1、GPS在小型无人机导航定位中的应用研究 答 辩 人:方展辉 指导教师:井元伟 教授控制理论与导航技术研究所主要内容1.绪论2.GPS导航定位原理3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究5.结论与展望1.绪论 1.1 无人机及其导航技术 定义：定义：无人机(UAV,Unmanned Air Vehicle)是一种有动力、可控制、能携带多种载荷，执行多项任务，并可重复使用的无人驾驶飞行器。导航技术：导航技术：惯性导航、GPS导航、地形辅助导航、无线电导航、组合导航等无人机名称“先锋”无人机“月神”无人机“勇士”无人机“哈比”无人机“全球鹰”无人机导航方式G
2、PSGPS/INSGPS/INSGPS/INSGPS/SINS表1.1 无人机导航方式1.绪论1.2 GPS全球定位系统发展现状GPS作为美国新一代卫星导航系统，具有全球性、全能性、全天候、连续和实时的导航定位功能。3个发展阶段2种定位服务10维导航参数1.绪论1.3 课题研究的意义1）坐标转换是导航算法的基石2）导航系统在无人机姿态稳定与自主飞行中起关键作用 2.GPS全球定位系统原理2.1 GPS组成GPS系统主要由3部分组成：即空间星座部分、地面监控部分和用户设备部分。图2.1 GPS空间星座分布示意图 2.GPS全球定位系统原理2.2 GPS导航定位原理 GPS导航定位的基本原理是以高
3、速运动的卫星瞬间位置作为动态已知点，采用空间距离后方交会的方法，确定待测点的位置。其定位原理图如图2.2所示。接收机只需要通过对4颗卫星同时进行伪距（或载波相位）测量，即可解算出其三维坐标。图2.2 GPS导航定位基本原理图 Z Y O(x，y，z)XS1 S2S3 S4(x1，y1，z1)(x2，y2，z2)(x3，y3，z3)(x4，y4，z4)2.GPS全球定位系统原理222111101222222202222333303222444404()()()()()()()()()()()()()()()()ttttttttXXYYZZc VVXXYYZZc VVXXYYZZc VVXXYYZ
4、Zc VV0tV(,)XYZ其中，待测点坐标 和接收机钟差 为未知数，为卫星1、2、3、4到接收机之间的伪距，为卫星1、2、3、4的空间坐标，为卫星1、2、3、4的星钟钟差。GPS导航定位的数学模型如式(2.1)所示：（2.1）iiNoImageNoImage3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究坐标转换是导航算法的基石。在组合导航中，GPS给出的位置是WGS-84坐标，而实际的导航定位则是在北京-54系（或国家-80系）下完成，为使GPS导航定位的结果与所采用的实际坐标系相对应，须进行不同坐标系之间转换算法的研究。3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究3.1 GPS导航定位中的坐标转换算
5、法1)不同空间直角坐标系之间的转换算法 000(,)X Y ZG NVGEV （3.1）0000 (1)0 0zyzxyxTWWXXXXYm YYYZZZZ (,)X Y Z其中，为平移参数，为旋转参数，为尺度参数，为待转换点在当地坐标系下的坐标。3.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 2)不同平面直角坐标系之间的转换算法00(,)X Ym00cos sin(1)sin cosTggXXXXmYYYY （3.2）其中，为平移参数，为旋转参数，为尺度参数，为待转换点的在当地坐标系的坐标(,)X Y3.无人GPS导航定位坐标转换算法研究3）高斯投影正算转换算法 （3.3）其中，为由赤道至纬度 的
6、子午线弧长；为投影点的大地纬度；为投影点与中央子午线间的经差；投影点的卯酉圈半径。XLL243224652422 235322524222sincossincos594224 +sincos61 58270330720coscos 1cos 5 1814586120 xXNLLNLLtNLLtttyNLNLtLtttNLttanLe cosbbae223.无人机GPS导航定位坐标转换算法研究 3.2 简化的高斯投影正算转换算法 （3.4）其中，式（3.4）各参数的物理意义同式（3.3）2432243322sincossincos594224coscos 16xXNLLNLLtyNLNLt3.无
7、人机GPS导航定位坐标转换算法研究 3.3 机载GPS导航定位坐标转换实验与结果分析表3.1 两种投影算法下的坐标比较（单位：mm)xy名称最小值最大值中误差点位误差1.351.491.449.348.919.559.23从表3.1看出，简化后的实用转换算法式（3.4）与精确的转换算法式（3.3）相比，二者计算得到的坐标相差仅在毫米级，因此，无论对单机GPS导航还是差分GPS导航，按实用算法达到的精度完全可以满足导航要求。4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究GPS和惯性导航系统各有优缺点，但在误差传播性能上正好是互补的，前者长期稳定性好，短期稳定性差，而后者正好相反。因此可采用组合导航技
8、术将二者有机组合起来，以提高导航系统的整体性能。4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究4.1 MIMU误差模型设MIMU导航坐标系为东北天地理坐标系，速度误差为 ，位置误差为 ，平台误差角为 ，陀螺漂移误差为 ，加速度计误差为 ，下标 分别表示东、北、天，则可以给出MIMU误差模型，包括位置误差方程、平台误差方程、速度误差方程和惯性仪表误差方程。1)位置误差方程NVEVL,NEU,NEU,NE,E N U1secsecNMEENNLVRVLVLtgLLRR （4.1）其中，为地球椭球参考子午圈上各点的曲率半径，为地球参考椭球卯酉圈上各点的曲率半径，为地球的半长轴，为地球的扁率。MRNReR
9、f4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究2)平台误差方程ie21(sin)sin1(sin)(cos)(cos)(cossec)NENieEUEieNNMNEEEieNieUNENNMNEEUNieEEieUMMNNVVLtgLVL LRRRVVLtgLLVRRRVVVtgLLVLLLRRRR（4.2）其中，为东向速度，为北向速度，为地球自转角速度，其他符号的物理意义同式（4.1）NVEV4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究3）速度误差方程222(sin)(2cossec)(2sin)(2cossec)ENUEEUieENEieENNEENUUNieNNNEieNEENMVVffLt
10、gLVRVLL VLRVVffLtgLVRVVLL VLtgL VRR （4.3）其中，为北、东、天向加速度，其他符号的物理意义同式（4.1）和（4.2）,NEUfff4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究4）惯性元件误差方程11rrgaaaTT （4.4）其中，为陀螺漂移的随机分量；为加速度计零偏的随机分量；为陀螺马尔柯夫过程相关时间；为加速度计马尔柯夫过程相关时间；为陀螺马尔柯夫过程驱动白噪声；为加速度计马尔柯夫过程驱动白噪声。agTaTrar4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究4.2 MIMU误差仿真按照上述建立的误差模型，对MIMU系统进行了仿真。部分仿真参数设置如下：初始经
11、度为123.4，初始纬度为41.8，初始速度为20m/s，航向角为45，姿态误差角为 ，速度误差为 ，位置误差为 ，陀螺一阶马尔科夫漂移为 ，加速度一阶马尔科夫零偏为 ，仿真时间为120s。仿真曲线如图4.14.4所示。0.1/ENUh2NE3U0.1/NEVVm s01 L41 10NEg 图4.1 纬度误差曲线图4.2 经度误差曲线4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究 图4.3 东向速度误差曲线 图4.4 北向速度误差曲线从仿真曲线看出，MIMU各个导航参数误差随时间快速发散，无法单独满足长时间高精度的导航要求。因此，有必要进行组合导航技术的研究，将MIMU与GPS有机组合起来，以实
12、现长期高精度导航需要。4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究4.3 GPS/MIMU组合模式本文所设计的GPS/MIMU组合系统，选择集中卡尔曼滤波算法，将组合状态降维处理，采用位置/速度综合模式，通过间接法对导航参数进行输出校正，以获得精确的导航参数。系统的原理方框图如图4.5所示。4.5 组合系统的原理方框图4.无人机GPS/MIMU组合导航系统研究4.4 GPS/MIMU组合系统数学模型1）组合系统的状态方程：其中，为系统的状态矢量 为速度误差；为捷联式姿态角计算误差；为纬度、经度误差；为陀螺仪随机漂移误差；为加速计随机偏置误差。为系统的噪声矢量 XtFtXtG t WtX （4.5
13、）,LS EV(,)xyz ,(,)a i r iwwixyzSF其中，分别为加速度计及陀螺仪均值高斯白噪声G TENUENrxryrzxyX tVVL（4.6）（4.7）4.无人机GPS/MIMU组合系统研究 为系统的噪声矩阵：为系统的状态矩阵：F 其中，为对应于组合系统的前7个误差参数（3个姿态误差，2个速度 误差，2个位置误差）的系统动态矩阵。为基本导航参数与惯性仪表 误差之间的转换矩阵，为与惯性仪表误差对应的系统矩阵。MF 至此，已经建立起组合系统状态方程的数学模型12 12GI 0 0 0 0 0 0 0 Tr x r y r za x a yW twww wwNF （4.8）（4.
14、9）77 755 75 51 2 1 2 0 NSMF FFF4.无人机GPS/MIMU组合系统研究2）组合系统量测方程 位置量测方程 速度量测方程 其中，、为MIMU输出的经度、纬度值；、为GPS输出的经度、纬度值；、为MIMU经度、纬度误差；、为GPS经度、纬度误差。、为MIMU输出的北向、东向速度；、为GPS输出的北向、东向速度；、为MIMU北向、东向速度误差；、为GPS北向、东向速度误差。（4.10）()()()()SGSGPPPSGSGLLLLZ tH t X tV t()()()()SNGNSNGNVVVSEGESEGEVVVVZ tH t X tV tVVVV （4.11）SSL
15、GGLSSLSNVSEVGNVGEVSNV,ENV V,E N U m,xy 4.无人机GPS/MIMU组合系统研究 综合式（4.10）和（4.11），得到位置/速度综合的量测方程()()()()()()()()()()()PPPVVVZ tH tV tZ tX tH t X tV tZ tH tV t （4.12）4.无人机GPS/MIMU组合系统研究4.5 GPS/MIMU组合导航系统仿真 基于前面建立的GPS/MIMU组合系统数学模型和卡尔曼滤波算法，对系统进行了仿真。部分仿真初始值设置如下：初始经度为123.4，初始纬度为41.8，速度为20m/s，航向角为45。其他初始值的设定：姿态
16、误差、速度误差、位置误差、陀螺一阶马尔柯夫漂移、加速度一阶马尔柯夫零偏的初值与MIMU误差仿真参数设置相同。仿真曲线如图4.64.9所示。4.无人机GPS/MIMU组合系统研究W(1,2,3,4)i)4,3,2,1(,i ZYXiii图4.6纬度误差曲线图4.7经度误差曲线图4.8东向速度误差曲线图4.9北向速度误差曲线4.无人机GPS/MIMU组合系统研究仿真结果分析：仿真结果分析：从仿真曲线可以看出，由于GPS位置与速度测量信息的引入，并经集中卡尔曼滤波器滤波修正后，GPS/MIMU组合系统获得了较好的位置误差、速度误差的滤波效果，与单一的MIMU系统仿真结果相比，有效的克服了单一MIMU
17、误差状态随时间发散的现象，大大的提高了系统的长时间导航精度。位置误差和速度误差均满足导航要求。5.结论与展望结论：结论：1）针对基于GPS信息进行导航时所用的坐标转换算法进行了合理简化，得到了实用的小型无人机实时动态坐标转换算法，通过算例证明了该算法的有效性和实用性。2）针对GPS和MIMU各自的不足之处，研究了GPS/MIMU组合导航系统，仿真结果表明组合系统在精度和可靠性方面，较单一MIMU系统有明显的改善，可以满足小型无人机的导航需求。5.结论与展望展望：展望：1）本文在MIMU系统中没有考虑高度分量，后续的研究工作可引入测高仪等辅助导航设备，以获得完整的系统参数。2）在GPS/MIMU组合系统中，针对数学模型不准确或噪声统计特性不完全已知的情况，可进一步开展自适应等滤波算法的研究。请老师和同学们批评指正！请老师和同学们批评指正！,r x r yr z
