1、第六节第六节 围岩的松动压力计算围岩的松动压力计算 松散岩体：节理密集和非常破碎的岩体，可看成无粘结力的松散地层。浅埋的地下洞室：开挖后洞室顶部岩体往往会产生较大的沉降，有的岩体甚至会出现塌落、冒顶的现象。建立了以传递应力，岩柱重量计算法。深埋的地下洞室：开挖后往往会出现洞室顶部岩体的塌落，促使顶部岩体进行应力调节，最终形成自然平衡拱，作用在支护上的荷载即为自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松动岩体的压力。一、浅埋洞室的围岩松动压力计算一、浅埋洞室的围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法基本思想：由于洞室的开挖，洞室顶部的松散岩体将产生很大的沉降甚至塌落，因此，考虑从地面到洞室顶部的岩体自重，
2、扣除部分摩擦阻力后，作用在洞室顶部的压力即为围岩压力。1、基本假设（1）松散岩体的内聚力C=0(2)围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力（3）破坏模式与受力状态如下图7-15 考虑摩擦力的计算简图ldllnddT245o2 2、洞室顶压力的计算、洞室顶压力的计算 121rHaQ1tan 452aahtan245tan tan245tan2tan22222rHrldlddTFHonHoHo 245tan2rldn式中：-垂直应力；-侧应力系数rl245tan22etandlddTn式中：-侧面上的正压力；-摩擦系数dldntan根据假设求出洞顶压力集度：11212aHKrHaFQq245021qt
3、ge245022tgrhqetgtgK2452根据假设求出洞帮压力集度：q1e2e1e2e3 3、适用、适用条件条件KaHKaH1max10dHdq 0F-Q 30保证洞室洞室断面断面衬砌衬砌受力受力图图（二）泰沙基的围岩压力计算方法（二）泰沙基的围岩压力计算方法 采用应力传递法计算浅埋岩体的松动压力。由微单元体的平衡条件推出围岩压力 1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘厚力，且服从库仑准则：（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示tgcnqzv ,011122220vvvsdaadza dz2、围岩压力计算n微元体的平衡条件：图图7-16 7-16 垂直地层压力计算图垂直地层压力
4、计算图245,2452221tghPetgPeVV（3）适用条件：H50m。n解该微分方程，得洞顶压力：)tanexp()tanexp(1tan111HaqHacapv -原岩应力侧压力系数n洞室两邦的压力:1tanH500.1%racHp 当时，当时，指数项的值约为（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算 特点特点 围岩压力将产生偏压力 原理 围岩压力=岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力12ADHRtgCEtgCDADtgtgADCECDHtgtgHR122而代入-抗滑角)(-有效致滑角-抗滑角滑动岩柱滑动面倾角地面坡角有效致滑角(2)滑动面上的正压力P 在力三角形中，由
5、正弦定律得：90sinsincos/RPcoscossinRPtgtgtgtgtgtgtgtgtg11cos221HP由0ddP推出：tgtgtgtgtgtgtg212、左侧岩柱侧面在A0B0面上，同理可以求出：P0、00tan2 2、洞顶岩柱自重、洞顶岩柱自重 oohhahhaW22tgPPWQOWHHtgWQo22213 3、洞顶支护上的总荷载、洞顶支护上的总荷载 式代入4、支护体顶板的荷载集度、支护体顶板的荷载集度WHHtghqooii22215 5、支护体上的水平侧压力、支护体上的水平侧压力6 6、支护结构受力图、支护结构受力图ooooHheHhehehe12012101 Pie1e2
6、e20e10 注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重即：。岩柱两侧的摩擦角经验值：二、深埋洞室的松散体围岩压力计算二、深埋洞室的松散体围岩压力计算 俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱 -沙拱、压力自然平衡拱。（一）普氐理论的基本假设iihq。淤泥、流砂等松软土：土体：岩石：00.5)(0.30.8)(0.710cRf（3）采用坚固（普氏系数）系数表征岩体强度。其物理意义：更简便的经验公式：-Rc/MPa（4）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力，不能承受拉应力。（1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力。（2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体 （夹角 ）作用在洞顶的围岩压 力为自然平衡拱
7、内岩体的自重。245tancf245o 在拱脚处，有一水平推力，维持整个拱的平衡，普氐认为必须小于或者等于垂直图7-19 自然平衡拱受力图（二）计算公式（二）计算公式1 1、自然平衡拱拱轴线方程、自然平衡拱拱轴线方程先假设拱为二次曲线，拱上任一点M弯矩为0：反力所产生的最大摩擦力，以使保持拱脚的稳定，22202xTQyQxTy0 xfaxy121ax1aybffab12451htgaafQaT1fQaT21TT当 时为自然平衡拱的最大高度（自然平衡拱的最大高度）自然拱的最大跨度：为了安全将最大摩擦力降低了一半可求得拱轴线上任意一点的高度。2 2、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算、围岩压力
8、（自然冒落拱内岩体的重量）计算（1）顶压（集度）：-取最大值，拱形简化为矩形。（2）侧压：3 3、适用条件、适用条件（1）埋深大于3倍的自然拱高。（2）245 2452221tghbrerbtge4ffrarbq11（一）基本假设（一）基本假设（CaquoCaquo卡柯）公式假设卡柯）公式假设（1）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区内岩体的自重。（2）塑性区的应力服从莫尔库仑准则。三、塑性松动压力的计算三、塑性松动压力的计算弹-塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩 体重量作为围岩压力。（二）塑性松动压力的计算（1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析：0rF得 图图7-20 7-20 松动压
9、力计算简图松动压力计算简图02sin2drrddrdrdddrrdorrr1ctgrr22sindd代入上式整理得：将rdrdrrr（2）塑性区内服从库仑准则（3）解微分方程（7-56）代入（7-55）并解微方程（一阶方程）并整理得：ctgArrpr102sin1sin1p167(d)0,ARrrpP（4 4）由边界条件确定系数）由边界条件确定系数A A将A代入上得，支护上的压力（5 5）围岩压力）围岩压力)(121)(201pprRrrRrCctg)(121)()(201papaaraRrrRrCctgrrp（6 6）卡柯公式的的缺陷）卡柯公式的的缺陷 弹塑区脱离不符合实际；矛盾而PPPaPRRP;注注 卡柯公式中的塑性区的半径，可以利用弹-塑分析得到的公式算出，也可以通过测试求出，例如声波测试。
