1、29.1 投影 第2课时,1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影; 2、培养动手实践能力,发展空间想象能力.,1.什么叫投影? 一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.,2.投影的分类: 由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光); 由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡).,光线,某个平面,平行光线,点光源发出的光线,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中图(1)与图(2)、(3)的投影有什么区别?图(2)、(3)的投影与投影面的位置有什么区别?,(1),(2),(3),投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.,在实
2、际制作中,人们经常应用正投影的原理.,A,B,A,B,A,B,P,A*,B*,A*,B*,A*(B*),(1)铁丝平行于投影面.,(2)铁丝倾斜于投影面.,(3)铁丝垂直于投影面.,线段,线段(小),点,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?,平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点,通过观察、测量可知: (1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1. (2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2. (3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正
3、投影是一个点A3.,=,口诀记忆,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),长方形,正方形,一条线段,如图,把一块长方形硬纸板P(例如长方形ABCD)放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状?,通过观察、测量可知: (1)当纸板P平行于投影面Q时,P的正投影与P的形状、大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时,P的正投影与P的形状、大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面Q时,P的正投影成为一条
4、线段.,平行形不变 倾斜形改变 垂直成一线,口诀记忆,不同位置,形状、大小不变(全等),大小变化,点,形状、大小不变(全等),形状、大小均变化,线,当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,P,B,C,D,E,F,G,F*,A*,D*,C*,B*,G*,P,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.,投影线
5、的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:,2、如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱体的正投影是( ) A、圆 B、圆柱 C、梯形 D、矩形,D,1、(安顺中考)小华拿一个矩形木框在阳光下 玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是( ),A,3、一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为 线段CD,则下列各式中一定成立的是( ) A、AB=CD B、ABCD C、ABCD D、ABCD,D,5、如图,一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形求圆柱的体积和表面积,【解析】体积为:224=16(立方单位); 表面积为:222+44=24(平方单位),4、直角三角形的正投影可能是 _.,三角形或线段,1.什么叫正投影? 2.当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小如何?,