1、面积的含义教学设计【教材分析】本节课是苏教版义务教育教科书数学三年级下册第5860页例1，例2，“想想做做”第1-5题。本单元安排了“理解面积的含义”、 “认识面积单位”、“面积的计算”和“面积单位之间的进率及换算”四个学习内容。由于“面积”这一概念比较抽象，学生在日常生活中对面积的感知较弱，学习起来会相对较难，再加上学习内容太多，会使教学太仓促，学生不容易接受。因此，本节课在教学设计时进行了教材重组：把“理解面积的含义”和“不同策略比较面积大小”作为本课时的教学内容，把“认识面积单位”放到第二课时，以便学生能更充分地感受和理解面积的含义，在原有认知结构基础上能较好地完成新知识的建构过程，并且
2、学习用观察、重叠、数格子等不同策略比较图形的大小。让学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，从而进一步激发他们学习和探索的兴趣。【学情分析】学生在二年级时已认识了物体的面，真切感知过面是什么？三年级上学期也认识了长方形、正方形、这样的平面图形和它们的周长。知道并理解周长的含义，认识长方形、正方形，并了解其特征。这一课内容是学生正式学习平面几何的开始，是学生接下去学习面积单位和平面图形面积计算公式的基础。在这样的基础上引导学生认识“面积” 这个抽象的概念，三年级的学生具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。【教学目标】1通过观察
3、、实际操作等活动初步理解面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小；2使学生经历比较两个图形面积大小的过程，在体验多种比较策略的基础上，初步掌握数方格比较的方法，感受这一方法对于面积计量的意义。3在学习过程中，体会数学与生活的联系，培养数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。【教学重点】掌握面积的含义。【教学难点】会比较物体表面和平面图形的大小。【设计思路与理念】数学课程标准倡导学生主动参与、乐于探究学习、培养获取新知识的能力，注重发展学生分析、解决问题的能力。由于“面积”的概念具有较强的抽象性。所以学生理解起来有一定的困难。为了使学生较好的理解和掌握“面积”这个比较抽象
4、的概念，我这样安排了本节课：一、情境导入，通过老师的手掌和学生的手掌这样一大一小的面积，从熟悉的面积这个词入手，初步感知什么是面积，从而激发了学生学习面积知识的学习兴趣。二、在认识面积的过程中，先让学生动手摸，直观感受面积，再让学生通过观察，比较两个面积的大小，再让学生找教室里能看到的面积，能摸到的面积。最后走出我们的教室，抽象认识湖面的面积和荷叶的面积。让学生在充分感知的基础上，将感性知识逐步化为理性知识，即在具体的活动中感悟面积的第一层含义：物体表面的大小叫做它们的面积，又通过比较平面图形的大小，说一说、想一想、画一画等活动引导学生感悟平面图形的大小就是它们的面积。还通过让学生用不同的方法
5、比较 两个物体的面和两个图形的面积大小，进一步强化学生对面积概念的认识，培养学生运用数学知识解决简单的数学问题的能力。【教学方法】通过观察、操作、比较等活动，初步理解面积的含义。【教学准备】多媒体、彩色卡片、方格纸。【教学过程】 一、情景导入，初步感知“面”1.引出“面”。谈话：上周末，老师和一个小朋友用手印创作了一副手印画，（课件出示）你能看出这幅画中哪个手印是老师的，哪个手印是小朋友的吗？根据学生的回答，指出老师的手掌面大，小朋友的手掌面小。2.感知“面”。老师也画下了老师和小朋友手印的轮廓线，谁能用粉笔把这两个手印涂满颜色，看谁涂得最快。 （其余同学伸出手，一起比划涂色）涂满颜色，强化认
6、识：老师的手掌面比较大，小朋友的手掌面比较小。【设计意图：从学生常见的情景“手印画”引入，唤醒他们心中原有对“面”的一些基本经验，进而初步感知“面”，并通过涂手印进一步感知面的大小，初步建立“面就是一块地方，面有大有小”的认识。】二、对比研究，深入体会“面”的大小1.观察比较，加深认识。提问：你能在教室里找出比老师手掌还大的面或比老师手掌小的面吗？预设：黑板的表面、课桌面、窗户的玻璃面、讲台桌的面、多媒体的屏幕、课本封面等。老师也带来了一些图片，你能找出他们的面在哪吗？（出示湖面、荷叶、乒乓球桌的面）比一比这些面，有的大，有的小。操作：同学们找出了这么多物体的面，你们想摸一摸它们吗？请你拿出数
7、学书，摸一摸数学书的封面。像老师这样五指并拢，认真的摸这个面的全部，静静感受这个面有多大。（摸完放回抽屉）再摸一摸课桌的表面。评价：真不错，你们把数学书的封面、以及课桌面的每个地方都摸到了。提问：刚才所摸的面，你能用“（ ）面和（ ）面相比，（ ）的面大，（ ）的面小”来完整描述比较的结果吗？追问：能直接说，桌面大吗？为什么？（面的大小是相对的，有比较才有区别。）小结：生活中的面，确实有的大，有的小。（板书：面：有的大，有的小）2.引出面积在生活中，我们经常需要把一个面大小是多少说清楚，于是就产生了一种新的量的计量：面积。那么，什么是面积呢？在数学中，我们把物体表面的大小就叫作面积。板书：（面
8、的大小面积）指出：黑板面的大小就是黑板面的面积，课本封面的大小就是课本封面的面积。（再出示课件，全班齐读。）提问：你能像这样说说其他物体表面的面积吗？预设：（ ）的表面的大小就是（ ）面的面积。3.观察比较面积的大小提问：认识了面积（出示课题：面积的认识），（课件出示教室图）现在你能看看黑板面和数学书的封面，说说哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小？引导：黑板面的面积比数学书封面的面积大。追问:你还能举例说说哪些物体表面的面积，并比较它们的大小吗？预设1：课桌面的面积比椅子面的面积大。预设2：例如：课本封面的面积比文具盒盖面的面积大。提问：刚才我们是怎么比较两个面面积的大小呢？用眼睛看的方法
9、，就是观察法（板书）4.揭示平面图形的面积在这幅教室图里你能找出哪些我们认识的平面图形（长方形、正方形、三角形、圆）（课件出示）你能找出他们的面吗？（用手势，学生说一个，涂一个）这些平面图形，他们也有大小吗？小结：平面图形的大小就是它们的面积。【设计意图：让学生在寻找生活中的面，比较两个面的大小中，不断丰富对“面”的大小的认识，也步步逼近面的大小就是面积。】三、合作学习，比较面积的大小1.重叠比较面积的大小过渡：通过刚才的学习，我们知道了物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积。接下来，请你比一比下面两个平面图形的面积，哪个面积比较大，哪个面积比较小？（课件和实物出示正方形、长方形两个图形。）长
10、方形的面积比正方形的面积大。启发：这都是我们观察后的猜想，那你能想办法验证上面所作的猜想吗？预设：使两个图形重叠在一起。（操作验证）提问：重叠时，我们需要注意些什么？揭示: 绿色图形的面积比红色图形的面积大。板书：重叠法2.深入探索比较面积大小的策略提问：你能比较下面两个长方形面积的大小吗？（课件出示例2） 追问：你能想办法验证一下你的猜想吗？预设：重叠在一起。（经操作发现，重叠无法比较它们的大小）交流后指出：由于这两个长方形的面积比较接近，而且用重叠的方法仍不能比较他们面积的大小，你会怎么办呢？操作要求：4人一组合作,开动脑筋想办法；充分利用老师提供的材料，可以动手剪一剪、折一折、画一画或者
11、其他一些方法进行比较；在小组里互相说说你是怎么比较的。学生操作，师巡视。交流，并演示：谁来展示一下你是用什么方法比较它们面积的大小的？预设1：剪、拼预设2：折一折预设3：数格子（板书学生所用的方法：重叠法、割补法、数格子）并进行师生评价、生生评价，老师对每种方法都给予肯定。3.交流、比较方法提问：孩子们，当两个图形无法重叠，剪一剪等割补法又比较麻烦时，你觉得用什么方法比较方便？（引出数格子的方法）（教师出示这两张大小相同的长方形纸）老师这里有两个长方形纸，我说它们的面积一样大？同意吗？为什么？它们都被分成了几个方格？（6格和18 格）追问：我们用数格子的方法来判断两个图形面积的大小，谁的格子多
12、，谁的格子少，格子的多少能判断图形面积的大小吗？那说明我们在用数方格的方法时，对格子要有什么要求？（每个方格的大小必须一致）强调：用画方格，数方格的方法来比较时，划分的方格大小必须一样、必须统一，才能有效的验证两种图形面积的大小。板书：统一大小验证：那么，我们就用数方格的方法验证一下刚才的两个长方形谁大谁小。（课件出示画好方格的两个长方形，并数一数。）指出：红色长方形有16格，绿色长方形有15格，所以红色长方形面积比绿色长方形面积大。【设计意图：数格子的方法不是单纯的教师给予，这种方法来自于生活实践，来自于比较大小的实际需要。当学生山穷水尽之时，教师让学生看教室里地面水泥方块，立刻达到心理和学
13、识上的顿悟，数格子方法就油然而生、水到渠成！】四、练习巩固，比较面积大小。谈话：刚才我们一起感受了物体和图形的面，知道了面的大小是它的面积。1.完成教材第59页“想想做做”第2题。 谈话：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？ 指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。2.完成教材第60页“想想做做”第4题。 课件出示第4题的图形，提问：下面的图形哪个面积最大？为什么？用什么办法比较四个图形的面积？（数方格） 学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。教师提示：碰到半格的，可以将两个半格看成1格。3.完成教材第
14、60页“想想做做”第5题。 出示题中的平面图，提问：这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？ 先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。师：看来用数格子来比较两个图形面积的方法的时候要注意些什么？【设计意图：通过练习本题，进一步巩固用数格子的方法来确定的图形的面积，第四个图形确定面积有一定难度。放手让学生自主探索，感受解题方法的多样性。】【布置作业】（1）请小朋友发挥自己的想象力，在格子纸上设计一个面积总数为6个格子大小的平面图形。（2）用红色水彩笔把这个图形的面涂上颜色。（3）用蓝色的水彩笔描出它的边线。【设计意图：通过设计大赛，一：让学生感受面积和周长的不同：面积是面的大小，周长是边线的长度。二：培养学生创新能力。课后是这堂课的延伸，这些深度探索题有利于学力的可持续发展，更好地培养孩子们的自主学习意识和探索精神，让不同的学生在数学上有不同的发展，让个别学生吃得饱！】五、总结交流同学们，这节课你学的开心吗？你有什么收获说给大家听听？【板书设计】 正比例的意义两种相关联的量 比值一定=速度（一定）=单价（一定）=k（一定） 面 积 的 含 义观察法 面：有的大，有的小重叠法 面的大小面积割补法数格子 统一大小
