1、简单机械简单机械经典计算经典计算2020题题1、一保洁工人，要清洗一高楼的外墙，他使用了如图、一保洁工人，要清洗一高楼的外墙，他使用了如图所示的装置进行升降，已知工人的质量为所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg，保洁，保洁器材的质量为器材的质量为20kg，人对绳的拉力为，人对绳的拉力为300N，吊篮在拉，吊篮在拉力的作用下力的作用下1min匀速上升了匀速上升了10m，求：，求：（1）此过程中的有用功）此过程中的有用功（2）拉力）拉力F做功的功率；做功的功率；（3）滑轮组的机械效率）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。（结果保留一位小数）。2、随着城市的建设规划，柯桥区内出现许多高层建
2、筑，电梯是高层建筑、随着城市的建设规划，柯桥区内出现许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分某电梯公寓的电梯某次在竖直向上，运行的过程中，速的重要组成部分某电梯公寓的电梯某次在竖直向上，运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为600kg，（，（g=10N/kg）求：）求：（1）电梯在匀速运动阶段上升的高度）电梯在匀速运动阶段上升的高度h1是多少？拉力是多少？拉力F1做了多
3、少功？做了多少功？（2）电梯在前）电梯在前4秒作匀加速运动，如果匀加速阶段的平均速度等于秒作匀加速运动，如果匀加速阶段的平均速度等于 该阶该阶段速度的最大值和最小值的平均值，且在匀加速阶段，电动机的拉力段速度的最大值和最小值的平均值，且在匀加速阶段，电动机的拉力F2做了做了11520J的功；求匀加速阶段电动机拉力的功；求匀加速阶段电动机拉力F2的大小？的大小？（3）电梯开始向上运动后经过）电梯开始向上运动后经过64s，电动机的拉力的平均功率是多大？电动机的拉力的平均功率是多大？3、如图所示，质量为、如图所示，质量为M、长度为、长度为L的均匀桥板的均匀桥板AB，A端连端连在桥墩上可以自由转动，在
4、桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面的浮箱端搁在浮在水面的浮箱C上。一上。一辆质量为辆质量为m的汽车的汽车P从从A处匀速驶向处匀速驶向B处。设浮箱为长方体，处。设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为面积为S；水密度为；水密度为；汽车未上桥面时桥板与浮箱上表面；汽车未上桥面时桥板与浮箱上表面夹角为夹角为。汽车在桥面上行使的过程中，浮箱沉入水中的深。汽车在桥面上行使的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求深度的增加量度增加，求深度的增加量H跟汽车跟汽车P离开桥墩离开桥墩A的距离的距离x的的关系关系(汽车汽车P可以看作一
5、点可以看作一点)。CABP（45题为一题多变）题为一题多变）4、如图所示，重物、如图所示，重物A是体积为是体积为10dm3，密度为，密度为7.9 103 kg/m3的实的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计摩擦心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求：和动滑轮重，要保持平衡，求：（1）作用于绳端的拉力）作用于绳端的拉力F是多少？（是多少？（g=10Nkg）（2）若缓慢将重物）若缓慢将重物A提升提升2m，拉力做的功是多少？拉力做的功是多少？（3）若实际所用拉力为）若实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是多少？此时该滑轮的效率是多少？
6、5.用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力为在水中时，拉力为11.6牛，滑轮组的机械效率为牛，滑轮组的机械效率为75%，当，当重物离开水面时，拉力为重物离开水面时，拉力为14.5牛（整个装置的摩擦和绳重牛（整个装置的摩擦和绳重不计），不计），求重物的密度。求重物的密度。F水 6如图甲所示，汽车通过图示滑轮装置如图甲所示，汽车通过图示滑轮装置(滑轮、绳子质量和摩擦均滑轮、绳子质量和摩擦均不计不计)将该圆柱形物体从水中匀速拉起，汽车始终以恒定速度为将该圆柱形物体从水中匀速拉起，汽车始终以恒定速度为0.2米秒向右运动。图乙是此过
7、程中汽车输出功率米秒向右运动。图乙是此过程中汽车输出功率P随时间随时间t的变化关的变化关系，设系，设t=0时汽车开始拉物体，时汽车开始拉物体，g取取10牛牛/千克。试回答：千克。试回答：(1)圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力是几圆柱形物体完全浸没在水中所受的浮力是几N？(2)从汽车开始拉物体到圆柱形物体刚好离开水面，这一过程汽车从汽车开始拉物体到圆柱形物体刚好离开水面，这一过程汽车所做的功是多少？所做的功是多少？80005060600P/瓦t/秒7随着我国经济建设的快速发展，对各类石材的需求也不断增大右图为随着我国经济建设的快速发展，对各类石材的需求也不断增大右图为某采石过程的示意图，电动机
8、通过滑轮组和提篮匀速提升山下的石材，石材某采石过程的示意图，电动机通过滑轮组和提篮匀速提升山下的石材，石材的密度为的密度为2.4103kg/m3，电动机第一次提升的石材的体积为，电动机第一次提升的石材的体积为 1.5m3，第二次石，第二次石材的体积是第一次的材的体积是第一次的 2 倍，第一次提升石材时整个提升系统的机械效率为倍，第一次提升石材时整个提升系统的机械效率为 75%忽略细绳和滑轮的重量及细绳与滑轮之间的摩擦，若两次石材被提升忽略细绳和滑轮的重量及细绳与滑轮之间的摩擦，若两次石材被提升的高度均为的高度均为 20m（g=10N/kg）（1）第一次提升石材电动机对绳的拉力，电动机所做的总功
9、分别是多少？）第一次提升石材电动机对绳的拉力，电动机所做的总功分别是多少？（2）第二次提升石材时，滑轮组）第二次提升石材时，滑轮组 下端的挂钩对提篮的拉力和电动机下端的挂钩对提篮的拉力和电动机 所做的功分别是多少？所做的功分别是多少？（3）第二次提升石材提升系统的机械效率是多少？）第二次提升石材提升系统的机械效率是多少？8、如图为一水箱自动进水装置。其中杆、如图为一水箱自动进水装置。其中杆AB能绕能绕O点在竖直平面转动，点在竖直平面转动，OA=2OB，C处为进水管阀门，进水管口截面积为处为进水管阀门，进水管口截面积为2厘米厘米2，BC为一直杆，为一直杆，A点以一细绳与浮体点以一细绳与浮体D相连
10、，浮体相连，浮体D是一个密度为是一个密度为0.4103千克千克/米米3的圆柱体，截的圆柱体，截面积为面积为10厘米厘米2，高为，高为0.5米。细绳长为米。细绳长为1米。若细绳、杆、阀的重不计，当米。若细绳、杆、阀的重不计，当AB杆水平时正好能堵住进水管，且杆水平时正好能堵住进水管，且O点距箱底点距箱底1米。问：米。问：（1）若水箱高度）若水箱高度h为为3米，为防止水从水箱中溢出，进水管米，为防止水从水箱中溢出，进水管 中水的压强不能中水的压强不能超过多少；超过多少；（2）若进水管中水的压强为）若进水管中水的压强为4.4104帕，则水箱中水的深度为多少时，进水帕，则水箱中水的深度为多少时，进水管
11、停止进水。管停止进水。（取（取g=10牛牛/千克）千克）9如图所示，物体的质量为如图所示，物体的质量为500千克，斜面的长千克，斜面的长L为高度为高度h的的2.5倍，物体沿斜面向上匀速运动的速度为倍，物体沿斜面向上匀速运动的速度为2米米/秒，若滑轮秒，若滑轮的效率是的效率是80，斜面的效率是，斜面的效率是70，求：，求：（1）绳子拉力）绳子拉力F为多少牛顿？为多少牛顿？（2）拉力）拉力F做功的功率为多少瓦？做功的功率为多少瓦？FLh第第9题图题图10学校教室朝正南窗户的气窗，窗框长学校教室朝正南窗户的气窗，窗框长L=0.8米，宽米，宽D=0.5米，气米，气窗的总质量为窗的总质量为6千克，且质量
12、分布均匀。某同学用一根撑杆将气窗撑千克，且质量分布均匀。某同学用一根撑杆将气窗撑开，使气窗与竖直墙面成开，使气窗与竖直墙面成37角，并且撑杆与窗面相垂直，不计撑杆角，并且撑杆与窗面相垂直，不计撑杆重，如图所示。现有一股迎面吹来的水平南风，设其风压为重，如图所示。现有一股迎面吹来的水平南风，设其风压为I0=50牛牛/米米2。试求：试求：(1)气窗窗面受到的风的压力；气窗窗面受到的风的压力；(2)撑杆受到的压力；撑杆受到的压力；(3)在无风的日子里，不考虑摩擦阻力，在无风的日子里，不考虑摩擦阻力，则把此气窗推开则把此气窗推开37角至少需做多少功角至少需做多少功?(已知：已知：sin37=0.6，c
13、os37=0.8，g=10牛牛/千克千克)解析：解析：F风风=I0Scos=500805cos37牛牛=16牛牛 F杆杆D=F风风D/2cos37十十mg D/2sin37 F杆杆=244牛牛(2分分)w=Gh=mg(D/2D/2cos37)=3焦焦答案：至少需做功答案：至少需做功3焦。焦。（1112题为一题多变）题为一题多变）11如图所示，质量如图所示，质量m=2.0kg的小铁块静止于水平导轨的小铁块静止于水平导轨AB的的A端，导轨及支架端，导轨及支架ABCD总质量总质量M=4.0kg，形状及尺寸已，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过在图中注明，该支架只可以绕着过D点的转动轴在图示竖
14、直点的转动轴在图示竖直平面内转动。为简便起见，可将导轨及支架平面内转动。为简便起见，可将导轨及支架ABCD所受的重所受的重力看作集中作用于图中的力看作集中作用于图中的O点。现用一沿导轨的拉力点。现用一沿导轨的拉力F通过通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m/s的速度匀速运动，的速度匀速运动，此时拉力此时拉力F=10N。（。（g=10N/kg）（1）铁块运动时所受摩擦力多大？）铁块运动时所受摩擦力多大？（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大（3）从铁块运动时起，导轨）从铁块运动时起，导轨(及支架及支架)能保持静止的最长时间能保持静止
15、的最长时间 是多少是多少?解析：（解析：（1）铁块起动后匀速运动，此时拉力就等于铁块运）铁块起动后匀速运动，此时拉力就等于铁块运动时所受摩擦力，用动时所受摩擦力，用f表示铁块所受摩擦力，表示铁块所受摩擦力，f=F=10N（2）铁块对导轨的摩擦力作用线沿着导轨）铁块对导轨的摩擦力作用线沿着导轨AB，所求力臂即，所求力臂即为为D到到AB的距离用的距离用L表示该力臂，表示该力臂，L=0.8m（3）设当铁块运动到）设当铁块运动到E点时，支架刚好开始转动，此时过点时，支架刚好开始转动，此时过E点的竖直线在点的竖直线在D点右侧，距点右侧，距D点为点为x，根据杠杆平衡条件及已，根据杠杆平衡条件及已知条件：知
16、条件：4.0100.1=2.010 x+100.8（只要意义正确，其他（只要意义正确，其他形式也可）形式也可）得得x=-0.2m，t=5s答案：（答案：（1）所受摩擦力为）所受摩擦力为10N；（；（2）铁块对导轨的摩擦力）铁块对导轨的摩擦力的力臂为的力臂为0.8m；（3）能保持静止的最长时间是）能保持静止的最长时间是5S。12、塔式起重机的结构如图所示，设机架重、塔式起重机的结构如图所示，设机架重4105牛，平衡牛，平衡块重块重2105牛，轨道间的距离为牛，轨道间的距离为4米当平衡块距离中心线米当平衡块距离中心线1米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力米时，右侧轨道对轮子的作用力是
17、左侧轨道对轮子作用力的的2倍现起重机挂钩在距离中心线倍现起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重为米处吊起重为105牛牛的重物时，把平衡块调节到距离中心线的重物时，把平衡块调节到距离中心线6米处，此时右侧轨米处，此时右侧轨道对轮子的作用力为多少？道对轮子的作用力为多少？解：（解：（1）设机架重为）设机架重为GP，平衡块重为，平衡块重为GW，由图知，左、右两侧轨道对轮，由图知，左、右两侧轨道对轮子的作用力子的作用力Fa、Fb：Fa+Fb=GP+GW=4105N+2105N=6105N，Fb=2Fa，Fa=2105N，Fb=4105N，（2）以左侧轮为支点，设机架重的力臂为）以左侧轮为支点，设机架重的
18、力臂为L，由杠杆平衡条，由杠杆平衡条 件可知：件可知：Fb4m=GW（2m-1m）+GP（2m+L）即：即：4105N4m=2105N（2m-1m）+4105N（2m+L）解得：解得：L=1.5m；（3）当起重机挂钩在距离中心线）当起重机挂钩在距离中心线10米处吊起重米处吊起重G=105N的重物时，以左侧的重物时，以左侧轮为支点，轮为支点，GW（6m-2m）+Fb4m=GP（2+1.5）+G（10m+2m）即：即：2105N（6m-2m）+Fb4m=4105N（2+1.5）+1105N（10m+2m）解得：解得：Fb=4.5105N 答案：右侧轨道对轮子的作用力为答案：右侧轨道对轮子的作用力为
19、4.5105N。13、两条质量都为、两条质量都为20克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖克的扁虫竖直紧贴着板面爬过一块竖直放置的非常薄的木板，板高直放置的非常薄的木板，板高10厘米，一条虫子长为厘米，一条虫子长为20厘厘米，另一条宽一些但长度只有米，另一条宽一些但长度只有10厘米。当两条虫子的中点厘米。当两条虫子的中点正好在木板顶部时，哪一条虫克服重力做的功多一些正好在木板顶部时，哪一条虫克服重力做的功多一些?多多多多少焦的功少焦的功?（设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，（设扁虫沿长度方向的大小是均匀的，g=10牛牛/千克）千克）解析：虫就搭在木板顶端，相当于虫身体对折了，两截身解析：虫就搭在木板顶
20、端，相当于虫身体对折了，两截身体搭在木板两面，所以虫身体越长，搭在木板两边的身体体搭在木板两面，所以虫身体越长，搭在木板两边的身体重心越低。重心越低。所以克服重力做功：所以克服重力做功：W=mgh，20cm身长的虫重心更低，身长的虫重心更低，10cm的虫的虫：W1=0.02Kg10N/Kg0.075m=0.015J20cm的虫的虫：W2=0.02Kg10N/Kg0.05m=0.01JW=W1-W2=0.005J答案：答案：10cm的虫子做功多，多了的虫子做功多，多了0.005J。14、某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示、某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示 图中水平杆图中水平杆CD与
21、竖直杆与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上小亮站在地组合成支架固定在水平地面上小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆和安装在水平杆CD上的两个上的两个定滑轮组成小亮以拉力定滑轮组成小亮以拉力F1匀速竖匀速竖 直提升物体直提升物体A的过程中，物体的过程中，物体A的速度为的速度为1，滑轮组的机械效率为，滑轮组的机械效率为A小亮以拉力小亮以拉力F2匀速竖直提升物体匀速竖直提升物体B的过程中，的过程中，物体物体B的速度为的速度为2，滑轮组的机械效率为，滑轮组的机械效率为B拉力拉力F1、F2做的功随时间变化做的功随时间变化的图象分别
22、如图乙中、所示已知：的图象分别如图乙中、所示已知：1=32，物体，物体A的体积为的体积为VA，物，物体体B的体积为的体积为VB，且，且3VA=2VB，物体，物体A的密度为的密度为A，物体，物体B的密度为的密度为B，且且8A=7B（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率B与与A之差之差 解析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数解析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2 因为不计绳的质量和磨擦，所以拉支物体因为不计绳的质量和磨擦，所以拉支物体A和动物体和动物体B的拉力为：的拉力为：答案：机械效率答案：机械效率B与与A之差为
23、之差为10%。15如图所示为小红旅游时看到的登山缆车，小红想估算登山缆车的机械效如图所示为小红旅游时看到的登山缆车，小红想估算登山缆车的机械效率她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为率她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230m和和840m，两地的水平距离为两地的水平距离为1200m一只缆车运载一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山每个人的体重大约是个人下山每个人的体重大约是60kg从铭牌看到，缆车的自重（质量）为从铭牌看到，缆车的自重（质量）为600kg小红还用直
24、尺粗测了钢小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为缆的直径，约为2.5cm拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率（电拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率（电动机正常工作时的功率）为动机正常工作时的功率）为45kW管理人员说，在当时那种情况下，电动管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率（电动机实际工作时的功率）为额定功率的机的实际功率（电动机实际工作时的功率）为额定功率的60%实际测得缆实际测得缆车完成一次运输所用的时间为车完成一次运输所用的时间为7min试计算：试计算：（1）缆车做的有用功是多少？（取）缆车做的有用功是多少？（取g=10N/kg）（2）电动机实际做的总功（缆车做的总功）
25、是多少？）电动机实际做的总功（缆车做的总功）是多少？（3）缆车的机械效率）缆车的机械效率 解析：（解析：（1）上山的重力：）上山的重力：G1=m1g=1560kg10N/kg=9000N；下山的重力：下山的重力：G2=m2g=860kg10N/kg=4800N；缆车升起的高度缆车升起的高度h=840m-230m=610m，那么缆车做的有用功：那么缆车做的有用功：W有用有用=（G1-G2）h=（9000N-4800N）610m=2.562106J，（2）根据题意电动机的实际功率为：）根据题意电动机的实际功率为：P实实=P额额=45000W60%=27000W，t=7min=420s，那么电动机实
26、际做的总功：那么电动机实际做的总功：W总总=P实实t=27000W420s=1.134107J，（3）缆车的机械效率为：）缆车的机械效率为：=W有用有用/W总总100%=2.562106J/1.134107J100%22.6%答案：（答案：（1）缆车做的有用功为）缆车做的有用功为2.562106J；（2）电动机实际做的总功为）电动机实际做的总功为1.134107J；（；（3）缆车的机械效率为）缆车的机械效率为22.6%。16今年长江中下游遭遇了今年长江中下游遭遇了50年以来最长时间的干旱，各地都在抽年以来最长时间的干旱，各地都在抽水抗旱如图是某村抽水抗旱的示意图，水泵的流量为水抗旱如图是某村抽
27、水抗旱的示意图，水泵的流量为180m3/h（每（每小时流出管口的水的体积），抽水高度小时流出管口的水的体积），抽水高度H为为12m（一标准大气压：（一标准大气压：1.01105Pa，g=10N/kg）（1）水泵的轴心距水面的高度）水泵的轴心距水面的高度h最大为多少？最大为多少？（2）该机械装置所做有用功的功率为多少？）该机械装置所做有用功的功率为多少？（3）带动水泵的动力装置为柴油机，）带动水泵的动力装置为柴油机，每小时燃烧的柴油每小时燃烧的柴油 为为1.25L则整个机械装置的效率为多少？则整个机械装置的效率为多少？解析：（解析：（1）p0=水水gh，水泵的轴心距水面的最大高度：水泵的轴心距水
28、面的最大高度：h=p0/水水g=1.01105Pa/1103kg/m310N/kg=10.1m；（2）1小时机械装置所做有用功：小时机械装置所做有用功：W有用有用=GH=水水vgH=1103kg/m3180m310N/kg12m=2.16107J，有用功率：有用功率：P有有=W有用有用/t=2.16107J/3600s=6000W；（3）1.25L柴油完全燃烧产生的热量：柴油完全燃烧产生的热量：Q放放=qm=q柴油柴油v柴油柴油=3.3107J/kg0.8103kg/m31.2510-3m3=3.3107J，整个机械装置的效率：整个机械装置的效率：=W有用有用/Q放放=2.16107J/3.3
29、107J100%65%答案：（答案：（1）水泵的轴心距水面的高度）水泵的轴心距水面的高度h最大为最大为10.1m；（2）该机械装置所做有用功的功率为）该机械装置所做有用功的功率为6000W；（；（3）整个机械装置的效率为）整个机械装置的效率为65%（柯桥区直升生加试题）（柯桥区直升生加试题）17密度为密度为500 kgm3、长、长a高高b宽宽c分别为分别为0.8m、0.6m、0.6m 的的 匀质长方体，其表面光滑，静止在水平面上，并被一个小木匀质长方体，其表面光滑，静止在水平面上，并被一个小木桩抵住，如图所示（桩抵住，如图所示（g=10N/kg）。）。无风情况下，地面的支持力为多大？无风情况下
30、，地面的支持力为多大？当有风与水平方向成当有风与水平方向成450角斜向上吹到长立方体的一个面角斜向上吹到长立方体的一个面 上，如图所示。上，如图所示。风在长方体光滑侧面产生的压力为风在长方体光滑侧面产生的压力为F，则力则力F要多大才能让长方体翘起？要多大才能让长方体翘起？实验表明，风在光滑平面上会产生垂实验表明，风在光滑平面上会产生垂直平面的压强，压强的直平面的压强，压强的 大小跟风速的平大小跟风速的平方成正比，跟风与光滑平面夹角正弦的方成正比，跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比。现让风从长方体左上方吹平方成正比。现让风从长方体左上方吹来，风向与水平方向成来，风向与水平方向成角，如图所示角，如
31、图所示当当大于某个值时，无论风速多大，都大于某个值时，无论风速多大，都不能使长方体翘起请通过计算确定不能使长方体翘起请通过计算确定tan值。值。解析：当风吹到光滑的表面时，不发生力的分解。解析：当风吹到光滑的表面时，不发生力的分解。风力的作风力的作 用点为受风面的中心点。用点为受风面的中心点。N=mg=abcg=1440N 0.5bF=0.5amg 解得：解得：F=1920N 侧面的压力为侧面的压力为 N1=kbcv2cos2 顶面的压力为顶面的压力为 N2=kacv2sin2 当当0.5a(N2+mg)0.5bN1 时，无论风速多大，都不能使长方时，无论风速多大，都不能使长方 体翘起体翘起
32、即：即：mgakcv2(b2cos2a2sin2)b2cos2a2sin20 tan=0.75 18、图是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面、图是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为到楼顶高为18m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成悬挂机构由支架，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成悬挂机构由支架AD和杠杆和杠杆BC构成，构成，CO：OB=2：3配重配重E通过绳子竖直拉着杠杆通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量端，其质量mE=100kg，底面，底面积积S=200cm2安装在杠杆安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮端的提升装
33、置由定滑轮M、动滑轮、动滑轮K、吊篮及与之固定在一、吊篮及与之固定在一起的电动机起的电动机Q构成电动机构成电动机Q和吊篮的总质量和吊篮的总质量m0=10kg，定滑轮，定滑轮M和动滑轮和动滑轮K的质量均为的质量均为mK可利用遥控电动机拉动绳子可利用遥控电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机Q提供的功率恒提供的功率恒为为P当提升装置空载悬空静止时，配重当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强对楼顶的压强p0=4104Pa，此时杠杆，此时杠杆C端受到端受到向下的拉力为向下的拉力为FC科研人员将质量为科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平
34、台匀速的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子上升时，绳子H端的拉力为端的拉力为F1，配重，配重E对楼顶的压强为对楼顶的压强为p1，滑轮组提升物体，滑轮组提升物体m1的机械效的机械效率为率为物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地的物体装到吊篮里运回地面吊篮匀速下降时，绳子面吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为端的拉力为F2，配重，配重E对楼顶的压强为对楼顶的压强为p2，吊篮经过，吊篮经过30s从从楼顶到达地面已知楼顶到达地面已知p1：p2=1：2，F1：F2=11：8，不计杠杆重、绳重及摩擦，不计杠杆重、绳重及摩
35、擦，g取取10N/kg求：求：（1）拉力）拉力FC；（2）机械效率）机械效率；（3）功率）功率P 解析：（解析：（1）当提升装置空载悬空静止时，配重）当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分析如图的受力分析如图1所示所示 GE=mEg=100kg10N/kg=1000N，N0=p0S=4104Pa20010-4m2=800N，TB=GE-N0=1000N-800N=200N，当提升装置空载悬空静止时，杠杆当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和端和C端的受力分析如图端的受力分析如图2所示所示 FB=TB=200N FCCO=FBOB，FC=FBOB/OC=200N3/2=300N，（2）当提升装置
36、空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图）当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图3 所示，所示，TC=FC=300N G0=m0g=10kg10N/kg=100N，TC=G0+2GK=m0g+2mKg，解得：解得：mK=10kg；吊篮匀速上升时，配重吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图、图5、图、图6所示，物体、所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示所示TB1=FB1 、TC1=FC1 、FC1CO=FB1OB FC1=TC1=G0+2GK+G1FB1=CO/OB
37、 FC1=2/3 FC1=2/3（G0+2GK+G1），），配重对楼顶的压力配重对楼顶的压力N1=GE-FB1p1=N1/S=（GE-FB1）/S=GE-2/3(G0+2GK+G1)/S-F1=1/3（G0+GK+G1）-吊篮匀速下降时，配重吊篮匀速下降时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图、图9、图、图10所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图的受力分析如图11所示所示TB2=FB2，TC2=FC2 FC2CO=FB2OB FC2=TC2=G0+2GK+G2 FB2=CO/OB FC2=2/3 FC
38、2=2/3（G0+2GK+G2），），配重对楼顶的压力配重对楼顶的压力N2=GE-FB1 p2=N2/S=（GE-FB2）/S=GE-2/3(G0+2GK+G2)/S-F2=1/3（G0+GK+G2）-由可得：由可得：p1/p2=（GE-FB1）/（GE-FB2）=GE-2/3(G0+2GK+G1)/GE-2/3(G0+2GK+G2)=1/2解得：解得：2m1-m2=120kg-由可得：由可得：F1/F2=（G0+GK+G1）/（G0+GK+G2）=11/8 解得：解得：8m1-11m2=60kg-由解得：由解得：m1=90kg，m2=60kg，当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：当吊
39、篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：=W有有/W 总总=m1gh/(m1+m0+mK)gh=90kg/(90+10+10)kg=81.8%；（3）当吊篮匀速下降时，电动机）当吊篮匀速下降时，电动机Q提供的功率：提供的功率：P=F23v=(m2+m0+mK)g/3 3h/t=(60+10+10)10N/kg18m/30s=480W 答案：（答案：（1）拉力）拉力FC为为300N；（；（2）机械效率为）机械效率为81.8%；（；（3）功）功率为率为480W。19小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工
40、所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣坑的形状如图线杆的坑引起了小胖的兴趣坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡请你回答：斜坡请你回答：（1）为什么要挖成图）为什么要挖成图 5 所示的深坑，而不挖成图所示的深坑，而不挖成图 6 甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图深坑，或者如图 6 乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑？这样做有什么
41、好处？乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑？这样做有什么好处？（2）通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图）通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图 5、图、图 6 甲所示的坑中，则把甲所示的坑中，则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力？已知这种坑深少分别需要多大的力？已知这种坑深2.0m，宽，宽0.3m，地面处坑口长，地面处坑口长2.3m，坑底长，坑底长0.3m水水泥电线杆的质量为泥电线杆的质量为600kg，长，长10.0m，粗端直
42、径，粗端直径0.25m，其重心距粗端，其重心距粗端4.0m（取（取g=10N/kg）（3）在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少）在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功？功？解析：（解析：（1）挖成图）挖成图5所示的深坑好处如下：所示的深坑好处如下：（a）少挖土方：挖成图）少挖土方：挖成图5所示的深坑要比挖成图所示的深坑要比挖成图6乙、丙所示的深坑少挖土乙、丙所示的深坑少挖土方，这样可以少做功，避免人力浪费，提高劳动效率方，这样可以少做功，避免人力浪费，提高劳动效率（b）便于施工：施工人员更易于从图）便于施工：施工人员更
43、易于从图5所示的坑里向外取土所示的坑里向外取土（c）省力省功：用图）省力省功：用图5所示的深坑埋水泥电线杆，与用图所示的深坑埋水泥电线杆，与用图6甲所示的深坑埋甲所示的深坑埋水泥电线杆相比，不必将电线杆沿竖直方向直立在地面上，重心上升高度水泥电线杆相比，不必将电线杆沿竖直方向直立在地面上，重心上升高度小，施工时即省力又省功小，施工时即省力又省功（d）施工安全：用图）施工安全：用图5所示的深坑埋水泥电线杆，施工人员只需从有斜坡所示的深坑埋水泥电线杆，施工人员只需从有斜坡的方向扶住水泥电线杆就行了，水泥电线杆不会向其它方向倾倒，施工比的方向扶住水泥电线杆就行了，水泥电线杆不会向其它方向倾倒，施工比较安全较安全（2）a若将这种电线杆埋入图若将这种电线杆埋入图5所示的坑中，电线杆就位后的情况如图所示的坑中，电线杆就位后的情况如图1所示所示20、将一根粗细均匀、质量为、将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边的铁丝弯成直角，直角边边长之比边长之比AC：BC=m：n（mn），将直角顶点），将直角顶点C固定，如固定，如图所示，当直角铁丝静止时，图所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为边与竖直方向的夹角为，则则sin为多大？若在为多大？若在B点悬挂一物体，将使点悬挂一物体，将使=45，则该物，则该物体的质量是多少？体的质量是多少？完完
