1、 八年级数学上册（人教版）八年级数学上册（人教版）同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.同底数幂的乘法法则：温故知新am an ap =（m、n、p都是正整数)am+n+p10103边长2边长边长S正问题1 请分别求出下列两个正方形的面积？S小1010102103103S大大=（103）2=106=？引入新课问题2 请根据乘方的意义乘方的意义及同底数幂的乘法同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.1.(32)3=2.(a2)3=3.(am)3=猜想：(am)n=_.互动探究幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观
2、察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(32)3=_ _ _ =3（）+（）+（）=3（）（）=3（）323232222236同底数幂乘法法则乘方的意义6=2 3幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(a2)3=_ _ _ =a（）+（）+（）=a（）（）=a（）a2a2a2222236幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(am)3=_ _ _ =a（）+（）+（）=a（）（）=
3、a（）amamammmmm33m 3m=m 3幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1证明：(am)nmmmaaa n个amam mm n个mmna幂的乘方法则即幂的乘方，底数_，指数_.不变相乘amn猜想：(am)n=_.(am)n=amn(m，n都是正整数）幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1例1 计算：（1）（103）5；解:(1)(103)5=1035 =1015；(2)(a2)4=a24=a8；(3)(am)2=am2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4)-(x4)3=-x43=-x12.(6)(x)43.(5)(x+y)
4、23；(5)(x+y)23=(x+y)23=(x+y)6；(6)(x)43=(x)43=(x)12 =x12.幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.思考(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.,(),mnmnmnaaa n为奇数幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方:(a6)4=a2442 3()a()mmnppnaa(y5)22=_=_(x5)mn=_=_练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn（m、n、p都是正整数)幂的
5、乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1变式训练（1）8 82 2=2=2（）=2 22 2 2 2（）63（2）a a1212 =(a3)()4=(a2)()=a a3 3 a()69amn(am)n(an)m思考2（）2 4幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m2n解：(1)103m(10m)3(2)102n(10n)2(3)103m2n103m102n方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.拓展提升3327224274
6、108.幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1(1)已知x2n3，求(x3n)4的值；(2)已知2x5y30，求4x32y的值解：(1)(x3n)4(2)2x5y30，2x5y3,4x32y变式训练 x12n(x2n)636729.(22)x(25)y 22x25y22x5y238.幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1例4 比较3500,4400,5300的大小.解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,530
7、0=(53)100=125100.256100243100125100,440035005300.方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1课堂小结课堂小结幂的乘方法 则（am）n=amn(m,n都是正整数）注 意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m幂的乘方经典课件人教版1幂的乘方经典课件人教版1
