1、实验学校集体备课教案课 题求平均数授课时间内 容教材第4951页例3、“练一练”和练习八第14题。补充习题第4445页3、4、6题。教 学目 标1.在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,会计算简单数据的平均数。2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,感受平均数在反映一组数据整体状况中的作用,发展统计观念。3.进一步增强与他人交流的意识与能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。重 点难 点教学重点:体会平均数的意义,掌握求平均数的方法。教学难点:理解
2、平均数的意义。教 具学 具多媒体课件教学过程设计教学流程个性化修改一、设疑引欲提出问题师:体育课上,同学们在进行套圈比赛,我们一起去看看。比赛分男生一组,女生一组,请看第一轮比赛,(课件)如果每人套10个,他们各套中几个?谁来说一说?师:这是第一轮比赛的结果,你觉得哪组套得更准些?为什么?(男生:4+6+3=13女生:2+1+7=10)男生投中的总数多,所以男生队获胜!师:比赛继续进行。(课件)第二轮比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数,先看男生的成绩,你知道了什么?(指名说)再看女生的套圈成绩统计图,你知道了什么?现在哪个组套得更准些呢?()我觉得女生组套得更准些。因为她们套
3、中的个数多呀!师:由于人数不相等,这次比套中的总个数就显得不公平。那你有什么好办法呢?(比每人套中的个数)二、自主探究体验感悟1.师(出示男生套圈统计图):不计算,你认为男生平均每人套中几个?你是怎么想的?在小组内说说自己的想法,要说出这样想的道理哦。2.移多补少,平均数的意义。师:指名汇报,显示移多补少的过程,结果:男生平均每人套中7个。师:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。(板书:移多补少)师:这里的“7”是什么意思?是不是实际每个男生都套中7个呢?师指出:这里的“7”指这组男生的整体水平。统计学上把它叫做“平均数”。(板书:平均数)在这
4、里,“7”是哪几个数的平均数?(6 9 7 6)师(出示女生套圈统计图):你估计女生平均每人套中几个?如果用一条线来表示女生套圈的平均数,你觉得这条线可能放在哪儿?(学生思考、汇报)教师手指着“10”的位置,能放在这儿吗?为什么?再指向“4”的位置,能放在这儿吗?为什么?你觉得她们的平均数会在哪些数之间?(410)师:现在怎么办?学生汇报“移多补少”,我们一起来移移看(课件演示过程)师:这里的“6”是哪些数的平均数?表示什么意思?(女生组的整体水平)师(出示男、女生对比图):现在你们能比较出是男生套得准还是女生套得准了吗?师:这个7就是6、9、7、6这组数据的平均数。把每个男生实际套中的个数与
5、平均数比一比,你发现了什么?生:有的比平均数多(师:多了几个?)有的比平均数少?(师:少了几个?)(课件分别演示比平均数多和少的直条)师:比平均数多的个数和比平均数少的个数怎么样?(相等、一样多)师:会不会是一种巧合呢?我们再来看看女生组的情况。比平均数多的有多少?比平均数少的呢?师:这组数据中,最大数是?平均数会比这里最大的数大吗?师:会比最小的数小吗?师:对的,平均数是通过把多的部分移给少的部分,使大家都相等而得到的数,所以它在最小数和最大数之间。其实,这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点,我们可以大概地估计出一组数据的平均数,也可以用来检验自己计算的平均数是否正确。3.探索计算方法(
6、1)师:除了移多补少的方法,你还有其他方法求出平均数吗?学生汇报)。师:请在练习本上列出算式。指名板演 (6+9+7+6=28(个)284=7(个) )师:28表示什么?谁来说一说。(男生组套中的总个数)师:为什么要除以4?(男生有4人)得到的7是什么?师:道理讲得很清楚。给这种方法也取个名字:先和后分。(2)师:下面请大家自己算一算女生组的平均数师:谁来说说你的方法。(10+4+7+5+4=30(个)师:(根据学生回答板书,指着30)30个表示什么?师:(指板书)为什么这里用总数除以的是5而不是4?师:解释得真好。师:同学们,在这次比赛中,两个组的人数不同,实际每人套中的个数也不完全相同,看
7、哪一组套得准,我们比的是什么?(指板书的课题)师:其实,无论是刚才的移多补少,还是现在的先求和再均分,目的只有一个,那就是生:使原来几个不相同的数变得同样多。师:这样的方法你都会了吗?那我们来挑战一下吧!三、巩固练习不断深化1.“想想做做”第1题。出示“想想做做”第1题,从图中你知道了什么?你能用我们刚刚学习的方法,得出平均每个笔筒里有多少枝笔吗?学生独立完成,指名汇报交流:你用的是什么方法?指出:在实际操作中,我们可以灵活选择合适的方法解题。2。拓展:“纸条变变变”。刚才我们知道了,超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多。把握了这一特点,我们可以巧妙地解决相关的实际问题。请看,这里有3张纸
8、条。(课件出示)师:老师大概估计了一下,觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。不计算,你能根据平均数的特点,大概地判断一下,老师的这一估计对吗?生:我觉得不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米,而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米,不相等。所以,它们的平均长度不可能是10厘米。师:照你看来,它们的平均长度会比10厘米长还是短?生:短。师:它们的平均长度到底是多少,还是赶紧口算一下吧。指名汇报师:老师想把第三条纸条变一变。你觉得,当把它变成多少的时候,它们的平均数是10?(11)你是怎么想的?师:你觉得,当把它变成多少的时候,它们的平均数是8?(5)你是怎么想的?师:现在,请大家观察下面的
9、三幅图,你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。师:看来,要使平均数发生变化,只需要改变其中的几个数?生:一个数。师:瞧,前两个数始终不变,但最后一个数从5变到8再变到11,平均数生:也跟着发生了变化。师:难怪有人说,平均数这东西很敏感,任何一个数据的“风吹草动”,都会使平均数发生变化。现在看来,这话有道理吗?(生:有)其实呀,善于随着每一个数据的变化而变化,这也是平均数的一个重要特点。3.“想想做做”第3题。师:下面这些问题,同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧,学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。李强所在的篮球队,队员的平均身高是160厘米。(1)每个队员的身高一定是160厘米,对吗?
10、(2)李强是学校篮球队队员,他身高155厘米,可能吗?(3)学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?师:是的,平均数只反映一组数据的整体水平,并不代表其中的每一个数据。(4)师:看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。这不,前两天,老师从网上了解了这么一份资料:据第六次人口普查统计,2010年我国男性人口平均寿命约为72岁。师:可别小看这一数据哦。10年前,中国男性的平均寿命大约是69岁呢。相较之下,平均寿命变长了,当然值得高兴喽。可是,一位71岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。你知道为什么吗?师:你们懂不懂平均数?那你们打算怎么劝劝他?师:想了解女性的平均预期寿命吗?有谁愿意大胆地猜猜看?(师呈现相关资料:中国女性的平均寿命大约是78岁)师:发现了什么?生:女性的平均寿命要比男性长。师:既然这样,那么,如果有一对60多岁的老夫妻,是不是意味着,老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?生:不一定!生:虽然女性的平均寿命比男性长,但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿,那么,他完全有可能比老奶奶活得更长些。四、课堂总结师:说得真好!平均数的知识在生活中随处可见。希望同学们做个有心人,用学到的平均数知识去解决生活中的一些问题。板书设计 教后记
