1、第三章 机械零件的强度基本要求基本要求1.1.了解疲劳曲线和极限应力曲线的来源、意义及用途，了解疲劳曲线和极限应力曲线的来源、意义及用途，能从材料的几个基本特性及零件的几何特性绘制零件的能从材料的几个基本特性及零件的几何特性绘制零件的极限应力简化曲线图；会求零件的极限应力。极限应力简化曲线图；会求零件的极限应力。2.2.学会单向稳定变应力时机械零件的强度计算方法；学会单向稳定变应力时机械零件的强度计算方法；3.3.学会双向变应力时机械零件的强度校核方法；学会双向变应力时机械零件的强度校核方法；4.4.会查附录中的有关图表。会查附录中的有关图表。一、疲劳破坏一、疲劳破坏 机械零件在变应力作用下机
2、械零件在变应力作用下,即使变应力的即使变应力的 s smax s sb ，而应，而应力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的力的每次循环也仍然会对零件造成轻微的损伤。随应力循环次数的增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌增加，当损伤累积到一定程度时，在零件的表面或内部将出现（萌生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形生）裂纹。之后，裂纹又逐渐扩展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的破坏称为成的破坏称为“疲劳破坏疲劳破坏”。“疲劳破坏疲劳破坏”是循环应力作用下零件的是循环应力作用下零件的主要失效形式。主要失效形式。3-03-0 概概 述述C C
3、）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。d)d)疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点 a)a)疲劳断裂时：受到的疲劳断裂时：受到的s smax 低于低于s sb ，甚至低于，甚至低于s ss 。b)b)断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。性材料，均表现为脆性断裂。更具突然性，更危险更具突然性，更危险!脆性断裂区疲劳区疲劳源疲劳纹静载荷：静载荷：不随时间变化或变化较缓
4、慢的载荷不随时间变化或变化较缓慢的载荷 变载荷：变载荷：随时间变化的载荷随时间变化的载荷1）公称）公称(名义名义)载荷载荷(Fn、Mn、Tn):根据额定功率根据额定功率,用用力学公式计算出作用在零件上的载荷力学公式计算出作用在零件上的载荷,稳定理想情况稳定理想情况下的载荷下的载荷.没有反映载荷随时间作用的不均匀性、载荷在零件上分布没有反映载荷随时间作用的不均匀性、载荷在零件上分布的不均匀性及其它影响零件受载等因素的不均匀性及其它影响零件受载等因素.2）计算载荷）计算载荷:载荷系数载荷系数K 与名义载荷的乘积与名义载荷的乘积1.1.载荷的分类：载荷的分类：ncaKFF3）实际载荷）实际载荷：考虑
5、实际因素的载荷：考虑实际因素的载荷二、基本概念：二、基本概念：2.2.应力的分类：应力的分类：静应力：静应力：不随时间变化或变化缓慢的应力，不随时间变化或变化缓慢的应力，极限应极限应力为定值力为定值 s sS或或s sB。变应力：变应力：随时间变化的应力，随时间变化的应力，极限应力是变值。极限应力是变值。1）名义应力名义应力：由名义载荷产生的应力，由名义载荷产生的应力，s s2）计算应力计算应力：由计算载荷产生的应力由计算载荷产生的应力，s sca 3）极限应力极限应力：s slim4）许用应力许用应力：Slimss注意：注意：1）变应力可由变载荷产生的，也可能由静）变应力可由变载荷产生的，也
6、可能由静载荷产生的。载荷产生的。2）疲劳破坏的特征）疲劳破坏的特征：（1）断裂过程：断裂过程：产生初始裂纹产生初始裂纹（应力较大处）（应力较大处）裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，裂纹尖端在切应力作用下，反复扩展，直至产生疲劳直至产生疲劳裂纹裂纹；疲劳脆断。疲劳脆断。（2）s slim s sB或或s ss；（3）无塑性变形的突然断裂无塑性变形的突然断裂；（4）是损伤的累积，裂纹随应力循环次数是损伤的累积，裂纹随应力循环次数N扩展扩展。22:minmaxminmaxmaxmins ss ss ss ss ss ss ss samr关系关系Otmaxminmamaxmax 最大应力最大应力 mi
7、nmin 最小应力最小应力 m m 平均应力平均应力a a 应力幅应力幅 r r 变应力循环特性变应力循环特性(应力比应力比)变应力可用变应力可用s smax、s smin、s sm、s sa、r 这五个参数中的任意这五个参数中的任意两个两个参数表示。参数表示。三三.机械零件的强度方法机械零件的强度方法 ssca稳定循环变应力稳定循环变应力非稳定循环变应力非稳定循环变应力1.设计计算：设计计算：静应力强度设计静应力强度设计 2.校核计算：校核计算：1）应力）应力校核计算：校核计算：SScasslim2）安全系数）安全系数校核计算：校核计算：四四.变应力变应力应力随时间而变化应力随时间而变化1
8、1）循环变应力）循环变应力（周期变化）（周期变化）2 2）非循环变应力）非循环变应力（非周期变化）（非周期变化）规律性变幅循环应力规律性变幅循环应力随机变应力随机变应力变应力变应力等幅变应力等幅变应力变幅变应力变幅变应力对称循环应力对称循环应力脉动循环应力脉动循环应力非对称循环应力非对称循环应力规律性变幅循环应力规律性变幅循环应力随机循环应力随机循环应力变应力的类型变应力的类型 10maxmaxminram、sssss对称循环变应力对称循环变应力常见变应力及其基本变化规律常见变应力及其基本变化规律 020maxminram、ssss -1 r 0 0 r 1 r r+1+1变应力参数不随时间改
9、变的变应力变应力参数不随时间改变的变应力称为称为是循环变应力的是循环变应力的特例特例！m m=maxmax=minmin静应力静应力3-1 材料的疲劳特性 当循环特性当循环特性r 为为定值定值时，对试件作疲劳试验时，对试件作疲劳试验,在不同的在不同的N 值下值下,记录记录试件破坏的试件破坏的 s srN 值。值。一、材料疲劳的一、材料疲劳的-N疲劳曲线疲劳曲线低周疲劳低周疲劳高周疲劳高周疲劳静应力静应力N ND D 理论的开始无限寿理论的开始无限寿命阶段的循环次数命阶段的循环次数N N0 0 循环基数循环基数 持久极限持久极限s 描述材料的疲劳特性指标：描述材料的疲劳特性指标：s slim(s
10、 smax)，与与应力循环次应力循环次数数N 和应力循环特性和应力循环特性 r 有关有关s srN（变应力的极限应力变应力的极限应力）.高周疲劳线段分为两部分：高周疲劳线段分为两部分：1）有限寿命）有限寿命（CD段）段）曲线方程：曲线方程：（常数）CNmrNsm材料常数，材料常数，m=620 由于由于ND（10625 106）较大，为了）较大，为了确定常数确定常数C，通常取通常取N=N0试验得试验得s srN0s srN0循环基数；循环基数；N0=（110）106这样：这样：CNNmrmrN0ss）（DCrNmrrNNNNKNNsss02）无限寿命）无限寿命（D点以后段）点以后段）)(DrNr
11、rNNNDsss二二.极限应力图极限应力图(等寿命曲线等寿命曲线)：1.1.材料的极限应力图及其简化：材料的极限应力图及其简化：当应力循环次数当应力循环次数N为为定值定值时（时（N=N0 ），试验得出），试验得出 r 与与s sr 的关的关系。通常是找系。通常是找s sm与与s sa 的关系，间接代表的关系，间接代表r 与与s sr 的关系。的关系。amramamrssssssssssmaxmaxmin试件的试验条件：试件的试验条件：1）光滑、无应力集中源；）光滑、无应力集中源；2）标准尺寸。）标准尺寸。),(amss),(amss材料的极限应力的简化：材料的极限应力的简化：D4545G20s
12、msas20sA 点：点：r=-1(对称对称)C点：点：r=1(静应力静应力)D 点：点：r=0(脉动脉动)直线直线CGCG：直线直线AG：massssss00112smsss1）（amss,）（amss,返回3.02.02.01.0ss合金钢：碳钢：一、影响机械零件疲劳强度的主要因素一、影响机械零件疲劳强度的主要因素3-2 机械零件的疲劳强度计算 材料极限应力幅（材料对称循环弯曲疲劳极限）与零件材料极限应力幅（材料对称循环弯曲疲劳极限）与零件极限应力幅极限应力幅（零件对称循环弯曲疲劳极限）（零件对称循环弯曲疲劳极限）的比值。的比值。)(sKK机械零件疲劳强度综合影响系数：机械零件疲劳强度综合
13、影响系数：eaeaK11sssss即对平均应力 无影响，即msmmess1、应力集中的影响应力集中的影响有效应力集中系数有效应力集中系数 由零件的由零件的几何形状突变几何形状突变产生的应力集中。产生的应力集中。maxsssmaxsk2、零件尺寸的影响零件尺寸的影响尺寸系数尺寸系数 零件尺寸愈大，出现缺陷的概率愈大。零件尺寸愈大，出现缺陷的概率愈大。3、表面状态的影响表面状态的影响 1）表面质量系数）表面质量系数 钢的钢的 越高，表面愈粗糙，越高，表面愈粗糙，愈低愈低 Bs)(s强化处理强化处理渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸、滚压等冷作工艺冷作工艺2）表面强
14、化系数）表面强化系数考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响考虑对零件进行不同的强化处理，对零件疲劳强度的影响二、零件的极限应力图（零件等寿命疲劳曲线）二、零件的极限应力图（零件等寿命疲劳曲线）由于 只对 有影响，而对 无影响，在材料的极限应力图 ADGC上几个特殊点以坐标计入 影响 sKmssk零件脉动循环疲劳点 零件对称循环疲劳点AG许用疲劳极限曲线，GC屈服极限曲线 s0/2Kss/KsssO45smC(ss,0)135A(0,s1)M(sme,sae)DAGD(s0/2,s0/2)Gsa直线AG方程:meeaeeKssssss11meaeKsssss1 或零件零件受弯曲应力时
15、的材料常数受弯曲应力时的材料常数s0012sssse s001 21sssssssKKe试件受弯曲应力时的材料常数试件受弯曲应力时的材料常数直线CG方程：smeaesss三、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算三、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算一般步骤：一般步骤：1）由外载荷）由外载荷s smax、s smin s sm、s sa工作应力；工作应力；2）将）将工作应力工作应力s sm、s sa标在零件极标在零件极 限应力图上，得工作应力点：限应力图上，得工作应力点：M（s sm，s sa）amMss,3）确定确定工作应力点工作应力点M（s sm，s sa）所对应的）所对应的 零件的极
16、限应力点零件的极限应力点 M（s sme ，s sae ）aemeMss,零件的极限应力零件的极限应力aemessssmaxlim4）计算）计算安全系数：安全系数：SScamaxmaxlimssss 变应力的应力比保持不变变应力的应力比保持不变，即：，即：r=C 变应力的平均应力保持不变，变应力的平均应力保持不变，即：即：s sm=C 变应力的最小应力保持不变变应力的最小应力保持不变，即：，即：s smin=C零件的极限应力点的零件的极限应力点的确定：确定：按零件的加载方式分按零件的加载方式分Cr（如转轴）（如转轴）amMss,aemeMss,mamamameaeKKsssssssssssss
17、ssssmax11maxlimCrrma11minmaxminmaxssssssmaCss1.1.变应力的应力比保持不变，即变应力的应力比保持不变，即显然，显然，直线直线OM上任一点的应力上任一点的应力比均相同比均相同，M 就是就是零件的极限零件的极限应力点应力点。1）如果）如果OM线与线与AG线交于线交于M（s sme ，s sae ），则有：），则有：maaaemammeKKssssssssssssss11,SKSmacasssssssss1maxmaxlimamMss,aemeMss,NsmeaesssssmaxlimN2）如果）如果ON线与线与GC线交于线交于N（s sme ，s sa
18、e ），则有：），则有：SSamscasssssssmaxmaxlim按静应力计算：按静应力计算：极限应力图分两个区：疲劳强度 静强度：OGCOAG2.2.变应力的平均应力保持不变，即变应力的平均应力保持不变，即CmsamMss,（如振动中的弹簧）（如振动中的弹簧）aemeMss,SKKSammcasssssssssss1maxmaxlim在零件极限应力图上表示在零件极限应力图上表示为：为：平行平行 纵坐标纵坐标 的一条的一条直线。直线。1）如果此线与）如果此线与AG线交于线交于M（s sme ，s sae ），则有：），则有：sssssssKmaemme1,sssssssssKKmmeae1
19、maxlimamMss,aemeMss,极限应力图分两个区：疲劳强度 静强度：HGCOAGHsmeaesssssmaxlim2）如果此线与）如果此线与GC线交于线交于N（s sme ，s sae ），则有：），则有：SSamscasssssssmaxmaxlim按静应力计算：按静应力计算：NHN3.3.变应力的最小应力保持不变，即变应力的最小应力保持不变，即CminsamMss,M（如受轴向变载荷的紧（如受轴向变载荷的紧螺栓的应力状态）螺栓的应力状态）Camsssmin45SKKSacaminmin1maxmaxmaxlim22sssssssssssssssssssssssssssssKKKK
20、ammeaemin11maxlim式表示为：过式表示为：过 M点与横坐轴夹角点与横坐轴夹角45的一条直线。的一条直线。ssssssssssssssKKKamaeamme)(,)(111）如果此线与）如果此线与AG线交于线交于M（s sme ，s sae ），则有：），则有：amMss,MNI45Nsmeaesssssmaxlim2）如果此线与）如果此线与GC线交于线交于N（s sme ，s sae ），则有：），则有：SSamscasssssssmaxmaxlim按静应力计算：按静应力计算：极限应力图分两个区：疲劳强度 静强度：IGCOAGI四、单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算四、单向
21、不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力非非规律性不规律性不稳定变应力稳定变应力不稳定变应力不稳定变应力 规律性不稳定变应力：规律性不稳定变应力：变应力参数随时间做规律变应力参数随时间做规律性变化的变应力。解题依据：疲劳损伤累积假性变化的变应力。解题依据：疲劳损伤累积假说（曼耐尔定理），当量应力说（曼耐尔定理），当量应力s se 或当量循环次或当量循环次数数Ne计算法计算法1.当量应力当量应力s se计算法：计算法：就是将对应于循环次数就是将对应于循环次数ni的不稳定对称循环变应力转化为对应于应力循环的不稳定对称循环变应力转化为对应于应力循环次数次数N0的等效稳
22、定对称循环变应力的等效稳定对称循环变应力s se，然后按稳，然后按稳定对称循环变应力下安全系数计算公式算出安全定对称循环变应力下安全系数计算公式算出安全系数值，若满足系数值，若满足 ，则安全。，则安全。SS smniimienN101ss2.当量循环次数当量循环次数Ne计算法：计算法：就是取不稳定循环诸变应力就是取不稳定循环诸变应力中数值最大的应力或循环次数最多的应力（对疲劳损中数值最大的应力或循环次数最多的应力（对疲劳损伤影响最大的那个应力）伤影响最大的那个应力）s s，作为计算基准应力，而将作为计算基准应力，而将诸变应力诸变应力s si所对应的所对应的循环次数循环次数ni转化为当量循环次数
23、转化为当量循环次数Ne，使得应力，使得应力s s循环循环Ne次后，对材料所造成的损伤与次后，对材料所造成的损伤与诸应力诸应力s si各自循环各自循环ni次次对材料所造成的损伤对材料所造成的损伤相当。若满相当。若满足足 ，则安全。，则安全。imniienN1ssmeorrNNNess sSs例：例：有一转轴危险截面上受不稳定对称循环变应力作用，如图示。转轴工作总时间为2400小时，转速n=60r/min，材料为45钢，sB=650MPa,s-1=300MPa,疲劳曲线指数m=9，疲劳强度综合影响系数 许用安全系数s=1.5，式校核该轴的强度。7010N413.2sKMPasmint解：用当量循环
24、次数法：1、取基准应力s=s1=150MPa2、计算各变应力的循环次数T1=10/60 x2400=400hT2=20/60 x2400=800hT3=25/60 x2400=1000h所以：N1=60nt1=60 x60 x400=0.144xN2=60nt2=60 x60 x800=0.288xN3=60nt3=60 x60 x1000=0.36x3、当量循环次数Ne71077979791101527.01036.01508010288.015010010144.0150150imniienNss710710五、双向稳定变应力时机械零件的疲劳极限五、双向稳定变应力时机械零件的疲劳极限 若零
25、件上作用有周期相同、相位相同的若零件上作用有周期相同、相位相同的对称弯曲应对称弯曲应力力s sa a和和扭转剪切应力扭转剪切应力 a a时，对一般结构钢，经实验得时，对一般结构钢，经实验得其对应的极限应力（其对应的极限应力（ssa a ，a a ）符合下列关系：）符合下列关系：12121eaeass式中：式中：s s-1e-1e：零件只受对称：零件只受对称s s 时的极限应力时的极限应力 -1e 1e：零件只受对称：零件只受对称 时的极限应力时的极限应力注：因为为对称循环，所以：注：因为为对称循环，所以：maxmaxssaa 曲线曲线 上任何上任何一点都代表一对极限一点都代表一对极限应力应力
26、。若零件的工作应若零件的工作应力点力点 在极限在极限圆以内，则是安全的。圆以内，则是安全的。asae 1e 1soABCDCDeaeaM11,sseaeaM11,ssAB),(aas),(aaMsasae 1e 1soABCDCDeaeaeaeaDOCOODOC1111ssssaaaacaODDOOCCOOMMOSssacaaacaaSSss12121eaeass12121eacaeacaSSssSae1令：sssSae1eaeaM11,sseaeaM11,ss122sSSSScaca22ssSSSSSca 当零件上作用的弯曲应力和扭转应力为非对称循环变应力当零件上作用的弯曲应力和扭转应力为非对称循环变应力时：时：maKSssssss1maKS1五、提高零件疲劳强度的措施五、提高零件疲劳强度的措施1.1.尽可能降低零件上的应力集中尽可能降低零件上的应力集中；2.2.选择疲劳强度高的材料、采用适当的热处理提高材料的选择疲劳强度高的材料、采用适当的热处理提高材料的 疲劳强度及强化工艺疲劳强度及强化工艺；3.3.提高零件的表面质量提高零件的表面质量；4.4.尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸。安全系数安全系数：极限应力 计算应力 许用应力 安全系数 Scalimsss
