1、稍复杂的长方体和正方体稍复杂的长方体和正方体表面积的计算表面积的计算SJ 六年级上册 一一 长方体和正方体长方体和正方体1.意义：长方体（或正方体）意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。个面的总面积。2.计算方法：计算方法：（1）长方体的表面积）长方体的表面积=长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高2=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2（2）正方体的表面积）正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有泳池只
2、有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程5一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？几个面面积的和？可以怎样计算？探究点探究点 长方体的表面积在实际生活中的应用长方体的表面积在实际生活中的应用5一个无盖的长方体
3、玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？就是求长方体前面、就是求长方体前面、后面、左面、右面和后面、左面、右面和下面下面5个面面积的和。个面面积的和。先分别求出前、先分别求出前、后、左、右和下后、左、右和下面的面积，再相面的面积，再相加。加。先求出长方体先求出长方体6个个面的总面积，再面的总面积，再减去上面的面积。减去上面的面积。5还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。（53.533.5）253=（1
4、7.510.5）215=71（dm2）答：至少需要玻璃答：至少需要玻璃 平方分米。平方分米。71 （53.533.553）253=（17.510.515）215=8615=71（dm2）5用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？要根据实际问题，要根据实际问题，确定计算哪几个面确定计算哪几个面面积的和。面积的和。可以根据长方体面可以根据长方体面的特征，用不同的的特征，用不同的方法计算。方法计算。赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。图），至少各用多少平方厘米。
5、（148108）21410=（11280）2140=384140=524（cm2）（1481081410）21410=（11280140）2140=664 140=524（cm2）答：至少用答：至少用524平方厘米纸板。平方厘米纸板。1025500（cm2）答：至少用答：至少用500平方厘米纸板。平方厘米纸板。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P7练一练）练一练）1填一填。填一填。(1)一个长方体鱼缸，长一个长方体鱼缸，长8分米，宽分米，宽5分米，高分米，高6分米，前面玻璃打分米，前面玻璃打破了，修理时配上玻璃的面积是破了，修理时配上玻璃的面积是()平方分米。平方分米。(2)一个长方体泳池，长一个长
6、方体泳池，长50米，宽米，宽20米，深米，深1.5米。给这个泳池的米。给这个泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是()个面的面积和，个面的面积和，是是()平方米。平方米。4851210小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）2生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米的包装纸？的包装纸？(340.84)230.832.8(平方分米平方分米)答：至少需要答：至少需要32.8平方分米的包装纸。平方分米的包装纸。3有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是有一个装饼干的长方体铁盒，底面是
7、正方形，其边长是20厘厘米，这个长方体铁盒的高是米，这个长方体铁盒的高是30厘米。现要在这个长方体铁盒厘米。现要在这个长方体铁盒四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？204302400(平方厘米平方厘米)答：商标纸的面积至少是答：商标纸的面积至少是2400 平方厘米。平方厘米。在运用长方体和正方体的表面积解决生活中在运用长方体和正方体的表面积解决生活中的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确的实际问题时，最关键的是要根据实际问题确定计算哪几个面的面积和。定计算哪几个面的面积和。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）夯实基
8、础夯实基础（教材（教材P8练习二）练习二）5.写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。正方体正方体864长方体长方体1152长方体长方体10326.一个长方体饼干盒，长一个长方体饼干盒，长17厘米，宽厘米，宽11厘米，高厘米，高22厘米。如果在它的侧面厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸贴满一圈包装纸（如右图）（如右图），包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？的面积至少有多少平方厘米？17222112221232(平方厘米平方厘米)答：包装纸的面积至少有答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。平方厘米。7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套
9、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图）（如右图），长，长31厘米，宽厘米，宽27厘米，高厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？少需要多少平方厘米硬纸板？(3127272.5)2312.51886.5(平方厘米平方厘米)答：做这个封套至少需要答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。8.学校生物小组做了一个昆虫箱学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是。昆虫箱的上、下、左、右面是模板，前、后两面装防蝇纱网。模板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要
10、模制作这样一个昆虫箱，至少需要模板和纱网各多少平方厘米？板和纱网各多少平方厘米？木板：木板：(40253525)23750(cm2)网纱：网纱：403522800(cm2)答：至少需要模板答：至少需要模板3750cm2和和2800cm2纱网。纱网。9.(8.54.264.2)28.5635.8(35.725.2)25135.860.925135.8137(平方米平方米)答：粉刷的面积有答：粉刷的面积有137平方米。平方米。10.找一个长方体火柴盒，测量有关找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？用硬纸多少平方厘米？（接头处忽（
11、接头处忽略不计）略不计）略。略。用下图表示棱长用下图表示棱长1厘米的正方体摆成的物体。厘米的正方体摆成的物体。(1)从前面、上面和右面看到的分别是什从前面、上面和右面看到的分别是什么形状，试着画一画。么形状，试着画一画。(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？这个物体的表面积是多少平方厘米？(3)如果添加同样的正方体，吧这个物体如果添加同样的正方体，吧这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？少平方厘米？(1)从前面看是从前面看是 ，从上面是，从上面是 ，从右面看是，从右面看是 。(2)(11)(776)240(平方厘米平方厘米)(3)33654(平方厘
12、米平方厘米)4一根长为一根长为2米的通风管，横截面是边长为米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，现分米的正方形，现要制作要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？2米米20分米分米20244640(平方分米平方分米)答：至少需要铁皮答：至少需要铁皮640 平方分米。平方分米。易错辨析易错辨析（选题源于典中点）（选题源于典中点）辨析：辨析：不能联系生活实际判断有几个面。不能联系生活实际判断有几个面。先求出一根通分管需先求出一根通分管需要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。5学校多功能教室内有两根长方体柱子，它
13、们的底面都是边长学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长为为0.5米的正方形，高都是米的正方形，高都是6米。现在要给这两根柱子涂油漆，米。现在要给这两根柱子涂油漆，涂油漆的面积是多少？如果涂油漆的面积是多少？如果1千克油漆可以涂千克油漆可以涂5平方米，一共平方米，一共需要多少千克油漆？需要多少千克油漆？0.546224(平方米平方米)2454.8(千克千克)答：涂油漆的面积是答：涂油漆的面积是24平方米，一共需要平方米，一共需要4.8千克油漆。千克油漆。辨析：辨析：不能联系生活实际判断有几个面。不能联系生活实际判断有几个面。涂油漆是涂柱子的四涂油漆是涂柱子的四个面，上面和下面不需要
14、涂。个面，上面和下面不需要涂。6一个长方体火柴盒长一个长方体火柴盒长5厘米，宽厘米，宽4厘米，高厘米，高1厘米，做这样一厘米，做这样一个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？(粘贴处忽粘贴处忽略不计略不计)(5415)250(平方厘米平方厘米)答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板50平方厘米。平方厘米。辨析：辨析：不能联系生活实际判断有几个面。不能联系生活实际判断有几个面。火柴盒的外盒只有四火柴盒的外盒只有四个面。个面。7电影院大门前有电影院大门前有6级台阶，每级台阶长级台阶，每级台阶长6米，宽米，宽0.3米，高米，高0.2米。米。(1)6级台阶
15、一共占地多少平方米？级台阶一共占地多少平方米？(2)给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？60.3610.8(平方米平方米)答：答：6级台阶一共占地级台阶一共占地10.8平方米。平方米。(60.360.2)618(平方米平方米)答：至少需要答：至少需要18平方米地毯。平方米地毯。辨析：辨析：不能联系生活实际判断有几个面。不能联系生活实际判断有几个面。算占地面算占地面积，不能算竖直的面。积，不能算竖直的面。三个竖直的面。三个竖直的面。作作 业业 请完成请完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思思 维拓展练维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。
