1、2.3等差数列前n项和第一节知识回顾等差数列的概念：等差数列的通项公式：等差中项的性质：等差数列的性质：1(2)nnaad n11(2)2nnnaaana,A,b为等差数列则称A是a,b的等差中项，即2abA1(1)naand(,)nmpqmnpq m n p qNaaaa1234100?学习与探究学习与探究 1:计算计算 12399 100 中间的一组数是什么呢？首尾配对相加法首尾配对相加法(1 100)(299)(5051)12399 100(1 100)505050学习与探究学习与探究 2:1 12 23 321212121202019191 11 +2 +3 +20 +21 21 +2
2、0 +19 +2 +1 22 +22 +22 +22 +22这种方法叫这种方法叫倒序相加法倒序相加法2121 12121 2223122s探究了以上两个实际问题的求和方法，我们对倒序相加法有探究了以上两个实际问题的求和方法，我们对倒序相加法有了一定的认识，那么能否将这了一定的认识，那么能否将这“倒序相加法倒序相加法”推广到任意一推广到任意一个等差数列呢？个等差数列呢？新知识：一、等差数列的前n项和的定义：123nnsaaaa121nnnnsaaaa123nnsaaaa倒序两式相加1213212()()()()nnnnnsaaaaaaaa1()naan解：有多少组？二、等差数列的前n项和公式：公式（一）公式（二）1()2nnn aas1(1)2nn nsnad思考一下：（1）两个求和公式有何异同点？（2）在等差数列 中，如果已知五个元素 的任意三个，能否求出其余两个？知三求二知三求二二、例题讲解：例一、解：即2001年的投入为a1=500，那么从2001到2010年这10年投入的资金总额为10110(10 1)102sad10 910 5005072502（万元）还可以怎么求？解法（1）：1(1)2nn nsnad因为所以且解法（2）：因为1()2nnn aas且1101010()3102aas11062aa120122aa23nsnn所以等差数列的前n项和公式：作业：练习题 1
