1、2022年11月26日星期六延安大学延安大学-微观经济学微观经济学35-不确定性和风险不确定性和风险 风险：消费者面临的盈利或亏损的可能性。风险：消费者面临的盈利或亏损的可能性。或者说，在消费者知道自己的某种决策的各种或者说，在消费者知道自己的某种决策的各种可能结果时，如果消费者还知道各种可能结果发生可能结果时，如果消费者还知道各种可能结果发生的概率（或出现的可能性），则称这种不确定的情的概率（或出现的可能性），则称这种不确定的情况为风险。况为风险。二、不确定性和彩票二、不确定性和彩票 购买彩票，可能出现中彩、不中彩两种结果，购买彩票，可能出现中彩、不中彩两种结果，但这两种结果不会同时发生。但
2、这两种结果不会同时发生。若出现第一种结果（中彩），拥有的货币财富若出现第一种结果（中彩），拥有的货币财富量为量为W1；若出现第二种结果（不中彩），拥有的货币财若出现第二种结果（不中彩），拥有的货币财富量为富量为W2；第一种结果发生的概率为第一种结果发生的概率为P，0P P U（W1）+（1-P）U（W2）则该消费者为风险回避者。则该消费者为风险回避者。2 2、风险爱好者、风险爱好者 如果某消费者认为无风险条件下持有的一笔确如果某消费者认为无风险条件下持有的一笔确定的货币财富量的效用（或无风险条件下彩票期望定的货币财富量的效用（或无风险条件下彩票期望值的效用）小于有风险条件下彩票的期望效用，即：
3、值的效用）小于有风险条件下彩票的期望效用，即：U P W1+（1-P）W2 P U（W1）+（1-P）U（W2）则该消费者为风险爱好者。则该消费者为风险爱好者。3 3、风险中立者、风险中立者 如果某消费者认为无风险条件下持有的一笔如果某消费者认为无风险条件下持有的一笔确定的货币财富量的效用（或无风险条件下彩票期确定的货币财富量的效用（或无风险条件下彩票期望值的效用）小于有风险条件下彩票的期望效用，望值的效用）小于有风险条件下彩票的期望效用，即：即：U P W1+（1-P）W2 =P U（W1）+（1-P）U（W2）则该消费者为风险中立者。则该消费者为风险中立者。五、降低风险的途径五、降低风险的
4、途径 1、多样化。鸡蛋不要放在一个篮子里。采取多样化。鸡蛋不要放在一个篮子里。采取多样化的行动，可以降低风险。多样化的行动，可以降低风险。2、购买保险。购买保险。基本原则：支付的保险金额基本原则：支付的保险金额=财产的期望损财产的期望损失失 这样，消费者就会购买保险，使得遭受任何这样，消费者就会购买保险，使得遭受任何可能的损失时得到全部的补偿。可能的损失时得到全部的补偿。假定某消费者拥有的初始财富为假定某消费者拥有的初始财富为W，他可能遭，他可能遭受以外事件（如火灾）使财产损失受以外事件（如火灾）使财产损失L，意外事件发，意外事件发生的概率为生的概率为P，且令消费者购买保险的支出为，且令消费者
5、购买保险的支出为S。在。在这一问题中，该消费者面临风险时的财产期望值为：这一问题中，该消费者面临风险时的财产期望值为：P（W-L）+（1-P）W 根据消费者支付的保险金额等于财产的期望损根据消费者支付的保险金额等于财产的期望损失，可得：失，可得：S=P L+（1-P）0=P L 根据以上两个式子有下式成立：根据以上两个式子有下式成立：W S=P （W-L）+（1-P）W 即：消费者支付的保险金额即：消费者支付的保险金额S S应该使得保险后应该使得保险后稳妥可靠的财产稳妥可靠的财产W-SW-S等于风险条件下的财产期望值。等于风险条件下的财产期望值。上式说明，消费者投保以后所拥有的财产量上式说明，
6、消费者投保以后所拥有的财产量W S等于风险条件下的财产期望值等于风险条件下的财产期望值 P（W-L）+（1-P）W。尽管投保并没有改变消费者的财产的期望值，但尽管投保并没有改变消费者的财产的期望值，但投保以后消除了风险可以使消费者拥有稳定的财产，投保以后消除了风险可以使消费者拥有稳定的财产，从而达到一个更高的效用水平。从而达到一个更高的效用水平。总之，只要消费者在购买保险的支出等于财产的总之，只要消费者在购买保险的支出等于财产的期望损失，消费者总是愿意购买保险，使自己在遭受期望损失，消费者总是愿意购买保险，使自己在遭受损失时能获得全部的补偿，从而消除了风险。损失时能获得全部的补偿，从而消除了风
7、险。最后，考察保险活动的供给方即保险公司。在最后，考察保险活动的供给方即保险公司。在此，需要指出，保险公司是风险中立的，保险公司此，需要指出，保险公司是风险中立的，保险公司追求利润最大化。根据前面的例子，如果损失不发追求利润最大化。根据前面的例子，如果损失不发生，保险公司不需要支付补偿费，则保险公司的收生，保险公司不需要支付补偿费，则保险公司的收益为益为S；如果损失发生，保险公司需支付补偿费，；如果损失发生，保险公司需支付补偿费，且补偿费等于消费者的损失且补偿费等于消费者的损失L，则保险公司的收益，则保险公司的收益为为S-L。由此，可得保险公司的期望收益为：由此，可得保险公司的期望收益为：p（
8、S-L）+（1-p）S=-p L+S因此，只要保险公司的期望收益因此，只要保险公司的期望收益 -p L+S0则保险公司就愿意接受这项投保业务。换言之，由则保险公司就愿意接受这项投保业务。换言之，由上式可知，只要上式可知，只要S p L，即消费者支付的保险费，即消费者支付的保险费S大于或等于财产的期望损失大于或等于财产的期望损失p L，保险公司就愿意保险公司就愿意接受这项投保业务。还可以说，只要接受这项投保业务。还可以说，只要pS/L，即损，即损失发生的概率失发生的概率p小于或等于小于或等于S/L，则保险公司就，则保险公司就愿意愿意接受这项投保业务。接受这项投保业务。3、获取更多的信息。获取更多
9、的信息。由于掌握更多的信息可以降低风险。所以，信由于掌握更多的信息可以降低风险。所以，信息是一种商品。要获得信息，就必须对信息支付费息是一种商品。要获得信息，就必须对信息支付费用。用。一般来说，就完全信息的价值而言，信息的价一般来说，就完全信息的价值而言，信息的价值等于经济行为人在完全信息条件下决策的所得期值等于经济行为人在完全信息条件下决策的所得期望值和信息不完全条件下决策的所得期望值之间的望值和信息不完全条件下决策的所得期望值之间的差额。差额。本章小结本章小结 本章所介绍的主要内容是从对消费者追求效本章所介绍的主要内容是从对消费者追求效用最大化的经济行为的分析中推导出需求曲线。无用最大化的
10、经济行为的分析中推导出需求曲线。无论是基数效用论者在效用可以具体衡量和边际效用论是基数效用论者在效用可以具体衡量和边际效用递减规律的假定下推导出的需求曲线，还是序数效递减规律的假定下推导出的需求曲线，还是序数效用论者在消费者偏好和商品的边际替代率递减规律用论者在消费者偏好和商品的边际替代率递减规律的假定下的推导出的需求曲线，它们都具有相同的的假定下的推导出的需求曲线，它们都具有相同的形状和性质。它们都表示：需求曲线上每一个价格形状和性质。它们都表示：需求曲线上每一个价格水平下的商品需求数量都是可以给消费者带来最大水平下的商品需求数量都是可以给消费者带来最大效用的商品需求数量。效用的商品需求数量
11、。巩固练习巩固练习 一、一、判断判断 1 1 同一条无差异曲线上，不同的消费者得同一条无差异曲线上，不同的消费者得到的总效用是无差别的。到的总效用是无差别的。（）（）2 2 当消费者从每种商品消费中得到的总效当消费者从每种商品消费中得到的总效用不断增加时边际效用也是递增的。（用不断增加时边际效用也是递增的。（）（）3 3 如果消费者从每种商品中得到的边际效用与如果消费者从每种商品中得到的边际效用与它们的价格之比分别相等，他将获得最大效用。（它们的价格之比分别相等，他将获得最大效用。（）（）4 4 同种商品消费后得到的效用因人、因时、因同种商品消费后得到的效用因人、因时、因地的不同而不同。地的不
12、同而不同。（）（）5 5 消费者均衡点是无差异曲线与预算线的相切消费者均衡点是无差异曲线与预算线的相切点点（）（）6 6 在同一平面上可以有三条无差异曲线。在同一平面上可以有三条无差异曲线。（）（）7 7 无差异曲线上每一点都表示消费者消费物品无差异曲线上每一点都表示消费者消费物品的数量组合相同。的数量组合相同。（）（）8 8 基数效用论采用的是无差异曲线分析法，而基数效用论采用的是无差异曲线分析法，而序数效用论采用的是边际分析法。（序数效用论采用的是边际分析法。（）（）9.9.当总效用增加是，边际效用应该为正值，当总效用增加是，边际效用应该为正值，并其值不断增加。（并其值不断增加。（）（）1
13、0.10.如果用纵轴代表的物品的价格上升，预如果用纵轴代表的物品的价格上升，预算线将变得更加平坦。（算线将变得更加平坦。（）（）11.11.当边际效用为零时，总效用最小。当边际效用为零时，总效用最小。（）（）12.12.预算线的斜率可以表示为两种商品价格之预算线的斜率可以表示为两种商品价格之比的负值。（比的负值。（）（）二、选择二、选择 1 1、总效用达到最大时、总效用达到最大时 （）A.A.边际效用为最大边际效用为最大 B.B.边际效用为零边际效用为零 C.C.边际效用为正边际效用为正 D.D.边际效用为负边际效用为负 （B B ）2 2、某消费者逐渐增加商品的消费量，直至、某消费者逐渐增加
14、商品的消费量，直至达到了效用的最大化，在这个过程中，该商品的达到了效用的最大化，在这个过程中，该商品的 （）A A 总效用和边际效用不断增加。总效用和边际效用不断增加。B B 总效用和边际效用不断减少。总效用和边际效用不断减少。C C 总效用不断下降，边际效用不断增加。总效用不断下降，边际效用不断增加。D D 总效用不断增加，边际效用不断减少。总效用不断增加，边际效用不断减少。（D D ）3 3、在以下情况中，实现了消费者均衡的是、在以下情况中，实现了消费者均衡的是 ()()A.MU A.MUX X/P/PX XMUMUY Y/P/PY Y B.MU B.MUX X/P/PX XMUMUY Y
15、/P/PY Y C.MU C.MUX X/P/PX X MUMUY Y/P/PY Y D.MU D.MUX X/P/PX X MUMUY Y/P/PY Y 0 0 (C C)4 4、已知商品、已知商品X X的价格为的价格为1.51.5元，商品元，商品Y Y的价格的价格为为1 1元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最元，如果消费者从这两种商品的消费中得到最大效用的时候，商品大效用的时候，商品X X的边际效用是的边际效用是3030，那么商品，那么商品Y Y的边际效用应该是的边际效用应该是 （）A.20 A.20 B.30 B.30 C.45 C.45 D.55 D.55 （A A ）5 5、已知
16、消费者的收入为、已知消费者的收入为5050元，元，P Px x=5=5元，元，P PY Y=4=4元，假设该消费者计划购买元，假设该消费者计划购买6 6单位单位X X 和和 5 5单位单位Y Y，商品商品X X和和Y Y的边际效用分别为的边际效用分别为6060和和3030，如要实现效，如要实现效用最大化，他应该用最大化，他应该 （）A.A.增购增购X X而减少而减少Y Y的购买量。的购买量。B.B.增购增购Y Y而减少而减少X X的购买量。的购买量。C.C.同时增加同时增加X X和和Y Y的购买量。的购买量。D.D.同时减少同时减少X X和和Y Y的购买量。的购买量。（A A ）（60/5=1
17、2 60/5=12 30/4=7.530/4=7.5）6 6、无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相、无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（结合的两种商品是（）A.A.可以替代的可以替代的 B.B.完全替代的完全替代的 C.C.互补的互补的 D.D.互不相关的互不相关的 （B B ）7 7、同一条无差异曲线上的不同点表示（、同一条无差异曲线上的不同点表示（）A.A.效用水平不同，但所消费的两种商品组效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同合比例相同 B.B.效用水平相同，但所消费的两种商品组效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同合比例不同 C.C.效用水平不同，但所消费
18、的两种商品组效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例也不相同合比例也不相同 D.D.效用水平相同，但所消费的两种商品组效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例也相同合比例也相同 （B B ）8 8、无差异曲线上任一点上商品、无差异曲线上任一点上商品x x和和y y的边际的边际替代率等于他们的替代率等于他们的 （）A.A.价格之比价格之比 B.B.数量之比数量之比 C.C.边际效用之比边际效用之比 D.D.边际成本之比边际成本之比 （A A ）9 9、预算线的位置和斜率取决于（、预算线的位置和斜率取决于（）A.A.消费者的收入消费者的收入 B.B.商品价格商品价格 C.C.消费者的收入和商品价格
19、消费者的收入和商品价格 D.D.消费者的偏好、收入和商品的价格消费者的偏好、收入和商品的价格 （C C ）10 10、当商品价格不变，而消费者收入变动时，、当商品价格不变，而消费者收入变动时，连结消费者诸均衡点的曲线称为连结消费者诸均衡点的曲线称为 （）A.A.需求曲线需求曲线 B.B.价格价格-消费曲线消费曲线 C.C.收入收入-消费曲线消费曲线 D.D.恩格尔曲线恩格尔曲线 （C C ）11 11、当消费者收入不变，而商品价格变化时，、当消费者收入不变，而商品价格变化时，连结消费者诸均衡点的曲线称为连结消费者诸均衡点的曲线称为 （）A.A.收入收入-消费曲线消费曲线 B.B.需求曲线需求曲
20、线 C.C.价格价格-消费曲线消费曲线 D.D.恩格尔曲线恩格尔曲线 （C C ）12 12、恩格尔曲线从、恩格尔曲线从 （）导出导出 A.A.价格价格-消费曲线消费曲线 B.B.收入收入-消费曲线消费曲线 C.C.需求曲线需求曲线 D.D.无差异曲线无差异曲线 （B B ）13 13、需求曲线从（）导出、需求曲线从（）导出 A.A.价格价格-消费曲线消费曲线 B.B.收入收入-消费曲线消费曲线 C.C.无差异曲线无差异曲线 D.D.预算线预算线 （A A ）14 14、预算线的位置和斜率取决于、预算线的位置和斜率取决于 （）A.A.消费者的收入。消费者的收入。B.B.商品的价格。商品的价格。
21、C.C.消费者的收入和商品的价格。消费者的收入和商品的价格。D.D.消费者的偏好、收入和商品的价格。消费者的偏好、收入和商品的价格。（C C ）15 15 商品商品X X和和Y Y的价格按相同比率上升，而收的价格按相同比率上升，而收入不变，预算线入不变，预算线 （）A.A.向左下方平行移动。向左下方平行移动。B.B.向右上方平行移动。向右上方平行移动。C.C.向左下方或右上方平行移动。向左下方或右上方平行移动。D.D.不动。不动。（A A ）1616、根据无差异曲线与消费可能线相结合在一、根据无差异曲线与消费可能线相结合在一起的分析，消费者均衡是：（起的分析，消费者均衡是：（）A.A.无差异曲
22、线与消费可能线相交之点无差异曲线与消费可能线相交之点 B.B.无差异曲线与消费可能线相切之点无差异曲线与消费可能线相切之点 C.C.离原点最远的无差异曲线上的任何一点离原点最远的无差异曲线上的任何一点 D.D.离原点最近的无差异曲线上的任何一点离原点最近的无差异曲线上的任何一点 （B B ）17 17、如果用纵轴代表的物品的价格上升，预、如果用纵轴代表的物品的价格上升，预算线将变得（算线将变得（）A A 更加陡峭更加陡峭 B B更加平坦更加平坦 C C向外移动，但与原来的预算线平行向外移动，但与原来的预算线平行 D D 向内移动，但与原来的预算线平行向内移动，但与原来的预算线平行 （B B ）
23、18 18、当、当X X商品的价格下降时，替代效应商品的价格下降时，替代效应X X1 1X X*=+5+5，收入效应，收入效应X X*X X2 2=+3=+3。则该商品是（则该商品是（）。）。A A、正常商品、正常商品 B B、一般低档商品、一般低档商品 C C、吉芬商品、吉芬商品 D D、独立商品、独立商品 （A A ）19 19、已知某正常商品的价格下降时，替代效、已知某正常商品的价格下降时，替代效应应X X1 1X X*=+2=+2，则收入效应，则收入效应X X*X X2 2=（）。）。A A、-4-4 B B、-2-2 C C、-1 -1 D D、+1+1 （D D ）20 20、当、
24、当X X商品的价格下降时，替代效应商品的价格下降时，替代效应X X1 1X X*=+4+4，收入效应，收入效应X X*X X2 2=-3=-3。则该商品是（。则该商品是（）。）。A A、正常商品、正常商品 B B、一般低档商品、一般低档商品 C C、吉芬商品、吉芬商品 D D、独立商品、独立商品 （B B ）21 21、已知某一般低档商品的价格下降时，收、已知某一般低档商品的价格下降时，收入效应入效应X X1 1X X*=-2=-2，则替代效应，则替代效应X X*X X2 2=（）。）。A A、-2 -2 B B、-1 -1 C C、+1 +1 D D、+3+3 （D D ）22 22、当、当
25、X X商品的价格下降时，替代效应商品的价格下降时，替代效应X X1 1X X*=+3+3，收入效应，收入效应X X*X X2 2=-5=-5。则该商品是（。则该商品是（）。）。A A、正常商品、正常商品 B B、一般低档商品、一般低档商品 C C、吉芬商品、吉芬商品 D D、奢侈商品、奢侈商品 （C C ）23 23、已知某吉芬商品的价格下降时，收入效、已知某吉芬商品的价格下降时，收入效应应X X1 1X X*=-4=-4，则替代效应，则替代效应X X*X X2 2=（）。）。A A、-2 -2 B B、-1 -1 C C、+2 +2 D D、+5+5 （C C ）三、计算三、计算 1 1、根
26、据下表计算：面包的消费量、根据下表计算：面包的消费量 面包的消费量总效用边际效用1232030205（1 1）消费第二个面包时的边际效用是多少？）消费第二个面包时的边际效用是多少？MU=MU=TU/TU/Q (30-20)/(2-1)=10Q (30-20)/(2-1)=10（2 2）消费三个面包的总效用是多少？）消费三个面包的总效用是多少？TU TU3 3=TU=TU2 2+MU+MU3 3 30+5=35 30+5=35 2 2、某消费者收入为、某消费者收入为120120元，用于购买元，用于购买X X和和Y Y两两种商品，种商品，X X商品的价格商品的价格P PX X=20=20元，元，Y
27、 Y商品的价格商品的价格P PY Y=10=10元：元：（1 1）计算出该消费者所购买的）计算出该消费者所购买的X X和和Y Y有多少种数有多少种数量组合，各种组合的量组合，各种组合的X X商品和商品和Y Y商品各是多少？商品各是多少？20 Q 20 QX X+10Q+10QY Y=120=120 Q QY Y=12=122 Q2 QX X 可有如下各种组合：可有如下各种组合：QX0123456QY 121086420 （2 2）作出一条消费可能线。）作出一条消费可能线。根据根据Q QX X0 0，Q QY Y1212，Q QY Y0 0，Q QX X6 6 可画出可画出下图，下图，ABAB线
28、就是消费可能线。线就是消费可能线。123456024681012Y YX XABC D （3 3）所购买的）所购买的X X商品为商品为4 4，Y Y商品为商品为6 6时，应该时，应该是哪一点？在不在消费可能线上？它说明了什么？是哪一点？在不在消费可能线上？它说明了什么？C C点，在消费可能线外，点，在消费可能线外，20204 410106 6140140，超过既定收入超过既定收入20 20 元，无法实现。元，无法实现。（4 4）所购买的）所购买的X X商品为商品为3 3，Y Y商品为商品为3 3时，应该时，应该是哪一点？在不在消费可能线上？它说明了什么？是哪一点？在不在消费可能线上？它说明了什
29、么？D D点，在消费可能线内，点，在消费可能线内，20203 310103 37070，没有用完收入，可以实现，但不是最大数量的组合。没有用完收入，可以实现，但不是最大数量的组合。3 3、已知某人的效用函数为、已知某人的效用函数为U=xy,U=xy,他打算购买他打算购买x x和和y y两种商品，当其每月收入为两种商品，当其每月收入为120120元，元，Px=2Px=2元，元，Py=3Py=3元时，试问：元时，试问：（1 1）为获得最大效用，他应该如何选择）为获得最大效用，他应该如何选择x x和和y y的组合？的组合？（2 2）总效用是多少？）总效用是多少？（3 3）假设）假设x x的价格提高的
30、价格提高44%44%，y y的价格不变，的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？（1 1）U=XYU=XY，MU MUX X=Y=Y，MU MUY Y=X=X；又因又因 P PX X2 2，P PY Y3 3；由由MUMUX X/P/PX X MUMUY Y/P/PY Y 得：得：Y/2=X/3Y/2=X/3 即：即：X/Y=3/2 X/Y=3/2 又又 2X+3Y=120 2X+3Y=120 联立求解、联立求解、式得：式得：X=30X=30，Y=20Y=20 （2 2）U=XY=30U=XY=3020=60020=600 （3 3）U=
31、XYU=XY，MU MUX X=Y=Y，MU MUY Y=X=X；又因又因 P PX X2 2（1+44%1+44%）=2.88=2.88，P PY Y3 3；由由MUMUX X/P/PX X MUMUY Y/P/PY Y 得：得：Y/2.88=X/3Y/2.88=X/3 即：即：X/Y=3/2.88 X/Y=3/2.88 又又 XY=600 XY=600 联立求解、联立求解、式得：式得：X=25X=25，Y=24Y=24 由由P PX X X+P X+PY Y Y=M Y=M 得：得：2.88 2.8825+325+324=14424=144 即增加即增加2424元（元（144-120144
32、-120）才能保持原有的效用水）才能保持原有的效用水平？平？四、分析（问题与解答）四、分析（问题与解答）1 1、假定某消费者只买、假定某消费者只买X X、Y Y两种商品，试说两种商品，试说明：当他购买时情况为明：当他购买时情况为MUx/PxMUx/PxMUMUY Y/P/PY Y，而总支出，而总支出水平和水平和PxPx、PyPy又既定不变，则他应当多买些又既定不变，则他应当多买些X X而少而少买些买些Y Y才能使总效用增加。才能使总效用增加。答：为说明方便，假定答：为说明方便，假定Px=PyPx=Py，因此，因此MUxMUxMUMUY Y，这时消费者会将一部分货币从购买这时消费者会将一部分货币
33、从购买Y Y转向购买转向购买X X，由于多买由于多买X X而增加的效用会大于由于少买而增加的效用会大于由于少买Y Y而损失而损失的效用，从而使总效用增加。的效用，从而使总效用增加。2 2、假定某消费者购买、假定某消费者购买X X和和Y Y两种商品，最初两种商品，最初的的MUMUx x/P/Px x=MU=MUY Y/P/PY Y，若，若P Px x 下跌，下跌，P PY Y保持不变，又保持不变，又假定假定X X的需求价格弹性小于的需求价格弹性小于1 1，则，则Y Y的购买量情况如的购买量情况如何变化？何变化？答：原来某消费者的消费处于均衡状态，设答：原来某消费者的消费处于均衡状态，设预算方程为
34、预算方程为P Px xX X P Py yY=MY=M。现在。现在X X价格下降价格下降（设为（设为P Px1x1）由于）由于X X的需求价格弹性小于的需求价格弹性小于1 1，虽然，虽然X X商商品的购买量会增加（设为品的购买量会增加（设为X1X1），但消费者用于），但消费者用于X X商商品的支出是减少了，即品的支出是减少了，即P Px xX X P Px1x1XX1 1 。这样在。这样在收入（收入（M M）和）和P Py y不变的情况下，不变的情况下，Y Y商品的购买量就会商品的购买量就会增加。增加。本章作业本章作业（教材（教材118-119118-119页第页第6 6题、第题、第7 7题）
35、题）6 6、（1 1）消费者的收入：）消费者的收入：2 215153 330=6030=60（2 2）商品）商品2 2的价格的价格P P2 2 因为因为P P1 1/P/P2 2=20/30=20/30，且且P P1 1=1=1，所以，所以P P2 2=3=3（3 3）预算线方程：）预算线方程：2 2P P1 13 3P P2 2=60=60（4 4）预算线的斜率：）预算线的斜率：P P1 1/P/P2 2=20/30=2/3=20/30=2/3（5 5）E E点的点的MRSMRS1212的值：的值：MRS MRS1212=X X2 2/X X1 1=P=P1 1/P/P2 2=2/3=2/3
