1、西师大版六年级上册第一单元问题解决教学设计课题 问题解决单元第一单元学科数学年级六年级学习目标1.掌握求一个数的几分之几是多少问题的解题方法。 2.过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。重点掌握求一个数的几分之几是多少问题的解题方法。难点 掌握并理解利用分数乘法解决问题的方法。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.算一算。16= = =20= = =揭示：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 2.列式计算。（1）8的是多
2、少？（2）的是多少？ 揭示：求一个数的几分之几是多少，用乘法。二、 导入新课师：在我们的生活中有许多关于分数方面的问题，今天我们就走进生活，用学过的知识解决问题好吗？板书课题：解决问题 学生独自计算，然后集体订正。学生独自计算，然后集体订正。通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。讲授新课一、 探究“求一个数的几分之几是多少”的问题课件出示：汽车已经行了多少千米？师：从图中你知道了什么？师：怎么理解“已经行了全程的”？反馈：已经行了全程的是把全程看做单位“1”，把全程平均分成3份，已经行了2份。师：说的真清楚！现在你们能用线段图表示出所有的信息吗？反馈：用一条线段表示全程8
3、4km，平均分成3份，取其中的2份就是行了全程的。师：现在你能求出汽车已经行了多少千米吗？反馈：可以这样算：8432=56（km）也可以这样算：答：汽车已经行了56千米。师：可是老师有一个疑问，“84”这样列式，你是怎么想的？反馈：要求已经行了多少千米实际是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少千米。求一个数的几分之几是多少，用乘法。二、 探究关于连乘的问题课件出示：张伯伯把20hm2土地的用来种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰面积的。张伯伯种了多少公顷的红玫瑰？师：读一读，看看知道了什么？需要我们解决一个什么问题？反馈：我们知道了张伯伯把20hm2土地的用来种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰面
4、积的，要解决的问题是张伯伯种了多少公顷的红玫瑰？师：这道题与上一题有什么不同？引导学生得出：上一题只有一个分数，这道题有两个分数。师：题中的表示什么意思？呢？反馈：是把20公顷的土地平均分成4份，种植玫瑰的面积占了其中的3份；是把玫瑰的种植面积平均分成5份，种植红玫瑰的面积占了其中的3份。师：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？反馈：把这个长方形平均分成4份，其中的3份表示20hm2土地的种玫瑰，然后再把阴影部分平均分成5份，其中的3份表示玫瑰地的种红玫瑰。师：现在你能列出算式求出张伯伯种了多少公顷的红玫瑰吗？反馈：先算种植玫瑰的面积，然后再算出种植红玫瑰的面积，
5、算式是：20=9（hm2）答：张伯伯种了9公顷的红玫瑰。师：还可以怎样解决？反馈：先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积，算式是：20（）=9（hm2）答：张伯伯种了9公顷的红玫瑰。师：你具体说说表示的意义吗？反馈：红玫瑰的面积是玫瑰面积的，而玫瑰面积是20公顷的，也就是说红玫瑰的面积其实是20公顷的的，也就是算出了红玫瑰的面积占20公顷的几分之几。师：大家都听清楚了吗？大家看看解决的这个问题有什么特点吗？ 引导学生得出：这道题是关于分数连乘的问题，两个分数的单位“1”不一样。师：在解决这种问题时，可以先求出分数对应的量，再求问题，也可以先求出问题的量所对应单位“1”的几分之几
6、，再求问题。三、 解决生活中的问题课件出示：师：信息栏中告诉了大家什么消息呢？反馈：喷雾器原价50元/个，背篓原价15元/个，水泵原价320元/个。全部按原价的出售。师：怎么理解“按原价的出售”呢？师：那么要求出售价，用什么方法呢？说说你的想法。师：说的真好！那么要想知道买喷雾器、水泵、背篓各1个，250元够吗？需要先求出什么？ 师：我们列个表吧！课件出示： 反馈：50=30（元）15=9（元）320=192（元）50+15+320=385（元）30+9+192=231（元）答：买喷雾器、水泵、背篓各1个，250元够了。师：还可以怎么解决？师：怎么做呢？反馈：3种农具各1个，原价一共是多少元？
7、50+15+320=385（元）3种农具各1个，售价一共是多少元？385=231（元）。答：买喷雾器、水泵、背篓各1个，250元够了。师：这两种解法，你更喜欢哪一种，为什么？师：在解决间题过程中，我们应选择更简洁、简单的解题方法。学生：已知汽车要行84千米，已经行了全程的，要求汽车已经行了多少千米？学生分组交流，然后自由说说。学生独自画一画，然后展示。学生独立列式，然后集体反馈。学生独立思考，然后自由说说。学生独自读一读，然后自由说说。学生独立思考，然后自由说说。学生自由说说。学生分组交流。学生独自列出算式计算，并说说自己的想法。同桌相互交流，然后集体反馈。 学生根据自己的理解，自由说说。 学
8、生分组交流，然后集体交流。 学生自由读读。 学生：售价是原价的。 学生：求售价可以用乘法，因为求售价实际是求一个数的几分之几是多少。 学生需要先求出喷雾器、水泵、背篓的售价。 学生独自计算，然后集体反馈。学生：还可以列算式解决。学生自由说说。学生自由说说。 对关键句子的理解是解决问题的重点，由此引导学生分析语句，让学生画出相应的线段图，为解决问题打好基础。采用多种方法解决问题，让学生感受方法的多样化，拓展了学生的思维，同时更加明确算理。通过读题，培养学生审题、分析题的习惯。让学生找找不同得出两个分数的单位“1”不同，进而为后面读法画图法做准备。画图法是解决所有问题做有效的方法，学生通过画图可以
9、找到解题的思路，同时也能培养学生观察、分析、比较、总结等思维能力。鼓励学生用多种方法解决问题，充分让学生感受知识的行成过程，这样掌握的知识更加深刻、透彻。重点引导学生理解“按原价的出售”，让学生再次感受此题是求一个数的几分之几是多少。利用列表法分别求出各个农具的售价，这样既清晰、明了，又能让学生更加理解题意。采用第二种方法的计算，锻炼了学生的思维，同时也让学生感受到方法的简洁性。 巩固练习1.看图列式并计算。 2.明明第一天看了一本书的，第二天看了第一天的，第二天看了全书的几分之几？3.提出数学问题并解决。在世界七大洲中，非洲的陆地面积约是3000万kn2，其他6个洲的陆地面积与非洲陆地面积的
10、关系如下图所示。4.先理解下面的信息，再提出数学问题并解决。地球上鸟类约有9000种，爬行类动物是鸟类的，哺乳类动物又是爬行类的。5.议一议下面问题的解决思路。一种冰箱的定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，一共要用多少元？6.拓展提高。 有两根6米长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，哪一根用去的多？7.布置作业教材练习二第1、2、6、7题。 学生独自完成，然后集体订正。学生独自圈出真分数。 学生自由说说。设计不同类型的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时锻炼了学生解决问题的灵敏性与灵活性。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？ 解决有关分数乘法应用题： 1.分析题意，找出单位“1”； 2.根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。 学生自由说一说。总结本课是对所学知识的一个回头望，这样不仅可以检查学习的情况，还可以帮助学生建立完整的知识体系。板书 解决问题 84=56（km） 20=9（hm2）50+15+320=385（元）385=231（元） 通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
