1、第五章机械的效率和自锁第五章机械的效率和自锁 Chapter 5 Efficiency and Self-lock in Mechanism 机构是用来传递运动和动力的构件组合。无论是低副（转动副、移动副）还是高副，只要两构件的接触表面产生相对运动或有相对运动趋势，沿运动方向产生阻力的现象，称为摩擦（摩擦（friction）。一旦发生摩擦必有功率损耗，即存在效率效率（efficiency）问题。当摩擦阻力大到一定程度时，运动副变成不可动连接而产生自锁（自锁（self-lock）5-1 机械的效率机械的效率1.概念概念(输入功输入功)：驱动力所做的功驱动力所做的功.（Wd）(输出功输出功)：克服
2、生产阻力所做的功克服生产阻力所做的功.（Wr）(损耗功损耗功)：克服有害阻力所做的功克服有害阻力所做的功.（Wf）（机械效率）（机械效率）：输入功在机械中的有效利用程度。输入功在机械中的有效利用程度。（）frdWWW机械稳定运转时机械稳定运转时:（理想机械）（理想机械）：不存在摩擦的机械。不存在摩擦的机械。（理想驱动力）（理想驱动力）：理想机械中，克服同样的生产阻力，需要的驱动力。理想机械中，克服同样的生产阻力，需要的驱动力。F0（机组）（机组）：多种机器组成机组。多种机器组成机组。drWW =Wr/Wd(=1理想机器理想机器永动机永动机)=1-Wf/Wd(Wf )2.1.用用功的形式表示功的
3、形式表示 =Wr/Wd 2.2 用用功率的形式表示功率的形式表示 =(Wr/t)/(Wd/t)=Pr/Pd=1-Pf/Pd t 一个运动循环时间一个运动循环时间2.机械效率的表示方法机械效率的表示方法 =MF0/MF=MQ/MQ0 同样同样 也能由力矩来表示：也能由力矩来表示：驱动力矩的效率表示驱动力矩的效率表示生产阻力矩的效率表示生产阻力矩的效率表示理想生产阻力矩理想生产阻力矩实际生产阻力矩实际生产阻力矩=理想驱动力矩理想驱动力矩实际驱动力矩实际驱动力矩=理想驱动力理想驱动力实际驱动力实际驱动力实际生产阻力实际生产阻力理想生产阻力理想生产阻力=Conclusion:应用应用:电机电机带传动带
4、传动轴承轴承齿轮传动齿轮传动工作机工作机工作机：工作机：0.97圆柱齿轮：圆柱齿轮：67级级 0.980.99 8级级 0.97带传动带传动(v带带)：0.96滑动轴承：滑动轴承：0.94(润滑不良润滑不良)；0.97(润滑正常润滑正常)；0.99(滚体润滑滚体润滑)滚动轴承滚动轴承 球轴承：球轴承：0.99；滚子轴承：；滚子轴承：0.98 1=Pr1/Pd1、2=Pr2/Pd2、K=PrK/PdKPr1 Pr2 Pr3 PrK-1 PrKPd Pd2 Pd3 PdK 1 2 3 K3.1.3.1.serial structure串联串联 =1 2 K =PrKPd=PrKPd1Pr1Pd2P
5、r2Pd3Pr3PdK-1PdKPrK-1 3.机组机组 结论结论：(1)串联机器串联机器(组组)的总效率等于组成该机器的总效率等于组成该机器(组组)各机械部分效率各机械部分效率的连乘积；的连乘积；(2)imin i总效率小于组成该机器任一机械部分的效率，当某总效率小于组成该机器任一机械部分的效率，当某一部分效率太低时，将直接影响到机器总效率；一部分效率太低时，将直接影响到机器总效率；(3)K 用尽可能短的传递路线。用尽可能短的传递路线。Input power：Pd=Pd1+Pd2+PdKOutput power：Pr=Pr1+Pr2+PrK i=Pri/Pdi and Pr=Pd1 1+Pd
6、2 2+PdK K 1 2 3 KPd3Pr1Pr2Pr3PrKPd1Pd2PdKPdPr3.2.parallel structure并联并联 =(Pd1 1+Pd2 2+PdK K)(Pd1+Pd2+PdK)PrPd=结论结论：1）总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的）总效率不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递的功率大小有关。功率大小有关。2）设各机器中效率最高者及最低者分别为）设各机器中效率最高者及最低者分别为max min，则 min ja j P与与R共线。共线。Px=Fa.原本运动原本运动滑块等速运动；滑块等速运动；b.原不动原不动静止不动；具有运动趋势。静止
7、不动；具有运动趋势。2.2.平面自锁条件平面自锁条件 主动力主动力P的作用线在摩擦角的作用线在摩擦角j j 之外。之外。Px F，即滑块加速。即滑块加速。(2)(2)a ja jj jNRF12PPxPya aFNR21j j摩擦圆锥摩擦圆锥PPP P作用线在作用线在j j之内，之内，Px F。a.原本运动原本运动减速至静止；减速至静止；b.原不动原不动滑块保持静止滑块保持静止不论不论P力力有多大。有多大。归纳：归纳：由此可见，在由此可见，在a aj j时，时，tga a/tgj j1。这说明这说明：随着随着P Px 、Py F，而，而(F-Px)，故原静止不动的滑块不会发，故原静止不动的滑块
8、不会发生运动。生运动。无法使受力对象产生运动的现象称为机械的自锁。无法使受力对象产生运动的现象称为机械的自锁。结论结论:平面自锁条件平面自锁条件a aj j；a a-传动角传动角;j j-摩擦角摩擦角 (3)(3)a ja s时，时，Q在摩擦圆外，在摩擦圆外，MdMf，因此轴颈加，因此轴颈加速运动；速运动；3）当）当hs时，时，Q与摩擦圆相割，与摩擦圆相割，MdMf，此时轴颈，此时轴颈将减速运动直至停止运动；若轴颈原来就不动，将减速运动直至停止运动；若轴颈原来就不动，无论无论Q多大，轴颈都不能动，产生自锁。多大，轴颈都不能动，产生自锁。2Q12Mdr10R21s sQ Qh QN21f21例例
9、1：在图上画出各运动副的总反力。：在图上画出各运动副的总反力。解：解：F FM M21211 12 23 34 42323R12R12R32R32例例2：在图上画出各运动副的总反力。：在图上画出各运动副的总反力。F FM1M1阻力矩阻力矩1 11 12 23 34 4R12R12R32R32分析：分析：构件构件1：M1，R41，R21构件构件2：R12，R32构件构件3：R23，R43，F从二力杆开始分析受力。从二力杆开始分析受力。21212323R21R21R41R41F FR23R23R43R43解题步骤：解题步骤：(1)判定连杆是受拉或受压；判定连杆是受拉或受压；(2)判定构件间的相对转
10、向；判定构件间的相对转向；(3)判定作用力在摩擦圆上切点位置；判定作用力在摩擦圆上切点位置；(4)依据力平衡条件求解。依据力平衡条件求解。例例3：判断下列图中那副图的总反力是正确的。并判断其运动形式。：判断下列图中那副图的总反力是正确的。并判断其运动形式。212Mdr10R21s sQ212Mdr10R21s sQ212Mdr10R21s sQ 加速运动加速运动例例4：求运动副中的反力和作用在凸轮上的平衡力偶矩。：求运动副中的反力和作用在凸轮上的平衡力偶矩。解：解：Q Q2 23 31 12323R12R12R32R321 1v v2121R21R21R31R31例：图示为一斜面压榨机。在滑块
11、例：图示为一斜面压榨机。在滑块3上施加上施加一定的力一定的力P，即可产生一压紧力将物体，即可产生一压紧力将物体1压压紧。紧。Q为被压紧的物体对滑块为被压紧的物体对滑块2的反作用力。的反作用力。求在去掉水平力求在去掉水平力P后的机构自锁条件。后的机构自锁条件。vR324QP123a anna ammR42j jj jR23j jR43解：解：对受力体对受力体2和和3，分别列出平衡方程式，分别列出平衡方程式为：为：Q+R42+R32=0 P+R43+R23=0vR324QP123a anna ammR42j jj jR23j jR43 Q+R42+R32=0 P+R43+R23=0QR23R32(a a j j)R42(90-j j)P(90+j j)R43j j(2j j)自锁条件自锁条件有有:Q=R32*sin(a a-2j j)/cosj jP=R23*cos(a a-2j j)/cosj j即：即：Q=P*ctg(a a-2j j)且：且：Q0=P*ctga a因而：因而：=Q0/Q=tg(a a-2j j)/tga a所以：所以：a a2j j本章结束本章结束
