1、第七章第七章 照明计算照明计算第三节第三节 电光源直射照度计算（平方反比法）张巍 名词解释名词解释：点光源：点光源：当光源的尺寸与它至被照面的距离相比较非常小，在计算和测量时其大小可以忽略不计的光源。直射（直接）照度：直射（直接）照度：由光源直接入射到受照点所在的面元上的光通量所产生的照度。反射照度：反射照度：由顶棚和墙壁等室内表面的反射光所产生的照度。逐点法：逐点法：利用灯具的光度数据，算出被照面上各点的照度。距离平方反比法：距离平方反比法：电光源S在与照射方向垂直的平面N上产生的照度En与光源的光强 成正比，与光源至被照面的距离R的平方成反比I一、点光源水平照度计算一、点光源水平照度计算点
2、光源在水平面上产生的照度应符合平方反比定律。如图7-7所示光源（灯具）S投射到包括P点的指向平面（与入射方向垂直的平面）上某很小的面积（面元）dAn上的光通量为：ddI 其中d为面元dAn对光源S所张的立体角。按立体角的定义可知：故光源在指向平面上P点产生的照度En（又称为法线方向照度）为：光源在水平面上P点产生的照度 为：或ldAnd2lIdAEnnd2Ehcos2lIEh32coshIEh 式中式中 ：水平面照度，lx;：光源（灯具）照射方向的光强。Cd；L ：光源（灯具）与计算点之间的距离，m；h ：光源（灯具）离工作面的高度，m；cos：光线入射角。Ehcos2lIEh32coshIE
3、hI由于灯具的配光曲线是按光源光通量为1000lm给出的，并考虑维护系数K，则上式可写成：或 式中 ：灯具配光曲线上方向的光强，cd；：实际所采用灯具的光源光通量，lm；若将长度为L的线状光源直径为d的盘形光源当作点光源计算，此时它们与计算点的距离h应满足下述要求：l/h0.6，d/h0.4，则其计算误差能满足工程要求（5%以下）。COSKlIEh10002cos10002hIEKhI二、任意倾斜面照度计算二、任意倾斜面照度计算在实际工程中，工作面不一定都是水平面，往往是任意倾斜面（包括垂直面）上的照度任意点P的照度值，随P点所在平面位置的不同而有不同的数值，根据照度平方反比定律式（725）可
4、知：任意两个平面上同一点的照度之比为光源至该平面的垂线长度之比。若En为p点的法线照度（即与入射光线垂直的平面上p点的照度），根据矢量运算法则，En在x、y、z三个坐标轴（三维空间）上的分量分别为式中，、分别为En矢量与x、y、z轴之间的夹角，见图7-8。cosEEnxcosEEnycosEEnz反之，若已知照度矢量的分量（Ex、Ey、Ez），根据矢量运算法则，其合成矢量En等于各照度矢量在这个方向上的投影的代数和，可用下式表示：图7-9所示的倾斜面与水平面成角，则倾斜面照度Ei与水平面照度En间的夹角亦为，即：=，=90，根据式（7-28）可得：coscoscosEEEEzyxn)sinh(
5、coscossinPsEEEEhnxi（7-28）（7-29）经分析可知：当角增大，且继续变化超过A点与光源的连线方位时，原来的受光面变为背光面，原来的背光面成了受光面，所以角进入arccot(P/h)范围内时，式（7-29）括号中两项之和应为两项之差。任意倾斜面上照度Ei完整的计算表达式为：式中式中 Eh：A点的水平照度，lx；：倾斜面（背光的一面）与水平面的夹角（图7-9）；P ：灯具在水平面上的投影点至倾斜面与水平面的交线的垂直距离；h ：灯具至水平面的距离。当角进入arccot(p/h)范围内时，式（7-30）右边第二项取负号。当=90时，求得的是垂直面照度Ev：令：有时为了使用方便将
6、作成 曲线，在有关设计手册上给 出这组曲线，可查用称为倾斜照度系数倾斜照度系数 )sin(coshPEEhiEEEhhvPPh)90sinh90(cossincoshP（7-30）三、实用计算表图三、实用计算表图在实际计算中为了减少计算工作量，往往预先编制各种图表供设计人员使用，现介绍如下。1、空间等照度曲线在采用旋转对称配光灯具的场所，可利用“空间等照度曲线”进行水平面照度计算。已知计算高度h和计算点到灯具间的水平距离d，就可以直接从“空间等照度曲线”图上查得该点的水平面照度值。但由于曲线是按光源的光通量为1000lm绘制的，因此查得的照度值是“假设水平照度e”，还必须按实际光通量进行换算。
7、当灯具内的光源总光通量为，且计算点是由若干个灯具共同照射时，则被照点的照度应为1000ekEh 式中式中 Eh：水平面照度，lx；：每个灯具中光源的总光通量，lm；K ：维护系数 e：各灯具对计算点所产生的假设水平照度的总和，lx。图7-10给出了CDG101-NG400型龟板灯具的等空间照度曲线，一般常用灯具的空间照度曲线可查阅有关手册。2.平面相对等照度曲线对非对称配光的灯具可利用“平面相对等照度曲线”进行计算。根据计算点的d/h值及各灯具对计算点的平面位置角（作一灯具的对称平面，或作任一平面，将它定为起始平面，该平面与被照面的交线与光线投影线长度（d）间的夹角即为角，见图7-11），从“
8、平面相对等照度曲线”是假设计算高度为1m而绘制的，所以球计算面上的实际照度时，应按下式计算：（7-32）式中式中 Eh：水平面照度，lx；：每个灯具中光源的总光通量，lm；：各灯具中所产生的相对照度的总和，lx；h：计算高度，m；K：维护系数。hEKh21000图7-12给出了CDHP-209型混光灯具（KNG250+NG250）平面相对等照度曲线，一般灯具的平面相对等照度曲线可查阅有关手册四、逐点计算法举例四、逐点计算法举例 例例2 有一接待室6.6m，宽4.4m，净高3.0m，采用JXDS-2平圆吸平圆吸顶灯顶灯6只，房间顶棚的反射比为0.7。墙面的平均反射比为0.5，求房间内A点的桌面上
9、的照度（图7-13）。解法一：解法一：利用基本公式式（7-25）（1）灯1，灯6对A点产生的照度：查附录7-1得：57.2689.046.22.2cos46.21.12.222lhmlcos1.7926.157.26lIEIcdlx641.1189.01.7946.22（2）灯2、灯5对A点产生的照度 查附录7-1得19.4867.03.32.2cos3.346.22.222mllxcdEI01.467.02.652.652.325.219.48（3）灯3、灯4对A点产生的照度：查附录附录7-1得（4）A点的实际照度：15.6444.004.52.2cos04.554.42.222mllxcd
10、EI92.044.0535304.524.315.64)222(10004.35.26.1EEEEKAlx11.33)92.001.464.11(10008.021250解法二：解法二：查等照度曲线求解 按d=1.1m,h=2.2m查附录中7-1中的空间等照度曲线图得：查附录7-1中的空间等照度曲线得：mhmlxe2.2,46.2d121.12.2226.1按mhmdlxe2.254.42.41.14.4225.2按 查附录7-1中的空间等照度曲线得：10009.04.3eKlxEeAlx16.3410008.0)9.02.412(21250 两种解法结果差1.05lx，误差3.2%在工程允许
11、范围内，在求 时笔者采用的是线性内插，若采用抛物线内插误差会更小些。从解题中可以看出：在有等照度曲线的情况下，利在有等照度曲线的情况下，利用等照度曲线还是比较方便的用等照度曲线还是比较方便的I如图：某车间装有8只RJ-GC888-D8-B(400W)型工矿灯具，内装400W金卤灯，灯具的计算高度h=10m，光源光通量=32000lm，光源光强分布（1000lm）如下表所示：灯具维护系数K=0.7，求A点的水平照度值。02.57.512.517.522.527.532.537.542.5 I243.5235.0235.6239.1240.3250.5233.4224.5215.120547.552.557.562.567.572.577.582.587.5 I197.6187.9176.7162.1112.648.922.511.63.33254D1=9.6m618A7D1=9.6mD2=4.3mD2=4.3mD3=4.3mD3=4.3mD4=9.6mD4=9.6m
