1、统计学统计学原原理理第九章 动态数列分析知足常乐，历经兵农工商学。历经：兵团开车，地方修车，企业管理：技术、运营、物流、安全、保卫，职任：客运站长、公司经理，集团技术总监，总经理及法人代表。学历：本科、MBA，专业：汽车维修与使用、企业管理、经济管理。职业资格与职称：高级工程师、高级技师、国家经济师、高级技能专业教师、高级国家职业资格考评员。管理科学研究院特约讲师、管理顾问有限公司高级讲师。客座任教：大学、技师学院、国家职业资格培训与考评及企业内部职业培训。Q号657555589朱明 百度个人主页 (本人教学资料搜索:朱明zhubob(需要资料内容)朱明工作室 教学目的与要教学目的与要求求 动
2、态数列分析是一种广泛应用动态数列分析是一种广泛应用的、重要的统计分析方法。本章详细介绍的、重要的统计分析方法。本章详细介绍动态数列的种类、动态数列的构成内容、动态数列的种类、动态数列的构成内容、动态分析指标的计算方法及运用条件。动态分析指标的计算方法及运用条件。通过本章的学习，要求能够区分各种通过本章的学习，要求能够区分各种动态数列，能够运用所学方法结合实际资动态数列，能够运用所学方法结合实际资料对料对发展水平指标发展水平指标和和发展速度指标发展速度指标进行计进行计算分析。算分析。动态数列的意义和种类动态数列的意义和种类现象发展的水平指标现象发展的水平指标现象发展的速度指标现象发展的速度指标现
3、象变动的趋势分析现象变动的趋势分析时间数列的作用长期趋势季节变动循环变动不规则变动 第一节第一节 动态数列的意义和种类动态数列的意义和种类 一、动态数列的意义一、动态数列的意义 P248 例如，某商业公司近几年商品销售额例如，某商业公司近几年商品销售额资料如下表（单位：亿元）：资料如下表（单位：亿元）：动态数列的构成要素动态数列的构成要素-由两部分构成：由两部分构成：一是一是时间时间,二是二是指标数值指标数值。二、二、动态数列的种类动态数列的种类 按其按其指标指标表现形式的不同，分为表现形式的不同，分为 总量指标动态数列总量指标动态数列 相对指标动态数列相对指标动态数列 平均指标动态数列平均指
4、标动态数列 种类：根据反映社会经济现象性质种类：根据反映社会经济现象性质的不同，分为的不同，分为（一）（一）总量指标动态数列总量指标动态数列时期数列时期数列(见下表见下表)时点数列时点数列(见下表见下表)时期数列时期数列-数列中的指标为时期指标。数列中的指标为时期指标。例如例如,某企业一季度产值资料如下某企业一季度产值资料如下:时期数列的特点：时期数列的特点：数列具有数列具有连续统计连续统计的特点；的特点；数列中各个指标的数值可以数列中各个指标的数值可以相加相加 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有有直接直接关系。关系。时点数列时点数列 数列中的指标为
5、时点指标。数列中的指标为时点指标。例如，某企业一季度职工人数资料如下例如，某企业一季度职工人数资料如下:其中四月初的人数为其中四月初的人数为125125人人.时点数列的特点：时点数列的特点：数列不具有数列不具有连续统计连续统计的特点；的特点；数列中各个指标的数值不可以数列中各个指标的数值不可以相加相加 数列中各个指标数值大小与其时间间隔数列中各个指标数值大小与其时间间隔长短长短没有直接没有直接关系。关系。（注意：时点数列的特点与时期数列相反）（注意：时点数列的特点与时期数列相反）时间表达方式往往带“初”“末”“平均”（二）相对指标（二）相对指标动态数列动态数列 例如例如,某企业近三年销售计划完
6、成情况某企业近三年销售计划完成情况如下表如下表:（三）平均指标（三）平均指标动态数列动态数列 例如：某企业上半年单位产品平均成本例如：某企业上半年单位产品平均成本资料如下资料如下(单位单位:件件/元元):):动态数列编制的要求（原则）总的原则是可比性时间的一致性总体范围的一致性经济含义的一致性计算方法的一致性 第二节第二节 现象发展的水平指标现象发展的水平指标 一、一、发展水平（发展水平（P253P253）就是动态数列中的每一项具体数值，又就是动态数列中的每一项具体数值，又称发展量。例如：下表中的称发展量。例如：下表中的135135、168168、182182、212212、260260均为发
7、展水平。均为发展水平。包括发展水平和平均发展水平。包括发展水平和平均发展水平。年份年份 2006 2007 2008 2009 20102006 2007 2008 2009 2010产量产量 135 168 182 212 260135 168 182 212 260 发展水平的分类：发展水平的分类：根据各发展水平在动态数列中根据各发展水平在动态数列中所处的所处的地位地位不同，可分为不同，可分为na0a最初水平，用最初水平，用 表示表示最末水平，用最末水平，用 表示表示 动态数列中的指标可用符号表示：动态数列中的指标可用符号表示：nnaaaaa,.,1210年份年份 2006 2007 20
8、08 2009 20102006 2007 2008 2009 2010产量产量 135 168 182 212 260135 168 182 212 260吨最末水平万吨，最初水平则：根据上表资料260135,40aa 根据各发展水平在动态数列中所起根据各发展水平在动态数列中所起的作用不同，可分为的作用不同，可分为报告期水平报告期水平基期水平基期水平 例如，例如，20062006年粮食产量是年粮食产量是156 156 吨，吨，20052005年是年是120120吨。则：吨。则：20062006年粮食产量是年粮食产量是20052005年粮食产量的年粮食产量的130%130%（156/12015
9、6/120）。）。那么，那么，156156吨就是报告期水平，吨就是报告期水平，120120吨是吨是基期水平。基期水平。发展水平在文字上通常用发展水平在文字上通常用增加到、增增加到、增加为、降低到、降低为加为、降低到、降低为表示。表示。例如，某商店商品销售额由第三季度的例如，某商店商品销售额由第三季度的980980万元，增加到（为）第四季度的万元，增加到（为）第四季度的12001200万元。万元。又如，某种产品单位成本由去年的又如，某种产品单位成本由去年的120120元降低到（为）今年的元降低到（为）今年的110110元。元。二、平均发展水平（二、平均发展水平（P254P254）又叫序时平均数。
10、它与一般平均数的联又叫序时平均数。它与一般平均数的联系和区别系和区别（P375P375）对于它们的区别举例如下：对于它们的区别举例如下：某企业某企业3 3月份工资总额为月份工资总额为110110万元，职万元，职工人数是工人数是10001000人，则人，则3 3月份的平均工资为月份的平均工资为11001100元。元。-由总量指标动态数列计算序时平均数由总量指标动态数列计算序时平均数1.1.由时期数列计算由时期数列计算（一）序时平均数的计算（一）序时平均数的计算naa 万元销售额平均2103250200180nanaaaan公式：21 资料的时间单位有年、月、日等，通常资料的时间单位有年、月、日等
11、，通常把以日（天）作为时间单位的数列叫做时把以日（天）作为时间单位的数列叫做时点数列。点数列。时点数列分为：时点数列分为：连续时点数列连续时点数列 间断时点数列间断时点数列2.2.由时点数列计算序时平均数由时点数列计算序时平均数 第一种情况第一种情况：逐日登记，（每天都有：逐日登记，（每天都有记录）记录）例如，某企业例如，某企业4 4月份月份1 15 5日职工人数日职工人数（单位：人）资料如下：（单位：人）资料如下：由由连续（每天都有）连续（每天都有）时点数列计算：时点数列计算：1 1日日 2 2日日 3 3日日 4 4日日 5 5日日 35 30 28 33 2935 30 28 33 29
12、 则则1-51-5日平均每天的职工人数日平均每天的职工人数=（35+30+28+33+2935+30+28+33+29）/5=31/5=31（人）（人）nanaaaan21用公式表示：第二种情况第二种情况：资料有变动时才登记，没有变动就不资料有变动时才登记，没有变动就不登记（还是原来的数量）。登记（还是原来的数量）。例如，某企业例如，某企业20102010年年3 3月产品库存变动资料登月产品库存变动资料登记如下表（单位：台）记如下表（单位：台）：（台）平均每天的库存量7.273111051272031423639542338 （台）平均每天的库存量7.273110516720314236395
13、42338nafa用公式表示：3.3.由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数 不是每天都进行登记，而是间隔一段不是每天都进行登记，而是间隔一段时间登记一次。它也有两种情况：时间登记一次。它也有两种情况：第一种情况第一种情况：间隔的时间相等：间隔的时间相等 例如例如 某企业第一季度职工人数资料如某企业第一季度职工人数资料如下，（单位：人）下，（单位：人）又知：又知：3 3月末为月末为131131人。要求：根据资料计人。要求：根据资料计算第一季度的平均职工人数。算第一季度的平均职工人数。1271371月初月初2月初月初3月初月初3月末月末133131+2各月平均人数计算为：各月平
14、均人数计算为：13521331372月：13221311333月：13221371271月：第一季度的平均职工人数为：第一季度的平均职工人数为：133313213513213521331372月：13221311333月：13221371271月：人）(1333213113313721273213113321331372137127计算步骤综合：计算步骤综合：122321naaaaan用公式表示：这种方法叫这种方法叫首末折半法首末折半法。-即首末取半，中间取整。即首末取半，中间取整。第二种情况：间隔的时间不等第二种情况：间隔的时间不等例如，某企业例如，某企业20102010年商品库存额资料如下
15、年商品库存额资料如下（单位：万元）（单位：万元）又知，次年月初的库存为又知，次年月初的库存为7070。要求：根据资料计算全年平均库存量。要求：根据资料计算全年平均库存量。分析思路分析思路：首先分别求出各时间间隔之：首先分别求出各时间间隔之间的平均数，然后再求出总平均数。间的平均数，然后再求出总平均数。1 3 7 9 121 3 7 9 12 次年初次年初66 54 68 48 42 70562/704212452/4248119582/486887612/685463602/546621）月平均：（）月平均：（）月平均：（）月平均：（）月平均：（万元）月平均月平均月平均月平均月平均601324
16、2156345258461260561245119,58876163,621a132111232121222.582/486887612/685463602/546621nnnnfffffaafaafaaa公式：进行计算间隔作权数结论：当间隔不等就用）月平均：（）月平均：（）月平均：（二）二）由相对数动态数列计算序时平均由相对数动态数列计算序时平均数数 先分别求出构成相对数的分子平均数先分别求出构成相对数的分子平均数和分母平均数，然后再用这两个平均数和分母平均数，然后再用这两个平均数对比。对比。例如例如 某企业某企业20122012年计划产值年计划产值和完成程度的资料如下（计划产值的单位和完成
17、程度的资料如下（计划产值的单位为万元）。为万元）。试计算产值计划平均完成程度。试计算产值计划平均完成程度。计划数程度计划完成实际数计划数实际数计划完成程度 1 14 4季度的实际数为：季度的实际数为：880 880、984984、11051105、12461246%1254890850820800412461105984880平均计划数平均实际数完成程度平均计划%12589085082080012401105984880）（总的计划数总的实际数或（三）由平均数动态数列计算序时平均（三）由平均数动态数列计算序时平均数数 解题思路解题思路 ：先分别计算分子和分母的平均数，先分别计算分子和分母的平均数，然后再对比。然后再对比。例如，某企业例如，某企业20112011年第三季度各月劳年第三季度各月劳动生产率资料如下表。动生产率资料如下表。要求：计算第三季度平均月劳动生产力要求：计算第三季度平均月劳动生产力（1010月月初人数是月月初人数是4848人）人）人）（万元）（平均各月的人数平均各月的产值平均各月劳动生产率/53.355/1943/)2486056250(3/220203159
