1、第第1部部分分第第二二章章2.2 2.2.3理解教材理解教材新知新知把握热点把握热点考向考向应用创新应用创新演练演练考点一考点一考点二考点二知识点一知识点一知识点二知识点二 要研究抛掷硬币的规律，需做大量的要研究抛掷硬币的规律，需做大量的掷硬币试验试想每次试验的前提是什么？掷硬币试验试想每次试验的前提是什么？提示：提示：条件相同条件相同独立重复试验独立重复试验在在 条件下条件下 做的做的n次试验称为次试验称为n次独立重复试验次独立重复试验.相同相同重复重复 在体育课上，某同学做投篮训练，他在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮连续投篮3次，每次投篮的命中率都是次，每次投篮的命中率都是0.8.
2、用用Ai(i1,2,3)表示第表示第i次投篮命中这件事，次投篮命中这件事，用用B1表示仅投中表示仅投中1次这件事次这件事 问题问题1：试用：试用Ai表示表示B1.问题问题2：试求：试求P(B1)问题问题3：用：用Bk表示投中表示投中k次这件事，试求次这件事，试求P(B2)和和P(B3)提示：提示：P(B2)30.20.82，P(B3)0.83.问题问题4：由以上结果你能得出什么结论？：由以上结果你能得出什么结论？二项分布二项分布 在在n次独立重复试验中，用次独立重复试验中，用X表示事件表示事件A发生的次数，发生的次数，设每次试验中事件设每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，则，则P(Xk
3、)(k0,1,2，n)此时称随机变量此时称随机变量X服从二服从二项分布，记作项分布，记作 ，并称，并称p为为 XB(n，p)成功概率成功概率1独立重复试验满足的条件独立重复试验满足的条件(1)每次试验是在相同的条件下进行的；每次试验是在相同的条件下进行的；(2)各次试验的结果互不影响，即每次试验是相互独立的；各次试验的结果互不影响，即每次试验是相互独立的；(3)每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生2判断一个随机变量是否服从二项分布的关键判断一个随机变量是否服从二项分布的关键(1)对立性，即一次试验中，事件发生与否二者必居其一；对立
4、性，即一次试验中，事件发生与否二者必居其一；(2)重复性，即试验独立重复地进行了重复性，即试验独立重复地进行了n次；次；(3)随机变量是事件发生的次数随机变量是事件发生的次数 例例1某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%，计算，计算 (1)5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率；次准确的概率；(2)5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率次准确的概率 思路点拨思路点拨因为每次预报的准确率都是因为每次预报的准确率都是80%，所以可，所以可以利用以利用n次独立重复试验来解次独立重复试验来解答案：答案：A答案：答案：A因此随机变量因此随机变量X的分布列为的分布列为一点通一点
5、通解决此类问题的步骤：解决此类问题的步骤：(1)判断随机变量判断随机变量X服从二项分布；服从二项分布；(2)建立二项分布模型；建立二项分布模型；(3)确定确定X的取值并求出相应的概率；的取值并求出相应的概率；(4)写出分布列写出分布列答案：答案：D5某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现连续射击，现连续射击4次，求击中目标次数次，求击中目标次数X的概率分布列的概率分布列 (1)独立重复试验概率求解的关注点：独立重复试验概率求解的关注点：运用独立重复试验的概率公式求概率时，要判断问运用独立重复试验的概率公式求概率时，要判断问题中涉及的试验是否为题中涉及的试验是否为n次独立重复试验，判断时可依据次独立重复试验，判断时可依据n次独立重复试验的特征次独立重复试验的特征 解此类题常用到互斥事件概率加法公式、相互独立解此类题常用到互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式事件概率乘法公式及对立事件的概率公式点击下图点击下图
