1枚出现正面向上是必然事件；枚出现正面向上是必然事件；出现出现5050枚正面向上枚正面向上5050枚正面向下是随机事件，枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为以上说法中正确说法的个数为 （）A A0 0个个 B B.1.1个个 C C.2.2个个 D.3D.3个个 B随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1对于随机事件，知道它发生的对于随机事件，知道它发生的可能性可能性有大有有大有小小，那么如何度量
7、它的大小呢？，那么如何度量它的大小呢？我们用我们用概率概率度量随机事件发生的可能性大小。度量随机事件发生的可能性大小。随机事件发生的可能性大则随机事件发生的随机事件发生的可能性大则随机事件发生的概率概率大；大；概率概率小则随机事件发生的可能性小。小则随机事件发生的可能性小。要了解随机事件发生的可能性大小，要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是最直接的方法就是试验试验。我们该如何我们该如何获得随机事件发生的概率获得随机事件发生的概率？思考思考随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1实验：实验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果把一枚硬币抛多次，观察其
8、出现的结果(正面朝上正面朝上 反面反面朝上朝上),),并记录并记录“正面朝上正面朝上”出现的频数，然后计算出现的频数，然后计算“正面朝上正面朝上”频率。频率。合作探究合作探究 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一事件次试验，观察某一事件A是是否否出现。称出现。称n 次试验中事件次试验中事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现出现的的频数频数，称事件，称事件A出现的出现的比例比例 为为事件事件A出现出现的的频率频率.nnAfAn思考：频率的取值范围是什么？思考：频率的取值范围是什么？0，1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1试验
9、步骤：试验步骤：第一步第一步:个人试验，收集数据，每人个人试验，收集数据，每人10次；次；与组内同学比较结果是否一致？与组内同学比较结果是否一致？第二步：各小组组长统计各组，上报数据第二步：各小组组长统计各组，上报数据;姓名试验次数正面向上次数正面向上比例（频率）组名试验次数正面向上次数正面向上比例（频率）随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1试验次数正面向上次数正面向上比例（频率）第一组弟二组第三组第四组第五组第六组第三步：数据汇总，比较各组的结果是否一致？第三步：数据汇总，比较各组的结果是否一致？随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率pp
10、t(精选)北师大版1抛掷次数抛掷次数正面向上次数正面向上次数频率频率204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结，结果果如下表所示：如下表所示：如果增加了试验次数，正面朝上的频率如果增加了试验次数，正面朝上的频率又有怎样的规律？又有怎样的规律？随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的当抛掷硬币的次数很多时，出
11、现正面的频率值是稳定的，频率值是稳定的，接近于常数接近于常数0.5，在它左右，在它左右摆动。摆动。抛掷次数抛掷次数n频率频率m/n0.512048404012000240003000072088同学们有什么发现呢？同学们有什么发现呢？随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1 概率的定义：概率的定义：对于给定的随机事件对于给定的随机事件A在每次试验中在每次试验中是否发生是不能预知的是否发生是不能预知的，但如果随着试验，但如果随着试验次数的增加，事件次数的增加，事件A发生的频率稳定在某发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作个常数上，把这个常数记作P（A），称
12、，称为事件为事件A的概率。的概率。今天我们进行掷硬币试验，若记今天我们进行掷硬币试验，若记“正面向上正面向上”为事件为事件A，P（A）=？P（A）=0.5随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率随机事件的概率随机事件随机事件A发发生的生的 频频 率率随机事件随机事件A进行大量重进行大量重复试验复试验随机事件随机事件A发发生的生的 概概 率率估估 计计随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版11、事件、事件A的概率的概率P（A）的范围？）的范围？0P(A)1，不可能事件不可能事件的概率为的概率为0，必然事件必然事
13、件为为1，随机事件随机事件的概率大于的概率大于0而小于而小于1。思考思考随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版12 2、在、在相同条件下，事件相同条件下，事件A A在先后两次试验中发生在先后两次试验中发生的频率的频率f fn n(A)(A)是否一定相等是否一定相等？事件事件A A在先后两次试验中发生的概率在先后两次试验中发生的概率P P（A A）是否一）是否一定相等？定相等？频率频率与概率有何区别和联系？与概率有何区别和联系？1）频率）频率是概率的近似值，随着试验次数增加，是概率的近似值，随着试验次数增加，频率会稳定在概率的附近；频率会稳定在概率的附近；2）
14、频率）频率本身是随机的，在试验前不能确定；本身是随机的，在试验前不能确定；3）概率）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。次试验无关。随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版11.概率是随机的，不进行大量重复的随机试验，随概率是随机的，不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不能确定。机事件的概率就不能确定。()2.当试验次数增大到一定的数量时，随机事件的频当试验次数增大到一定的数量时，随机事件的频率会等于概率。率会等于概率。()3.随机事件随机事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，则事件次，则事件A 的
15、的概率一定是概率一定是 。()4.随着试验次数的增加，频率一般会稳定在概率的随着试验次数的增加，频率一般会稳定在概率的附近。附近。()XXXmn课堂练习课堂练习随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1 5 5、下列、下列说法正确的是说法正确的是 ()()A.A.任何事件的概率总是在（任何事件的概率总是在（0 0，1 1）之间）之间 B.B.频率是客观存在的，与试验次数无关频率是客观存在的，与试验次数无关 C.C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率D.D.概率是随机的，在试验前不能确定概率是随机的，在试验前不能
16、确定C随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1 1.1.必然事件、不可能事件、确定事件、随机事必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件、频数、频率、概率的概念件、频数、频率、概率的概念.2.2.概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值频率只能得到概率的估计值.3.3.随机事件随机事件A A在每次试验中是否发生是不能预在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件加，事件A A发生的频率逐渐稳定在区间发生的频率逐渐稳定在区间00，11内的内的某个常数上（某个常数上（即事件即事件A A的概率的概率），），概率就是用来度概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量量某事件发生的可能性大小的量.小结小结随机事件的概率ppt(精选)北师大版1随机事件的概率ppt(精选)北师大版1
