1、平均数一、创设情境，提出问题。（一）谈话：同学们，昨天下午三（1）班第一小组的男女生进行了一次套圈比赛（先出示男生4人，女生4人）每人套15个圈，下面的统计图记录了他们套中的个数（课件出示统计图）。指导学生看图，读图（纵、横轴表示的含义；每一格表示的数量）提问：从图中你知道了哪些信息？他们分别套中了多少个？男女生比，谁套得更准一些呢？你用什么办法？（分别求男女生套中的总个数）学生独立计算，指名汇报：6+9+7+6=28（个） 男生共28个，10+4+7+5=26（个） 女生共26个，2826，所以男生套得多。师小结：人数相同的情况下，只要比出总个数就可以了。（二）谈话：后来发现，第一小组还有一
2、个女生没比，经过测试，她套中了4个，那现在女生套中的总数就是多少了？（30个）女生套的总数多，所以现在我宣布：女生赢了！你们同意吗？（让学生自由发表意见）问：为什么现在不能比总个数了呢？（人数不一样了，比总个数不公平）那怎么办呢？你有什么好办法吗？小组讨论，指名回答。（要分别求出男生、女生平均每人套中多少个？）二、自主探索，解决问题。（一）求男生套圈成绩的平均数。提问：男生平均每人套中多少个？1.观察男生成绩统计图，想一想，怎样使他们每人套中的个数相等？（小组讨论）交流方法：把多的移几个给少的人。（归纳“移多补少”并板书）提问：怎么移？（课件相机出示移动图）移动以后每人都有7个，这个7表示的是
3、什么意思？是不是每人实际都套中了7个呢？我们给这个“7“起个名字叫”平均数。2.还可以怎么求这个平均数呢？先求和，再求平均数法。（板书：284=7（个）问：这里28是什么？为什么除以4呢？7表示的是什么？是不是每个男生都套中了7个呢？（理解算式含义。归纳“先求和再平均分”并板书。）【此环节预设】学生可能直接列出算式：6+9+7+6=28（个） 284=7（个）师追问：这里28是什么？为什么除以4呢？7表示的是什么？是不是每个男生都套中了7个呢？（理解算式含义。归纳“先合再分”并板书。）让我们回到条形图中来看一看。（用4种颜色表示男生的套圈成绩。）怎样使他们每人套中的个数相等呢？（把多的移几个给
4、少的人）（电脑同步演示移动过程）指出：这种方法称为“移多补少”。（板书）3.揭示平均数。说明：这里的“7”就是男生套圈成绩的“平均数”。（揭示课题并板书）它表示将原先几个大小不等的数，通过“移多补少”或者“先求和再平均分”的方法，得到的一个相等的数。师：用这个平均数和原来每个男生套中的个数比较一下，你有什么发现？引导：平均数能不能比最多的个数还要多呢？能比最少的还少吗？那么平均数应该在什么范围之内？（比最多的少，比最少的多）（课件演示平均数的范围）师小结：这“7个”并不表示每人都套中了7个，而是说明了男生套圈的一个整体水平，大概在7个左右。（二）求女生套圈成绩的平均数。1.问：利用刚才求男生套
5、圈的平均数的方法，你会求女生套中的平均数吗？2.学生尝试练习并指名学生板演。3.评析：*算式每步的含义。*这里为什么是用女生套中的总数除以5而不是除以4？* “6”在这里是什么数？表示什么？是指每个女生都套中6个吗？*平均数“6”有什么样的特点呢？4.现在你知道是男生套得准一些还是女生套得准一些吗？（三）小结：平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等。三、联系生活，巩固应用。（一）我会移。（“练一练”）1.出示三筒铅笔。先分别数一数各
6、有多少枝。谈话：移动铅笔，看看平均每个笔筒里有几枝？2.学生思考后指名回答，课件同步演示移动的过程。问：现在平均每个笔筒里有几枝？这个“6”表示的是什么？是指原来每个筒里都有6枝吗？“6”叫什么数？3.还可以用其他的方法求吗？学生列式，汇报结果。（二）我会选。学校篮球队员的身高统计表如下：姓名小明小亮小峰小强小刚小华身高（厘米）142140140137152135估一估，学校篮球队员的平均身高是（ ）A.比135厘米少 B.比152厘米多 C.在135厘米152厘米之间（三）我会算。（“练习八”第1题）出示题目，问：这三条彩带中最长的有多长？最短的呢？这道题要求什么？想一想，你能不能估计出这三
7、条丝带的平均长度在（）cm（）cm之间？学生尝试练习后评讲。（三）感受平均数与生活的联系。谈话：刚才我们认识了平均数，还学会了求平均数的方法。在生活中，你听说过平均数吗？让学生说一说。平均数的用途可真不小，老师这里也收集到了一些关于平均数的信息，请看屏幕。1.三年级同学为希望小学捐款，平均每人捐5元。2.国庆期间，扬州火车站日均客量约5500人。3.中国建国初期，男生平均寿命约39岁，女生平均寿命约42岁。近年来，男生平均寿命约70岁，女生约73岁。你有什么想法？4.我国三年级小学生的平均身高大约是135cm。看到这个数据，结合你自己的身高，你有什么想法？ 进行思想教育：要达到标准的身高水平，
8、需要我们同学平时多加强锻炼，注意合理的饮食，不能挑食。5.严重缺水地区平均每人每天用水约3千克，小明家平均每人每天用水约120千克。你有什么想法？进行思想教育：我国是一个水资源严重缺乏的国家，特别是西部地区。你最想说什么？（要节约用水）（四）谈话：刚才我们一起认识了平均数，知道如何求平均数，还了解了生活中的平均数，接下来老师这里有一些关于平均数的问题，想请大家来帮我解决。一起来看一看。我会判，下面说法合理吗？1.小强身高145厘米，一条小河平均水深110厘米，他下河游泳不会有危险。2.在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐书3本。那么，全校每个同学一定都捐了3本书。3.小力走了8步，共走了5
9、20厘米，他每步都走了65厘米。4.电梯里有8人，他们体重的和是430千克，平均每人的体重大约是54千克5.一班和二班同学共栽树124棵，一班同学栽的树不可能超过62棵。四、拓展延伸。（一）我做小评委。谈话：在演唱比赛中,每个评委都要为选手打分，然后用求平均分的方法，来看选手的总体水平。今天，老师想请同学们也来当一回小评委给选手算一算平均分，你们愿意吗？课件出示：这里是6位评委给1位选手打的分，从低分到高分别是：87、85、89、90、81、88、68。请你计算一下这位选手的平均分是多少？学生独立计算。汇报结果：87858990818868 =588(分) 5887=84(分)设疑：你觉得这样
10、算公平吗？为什么？（最高分和最低分相差太大）问：那应该怎么算呢？知识拓展：计算选手的平均得分时，往往先要去掉一个最高分和一个最低分，这样可以使最后的得分更加公平合理，更能代表选手的实际水平。正确结果：8785898188=430 (分) 4305=86（分）（二）考考你。这张表格记录了小明、小强、小红三个人的身高情况，可是不小心被小红弄脏了，你能帮她算出小强的身高吗？姓名身高(厘米)小明142小强小红135平均数138六、评价总结。谈话：通过本节课，你有什么收获？通过学习，大家肯定想知道自己表现如何。现在请拿出学习评价表，给自己一个真实的评价吧！（在相应的栏目中填上相应的分数，并算出平均分。优秀90分，良好80分，一般70分。）学习评价表项目发言情况自主学习能力小组合作情况对平均数意义的理解平均分得分小组交流后，学生展示。师评价：从平均分可以看出，你整节课的表现是非常不错的。老师相信通过评价的过程，同学们又一次加深了对平均数的理解。
