1、宽顶堰流的水力计算宽顶堰流的水力计算123 水利工程中为了泄水或引水，常修建水闸或溢流坝等建筑物，以控制河流或渠道的水位及流量。水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间孔口流出时，这种水流状态叫做闸孔出流。当顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。第1页/共69页 堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。工程上通常按照堰坎厚度与堰上水头H的比值大小及水流的特征将堰流分作：1薄壁堰流：即 。2实用堰：即 。3宽顶堰流：即 。67.0H5.267.0H105.2H 第2页/共69页 堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。堰
2、流与闸孔出流也存在着许多共同点。首先，堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑物壅高了上游水位，在重力作用下形成的水流运动。其次，这两种水流都是在较短的距离内流线发生急剧弯曲，离心惯性力对建筑物表面的压强分布及建筑物的过水能力均有一定影响。其出流过程的能量损失主要是局部损失。第3页/共69页闸孔出流和堰流是可以相互转化的。随着闸门的开度逐渐加大，过闸水流受到闸门的约束越来越小，当闸门开度增大到一定值时，闸前水面下降并脱离闸门底缘，水流不再受闸门约束，此时水流由闸孔出流转化为堰流。相反闸门开度减少到一定值的时候，堰流也转化为闸孔出流。第4页/共69页 闸底坎平顶堰时 为闸孔出流；为堰流；闸底坎为曲
3、线型堰流时 为闸孔出流；为堰流；式中：e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。65.0He65.0He75.0He75.0He第5页/共69页8-2 孔口与管嘴出流孔口与管嘴出流 在容器侧壁上开孔，液体将从孔中流出，这种水流现象称为孔口出流。一、恒定流孔口出流 当容器中水面保持恒定不变，通过孔口的水流则为恒定流。根据孔口的直径与孔口水头的比值将孔口分为小孔口和大孔口。对小孔口，由于孔直径比水头小的多，可以近似认为孔口断面各点的压强和速度都相等。1.0Hd1.0Hd第6页/共69页 过水断面的收缩：流水流经过孔口时，由于惯性的作用，水流不能在孔口附近作直角转变，只能逐渐的弯曲，过水断面逐渐收缩，
4、并在距壁约d/2出完成。此时的断面流线近似平行，符合渐变流条件，该断面称收缩断面。即 c-c 断面，收缩断面的面积与小孔的面积的比为收缩系数：，的大小反映了水流的收缩程度。完全收缩和完善收缩的概念。AAc第7页/共69页 收缩系数与孔口形状、大小、位置及水头有关系。完全收缩和完善收缩（充分收缩）的概念。完全收缩：孔口四周都发生的收缩的叫完全收缩。部分周边收缩就是不完全收缩。完善收缩：当孔口边缘离液面、底面或容器壁面的 距离都不小与孔口对应边长的三倍时，流线收缩完全，称为充分收缩或完善收缩。否则，就是不完善收缩。下面讨论恒定孔口自由出流的公式：（一）、恒定孔口自由出流第8页/共69页 对断面1-
5、1：对 c-c 断面列能量方程得令 ，H：孔口水头。H0孔口全水头。：行近流速水头。则 式中 为流速系数。流量为 式中 为孔口的收缩系数。为孔口出流的流量系数。根据实验，小孔口的 ，。不同边界形式的孔口的流速系数 、收缩系数 或流量系数 可参考有关手册。64.097.0,06.062.00,11pHz0,0cccpHzwcchgvgvH222200gvhcw220gvHH22000gv2200000221gHgHvcc0022gHAgHAAvQcc第9页/共69页 （二）恒定孔口淹没出流 如果孔口在下游水面以下，则为孔口淹没出流，可以写能量方程。其中:局部水头损失可以看成是断面突然扩大的水流的
6、能量损失损失系数为:所以 带入所以流量公式为:(b)wcchgvHgvH2221200gvhcw2201)1(20AAcgvhcw2)1(2gvgvHgvHccc2)1(22221200gvHHgvzz222001200002gzAQ第10页/共69页 淹没出流中的流量系数,一般与自由出流的流量系数相同。例：有一直径d=20cm的圆形锐缘孔口，其中心在水下的深度为3.0m。孔前行进流速为0.8m/s，孔口处为完善收缩的自由出流，求流量。解：，为小孔口1.006.032.0Hd0314.042dA03.32,62.0200gvHHsmgHAQ/15.0230第11页/共69页二、恒定管嘴出流的计
7、算二、恒定管嘴出流的计算 （一）自由出流：（一）自由出流：若在孔口上连接一段长为（34）d 的短管（d为孔径）液体经短管而流出的现象。1-1断面与收缩断面 c-c 断面能量方程同样令则gvgpgvgpgvHcccca22220200gvHH22000)(20gppHgvcac第12页/共69页 其中则通过管嘴的流量在孔口面积相同的情况下，通过管嘴的流量比孔口要大。管嘴的有效水头多了一项 ，此项恰为收缩断面上的真空值。假设 则：一般 取值为0.82，是圆孔流量系数的1.32倍。vh01c)(2)(200vcccchHgAgpHgAAvAvQ075.0Hhv02gHAQnn第13页/共69页（一）
8、淹没出流：（一）淹没出流：淹没出流流量公式为：为作用水头，为淹没出流的流量系数。gvzz200202gzAQnn0z第14页/共69页例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m条件下恒定自由出流，求：孔口出流流量，在孔口处外接同直径的管嘴后的流量；管嘴收缩断面处的真空高度解（1）求孔口出流的流量孔口流量系数取0.62，作用水头为2m则：（2）管嘴出流流量取管嘴出流的流量系数为0.82，则（3）管嘴处收缩断面真空高度sLgHAQ/22.120，为小孔口1.001.0202.0HdsLgHAQn/61.120OmHHhv205.175.0第15页/共69页8-3 闸孔出流的水力计算闸孔
9、出流的水力计算 实际工程中的水闸，闸底坎一般为宽顶堰或曲线型实用堰，闸门型式主要有平板闸门及弧形闸门。水力计算的任务：在一定闸前水头下计算不同闸孔开度时的泄流量；或根据已知的泄流量求所需的闸孔宽度b。第16页/共69页 一、底坎为宽顶堰的闸孔出流一、底坎为宽顶堰的闸孔出流 闸孔出流受水跃位置的影响可分为自由出流及淹没出流二种。如图(a)(b)(c)第17页/共69页设收缩水深hc的跃后水深为 。若 ，则水跃发生在收缩断面处或收缩断面下游这种时候的水跃是远驱式水跃若 =。则水跃发生在收缩断面处，这时候的水跃是临界水跃。远驱式水跃和临界水跃，下游水深的大小不影响闸孔出流，称做闸孔自由出流。若 ，则
10、水跃发生在收缩断面上游，水跃旋滚覆盖了收缩断面，发生淹没水跃，称为闸孔淹没出流。通过闸孔的流量随下游水深 的增大而减小。chchchthththch第18页/共69页写能量方程：忽略上游行进水头 为闸孔的流速系数闸孔的宽度为b，收缩断面面积 。为闸孔出流的流量系数。ebAcgvgvhgvHcccc2222220gvhHcc2)1(2)(2)(21100cchHghHgv11)(200chHgbeQ0第19页/共69页 （1）对于平板闸门的闸孔为了便于计算，将流量公式改为 为闸孔出流的流量系数。流量系数可按南京水利科学研究所的经验公式计算 其中。65.01.0HeHe176.060.0001Hh
11、c02 gHbeQ第20页/共69页例:泄洪闸,闸门开度e=2m,闸前水头H=8m,已知闸前宽=8m,流速系数流速系数0.97,下游水深较小下游水深较小,为自由主流为自由主流,求过闸流求过闸流量量.解,由于 ,为闸孔出流。查表查表8-1得到收缩系数为得到收缩系数为0.622，流量系数，流量系数 初步计算取H0=H=8m,得 行进流速：65.025.082He603.0622.097.0mehc244.1smhHgbeQc/02.111)(2300smBHQv/39.10mgvHH10.82200smhHgbeQc/8.111)(2300第21页/共69页 按8-7式进行计算流量系数：初步计算取
12、H0=H=8m,得行进流速smgHbeQ/2.111230555.0176.060.0HesmBHQv/39.10mgvHH10.82200smgHbeQ/9.111230第22页/共69页（2）弧形闸门的流量计算公式与平板闸门相似。弧形闸门的收缩系数与闸门下缘切线与水平方向夹角的大小有关。流量系数可由下面的经验公式计算 上式的适用范围是：250 900；。He)18081.056.0()18081.097.0(0065.00HeReccos第23页/共69页例：单孔弧形闸门自由出流，闸门宽度b=5m,弧形闸门半径R=5m，c=3.5m，闸门开度e=0.6m，闸前水头H=3m，计算流量。解：因
13、 ，故为闸孔出流。流量系数可由下面的经验公式计算 流量：66.0)18081.056.0()18081.097.0(00He65.02.0He6.54,58.0cosRecsmgHbeQ/18.15230第24页/共69页二、平顶坎上的闸孔淹没出流当下游水深大于收缩断面水深的共轭水深，即 时，闸孔为淹没出流。淹没系数s可由图8-10查得。cthh 02 gHbeQs第25页/共69页 例 矩形渠道中修建一水闸，闸底板与渠底齐平，闸孔宽b=7.0m，闸门为平板门。闸前水深H为5.04m，闸孔开度e为0.6m,下游水深ht为3.92m,流速系数为 0.97，闸前流速假设为0，求通过闸孔的流量。解:
14、因为 故为闸孔出流。先判别闸孔出流的性质：由表8-1，当e/H0.119时，垂直收缩系数0.616，则收缩水深为 65.0119.004.56.0Hemehc37.06.0616.0 第26页/共69页 收缩水深hc的共轭水深 由下式计算 收缩断面的流速vc为 若不计行近流速的影响；上式中闸孔自由出 流的流量系数用（8-22）式计算。则 ch)181(22ccccghvhhsmhHgvcc/28.9)(20第27页/共69页 收缩断面的共轭水深为 因为 故闸孔为淹没出流，从图8-10查得淹没系数s0.53。所以闸孔出流量为mhc37.2)137.080.928.981(237.02mhmhct
15、37.292.3smgHbeQs/81.12230第28页/共69页 三、曲线坎上闸孔自由出流三、曲线坎上闸孔自由出流 水流流线在闸前整个深度内向闸孔集中，故水流的收缩比平底闸孔充分和完善得多。出闸后水舌在重力作用下紧贴溢流面下泄，不存在明显的收缩断面。(a)(b)第29页/共69页 因此曲线坎上闸孔出流的流量系数不同于平顶坎上闸孔，流量公式与平顶坎的相同：流量系数 1对于平板闸门，与闸门型式闸门相对开度，和底缘与水平的夹角有关：式中，值如图所示。2对于弧形闸门 上式适用于cos)357.025.0(186.065.0HaHe02 gHbeQHe19.0685.075.01.0He第30页/共
16、69页 四、曲线坎上闸孔淹没出流四、曲线坎上闸孔淹没出流 实际工程中，曲线坎上淹没出流比较少见，一般认为下游水位超过坎顶，为淹没出流，流量公式为：式中：为曲线坎上闸孔自由出流的流量系数。为下游水面超过坎顶的高度。)(20shHgbeQsh第31页/共69页 例8-9 某水库溢流坝共五孔，每孔净宽b为7m；坝顶设弧形闸门。试求坝顶水头H为5m，各孔均匀开启，开度e为1m时，通过闸孔的流量（不计行近流速水头）。解：，闸孔流量系数则通过闸孔的流量为 2.051HesmgHbeQ/23158.92175667.023667.019.0685.0He第32页/共69页8-4 堰流 一、堰流的基本公式一、
17、堰流的基本公式 采用能量方程推导采用能量方程推导对于对于1-1断面，不符合直线分布规律，故用断面，不符合直线分布规律，故用 表示。表示。2pz gvpzgvH2)(202112200第33页/共69页 令令 得到得到设堰的溢流宽度为设堰的溢流宽度为b，1-1断面的水舌厚度用断面的水舌厚度用kH0来表示，来表示，k反映堰顶水流垂直收缩系数，则过水断面面积反映堰顶水流垂直收缩系数，则过水断面面积bkH0 故流量为：故流量为：令令则则)1(200gHbkHAvQ02Hpz02002HgvH11)1(20gHvmk12302 HgmbQ第34页/共69页 在实际应用中，堰顶上设有边墩及闸墩在实际应用中
18、，堰顶上设有边墩及闸墩B=nb，这将使，这将使得堰流发生侧向收缩，降低了过流能力，这种堰流就是得堰流发生侧向收缩，降低了过流能力，这种堰流就是有侧向收缩堰流，反之为无侧向收缩堰流。有侧向收缩堰流，反之为无侧向收缩堰流。当堰的下游水位较高，或堰高较小时，使堰的泄流能当堰的下游水位较高，或堰高较小时，使堰的泄流能力减小，这种堰流成为淹没出流，反之为自由出流。力减小，这种堰流成为淹没出流，反之为自由出流。因此，在堰流的计算中，考虑侧向收缩或淹没对流量因此，在堰流的计算中，考虑侧向收缩或淹没对流量的影响，用侧向收缩系数的影响，用侧向收缩系数 ，和淹没系数，和淹没系数 进行修正，进行修正，得到堰流的基本
19、公式为：得到堰流的基本公式为：s2302 HgmBQs第35页/共69页二、二、薄壁堰流的水力计算薄壁堰流的水力计算 薄壁堰流具有稳定的水头和流量关系，因此常作为水力模型试验或野外测量中一种有效的量水工具。常用的薄壁堰顶部过水断面常作成矩形或三角形，分别称为：（一）矩形薄壁堰流（一）矩形薄壁堰流 薄壁堰流由于具有稳定的水头和流量关系，因此，常作为水力模型试验或外测量中一种有效的量水工具。有些临时性的挡水建筑，如叠梁闸门也可近似作薄壁堰流计算。第36页/共69页另外，工程上广泛应用的曲线型实用堰，其外形一般按照矩形薄壁堰流水舌缘曲线设计。所以，薄壁堰流的研究是具有实际意义的。薄壁堰。第37页/共
20、69页第38页/共69页第39页/共69页2/302 HgmbQ 2/32/32002/320022122HgbgHvamgvaHgmbQ第40页/共69页2/3200021gHvamm2/302 HgbmQ 5.4161010534.04034.00HPHmPH第41页/共69页PBPBHBBPHPm00000768.0)(0967.00534.00066.04032.0第42页/共69页第43页/共69页三、实用堰流的水力计算三、实用堰流的水力计算 作为挡水及泄水建筑物的溢流坝就是实用堰的典型例子。低溢流堰常用石料砌筑成折线形，较高的溢流坝为了增大过流能力，一般作成曲线形，即所谓的折线型实
21、用堰和曲线型实用堰。2302 HgmBQs第44页/共69页 （一）曲线型实用堰的剖面形状（一）曲线型实用堰的剖面形状 曲线型实用堰比较合理的剖面形状应当具有下列几个优点：(1)过水能力大 (2)堰面不出现过 大的负压 (3)经济、稳定第45页/共69页(a)(b)(c)堰顶曲线BC对水流特性的影响最大，是设计曲线实用堰剖面形状的关键。国内外设计堰剖面形状有许多方法，主要区别在于曲线段BC如何确定。实际采用的剖面形状都是按薄壁堰水舌下缘曲线稍加修改而成。第46页/共69页一般曲线实用堰由以下几个部分组成:AB上游直线段,可以垂直或斜坡，BC堰顶的曲线，CD下游斜坡段，及反弧段DE。下游斜坡段的
22、坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1：0.651：0.75；反弧段DE的圆弧半径R 可以根据下可以根据下游堰高游堰高P1和设计水头和设计水头Hd由表由表8-4查得。查得。当当P19m时，时，R近似用近似用41PHRd第47页/共69页堰顶曲线段是设计曲线型实用堰的关键，国内外对堰的形状有不同的方法。先用的较多为WES剖面。该剖面与其他相比，在过水能力、堰面压强和节省材料等方面要优越一些。WES堰剖面，堰顶上游部分曲线用两段圆弧连接，堰顶下游的曲线用如下的方程表示。式中的k,n查表8-5。1ndnkHxy第48页/共69页对于上游面垂直的WES型实用堰，后人通过试验，将两段圆弧改为三段圆弧，这
23、样设计避免了原有的上游面边界上存在的折角，改善了堰面的压力条件，增加了过流能力。WES剖面如图第49页/共69页 二、曲线型实用堰的流量系数二、曲线型实用堰的流量系数 实验研究表明，曲线型适用堰的流量系数主要决定于上游堰高与设计水头之比P1/Hd、堰顶全水头与设计水头之比H0/Hd 以及上游面的坡度。第50页/共69页 三、侧收缩系数三、侧收缩系数 侧收缩系数就是用来考虑边墩及闸墩对过水能力的影响。可由下面经验公式计算：式中：n为堰孔数；H0为堰顶全水头；为边墩形状系数，查图8-20或表8-6；为闸墩形态系数，查图8-20。上式应用中，若 ，则不管 为多少，均按 计算nbHnk00)1(2.0
24、10k10bH10bHbH0第51页/共69页 四、曲线型实用堰的淹没四、曲线型实用堰的淹没 试验研究表明:(1)当下游水位高过堰顶至某一范围时堰下游形成淹没水跃，过堰水流受到下游水位的顶托，降低了过水能力 即为淹没出流；(2)当下游护坦高程较高，过堰水流受下游护坦的影响，也会产生类似淹没的效果而使流量系数降低。实际计算中用淹没系数 来综合反映下游水位及护坦高程对过水能力的影响。决定于 hs/H0和 P2/H0。ss第52页/共69页 淹没系数 可查下图：当 hs/H0 0.15和 P2/H0 2时出流不受下游水位及护坦高程的影响称为自由出流。s1s第53页/共69页 例：河道宽160m，WE
25、S型堰，共7孔，孔宽10m，当流量为5500m3/s时，相应的上游水头为55.0m。下游为39.2m上下游河床高程为20m，确定实用堰顶高程。解：先确定堰上水头，在确定堰顶高程，堰上水头公式计算：已知Q=5500,B=7*10=70m，对于WES堰，设计水头下流量系数m=0.502,侧收缩系数与H0有关,应先假设 ,求出H0,再求 ,先假设 ,因堰顶高程和H0未知,无法判定堰的出流情况,可先按自由出流计算,取淹没系数为1,然后校核。3/202gmBQHs9.0第54页/共69页用求得的H0近似值代入，求 值。，查图8-20或表8-6，边墩形状系数 闸墩形态系数，因 ，按 代入计算。求得的 近似
26、值代入公式重新计算)(55.1123/20mgmBQHs45.007.0k10bH1155.10bH903.0)1(2.0100nbHnk)(53.1123/20mgmBQHs第55页/共69页 ，按 代入计算。得到 值不变，所以得到的流量也不变。已知上游河道宽度为160m，上游设计水位55.0m，河床高程为20.0m，近似按矩形计算过水面积。则堰的设计水头：堰顶高程=上游设计水位Hd=43.52m。7.0k10bH1153.10bH205600)0.200.55(160mA48.112200gvHHdsmAQv/98.000第56页/共69页最后校核出流条件：下游堰高因下游水面比堰顶高程低，
27、满足自由出流条件，所以自由出流计算结果是正确的。15.00Hhs204.2,52.2300.2052.43011HPmP第57页/共69页四、四、宽顶堰流的水力计算宽顶堰流的水力计算 当堰顶水平且厚度 ，在进口处形成水面跌落，堰顶范围内产生一段近似平行堰顶的渐变流动即为宽顶堰流。流量计算公式为：(a)(b)(c)10/5.2H2/302 HgmBQs第58页/共69页 一、流量系数一、流量系数 对堰顶入口为直角的宽顶堰 对堰顶进口为圆角的宽顶堰 HPHPm1175.046.0301.032.0HPHPm115.12.1301.036.0第59页/共69页 二、侧收缩系数二、侧收缩系数 nbHn
28、k00)1(2.01第60页/共69页三、宽顶堰的淹没条件及淹没系数三、宽顶堰的淹没条件及淹没系数 宽顶堰的淹没条件（取平均值）为 08.0 Hhs宽顶堰的宽顶堰的淹没系数淹没系数hs/H00.800.810.820.830.840.850.860.870.880.89s1.000.9950.990.980.970.960.950.930.900.87hs/H00.900.910.920.930.940.950.960.970.98s0.840.820.780.740.700.650.590.500.40第61页/共69页 无坎宽顶堰流，仍用宽顶堰流计算公式2/302 HgBmQs第62页/共
29、69页 例8-5 今拟在某拦河坝上游设置一灌溉进水闸如图8-27所示。已知，进闸流量Q为41m3/s，引水角为450，闸下游渠道中水深h1为2.5m，闸前水头H为2m，闸孔数n为3，边墩进口处为圆弧形，闸墩头部为半圆形，闸墩厚d为1m，边墩的计算厚度为0.8m，闸底坎进口为圆弧形，坎长为6m，上游坎高P1为7m，下游坎高P2为0.7m，拦河坝前河中流速v0为1.6m/s。求所需的堰孔净宽b。第63页/共69页 解：因为 ，故闸孔全开时为宽顶堰流，其计算公式为 现分别计算式中各项：1闸前全水头H0 由于行近流速v0的方向与进水闸轴线交角为450，故全水头H0可以下列公式计算326H105.2H2
30、302 HgmBQsmgvaHH1.245cos8.926.112cos2022000第64页/共69页 2流量系数m 当P17m，时，对堰顶入口为圆弧形的宽顶堰，流量系数m=0.36。3淹没系数 由 因为 ，故为淹没出流。根据 ，从表8-2查得5.3271HPsmPhhs8.17.05.221mH68.11.28.08.0008.0 Hhs857.01.28.10Hhs953.0s第65页/共69页 4侧收缩系数 因b 未知，故计算只能按试算法进行。设nb9m，则 ；由此可求得nbHnk00)1(2.01mb339983.0)1(2.0100nbHnk第66页/共69页将各已知值代入堰流计算基本公式的右端，当所得值等于已知流量时，所假定的nb即为所求：41m3/s 故所需的堰孔净宽b=9m，分三孔（n=3），每孔净宽b=3m。231.243.4936.0953.0983.0Q第67页/共69页 例8-6 某泄洪排沙闸共四孔，每孔净宽b为14m；闸墩头部为半圆形，墩厚d为5m，闸室上游翼墙为八字形，收缩角为300，翼墙计算厚度为4m；上游河道断面近似矩形，河宽B为79m；闸室下游边一陡坡渠道坡度i为2，闸底高程为100m（图8-28）。试计算闸门全开，上游水位高程为111.0m时的流量。第68页/共69页
