1、Fn 轮齿间相互作用的总压力；方向为齿廓的法向。11-9 直齿圆锥齿轮传动一、轮齿上的作用力Fnn1T10以小齿轮为受力体 直齿圆锥齿轮FnFn作用点位置齿宽中点的分度圆上。dm1 n1T10 直齿圆锥齿轮Fn dm12沿三个方向分解法向力Fn设：齿宽中点分度圆直径dm1Fn1 的分解（二次投影法）n1T10 直齿圆锥齿轮Fn dm12沿三个方向分解法向力Fn：分度圆切线方向：圆周力FtFt分度圆径向：径向力FrFr轴向：轴向力FaFa三三 分分 力力n1T10 直齿圆锥齿轮Fn dm12求解三个分力：圆周力FtFtFrFa112mtdTF 分度圆锥角向夹角）压力角（力和运动方求解三个分力：F
2、tFrFaFnFrFrFtFrABCABCFnABC中：tgFFtrFn分为Ft径向力costgFFtr轴向力sintgFFtaFr分为n1T10 直齿圆锥齿轮Fn dm12三个分力分别为：圆周力FtFt径向力FrFr轴向力FaFa112mtdTF costgFFtrsintgFFta(11-12)分度圆锥角压力角n1T10 直齿圆锥齿轮Fn dm12FtFrFa1）圆周力Ft ：“主反从同”在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同。各力的方向：2）径向力Fr：“由作用点指向轮心”对两轮都是垂直指向齿轮轴线。3）轴向力Fa：“背着锥顶”。(从小端指向大端）平面法表示各分力的方向n1已
3、知直齿圆锥齿轮的安装方式和n1的回转方向z1z2平面法表示各分力的方向n1Fr1Ft1Fa2Fr2Ft2判断出：n2 的回转方向；n2Ft1Fr1Fa1Fa1Ft2Fr2Fa2z1z2齿轮1受力：齿轮2受力：因为两轴垂直，所以：Ft2 =-Ft1 Fr 1=-Fa2 Fa1=-Fr2二、二、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。MPazbmYKTmbdYKTFmFmmFF2212111MPabmYYKFb
4、mYYKFFRmSaFatmSaFatF)5.01(11代入得设计公式：代入得设计公式：3FFa221R11)5.01(4SaRYYuzKTmMPabmYYKFbmYYKFFRmSaFatmSaFatF)5.01(11)11(sincos21vm11ud sin2sin2111vvvdud三、三、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为：综合曲率为：21vv111利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：H1132H)5.01()1(RtHEubdKFZZ校核计算公式：校核计算公式：32R12H1)5.01(4)(RHEuKTZZd设
5、计计算公式：设计计算公式：计算所得模数计算所得模数me ,应圆整为标准值应圆整为标准值 锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90）mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。11-10 齿轮的构造 齿轮结构设计的内容：确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小方法：经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根
6、据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。由强度计算只能确定齿轮的主要参数：如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角b、分度圆直径d 等。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制 直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为成一体，称为齿轮轴齿轮轴。否则可能引起。否则可能引起轮缘断裂。轮缘断裂。1.齿轮轴齿轮轴 一、常见的结构形式一、常见的结构形式e圆柱齿轮圆柱齿轮e 2 mt 或或 d1.8d轴轴e圆锥齿轮：圆锥齿轮：e 500mm)铸造铸造这种结构适用于大型尺寸的齿轮。这种结构适用于大型尺寸的齿轮。油池润滑油池润
7、滑采用惰轮的油池润滑采用惰轮的油池润滑喷油润滑喷油润滑11-11 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率润滑方式：润滑方式：开式及半闭式或低速开式及半闭式或低速齿轮传动常采用人工定期齿轮传动常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。润滑。可用润滑油或润滑脂。闭式闭式齿轮齿轮传动的润滑方式由圆周速度传动的润滑方式由圆周速度v确定。确定。当当v 12 m/s时，采用油池润滑。时，采用油池润滑。当当v 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。时，采用油泵喷油润滑。齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。润滑的目的：润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈
8、蚀。减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：1)1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区；过高，油被甩走，不能进入啮合区；2)2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；3)3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。润滑剂的选择：润滑剂的选择：齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。选用时，选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。温度等），选择润
9、滑剂的粘度、牌号。齿轮传动润滑油粘度荐用值齿轮传动润滑油粘度荐用值 见表见表11-8齿轮传动的损耗：齿轮传动的损耗：啮合中的摩擦损耗；啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。轴承中的摩擦损耗。表表11-9 齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率圆柱齿轮圆柱齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮传动装置传动装置6级或级或7级精度级精度的闭式传动的闭式传动8级精度的级精度的闭式传动闭式传动开式传动开式传动0.980.970.970.960.930.95齿轮传动的效率齿轮传动的效率 例题例题11-1：已知某两级斜齿圆柱齿轮减：已知某两级斜齿圆柱齿轮减速机，用电动机驱动，单向工作，
10、载速机，用电动机驱动，单向工作，载荷中等冲击，其高速级传动比荷中等冲击，其高速级传动比i12=3.7,n1=745r/min,功率功率P P1 117KW17KW。设计该高速级齿轮传动。设计该高速级齿轮传动。i12P1=17n1=745=1 解：解：A.分析分析:1.该减速机为一般闭式斜齿轮传动该减速机为一般闭式斜齿轮传动,所以设计为软齿面所以设计为软齿面;2.故设计准则：用齿面接触疲劳强度公式设计中心距故设计准则：用齿面接触疲劳强度公式设计中心距a:3123051uKTuaaHmmFnFFzbmYKT121cos6.1 用齿根弯曲强度校核用齿根弯曲强度校核:B.解题程序解题程序:1.分析公式
11、中各项参数、系数；分析公式中各项参数、系数；解：解：2.确定以下程序确定以下程序3123051uKTuaaHmm B.解题程序解题程序:2.确定以下程序确定以下程序:材料配对原则材料配对原则:小齿轮的好于大齿轮的小齿轮的好于大齿轮的,或或 大小齿轮材料相同大小齿轮材料相同,齿面硬度拉开齿面硬度拉开,差值差值2050;2.P166 表表11-1:小齿轮用小齿轮用40MnB,调质调质,HBS=240280,取中值取中值HBS1=260;大齿轮大齿轮 ZG35SiMn,调质调质,HBS=200250,取中值取中值HBS2=225;(注：用注：用45号钢即可；这里取材与例号钢即可；这里取材与例11-1
12、相同，是为了与例相同，是为了与例11-1 的结果进行比较的结果进行比较,从而得重要结论。从而得重要结论。)一、选材，确定许用应力一、选材，确定许用应力解解：3.P166表表111：由小齿轮的合金钢及由小齿轮的合金钢及HBS1260 查得查得 Hlim1=700;大齿轮的大齿轮的 铸铸 钢及钢及 HBS2225 查得查得 Hlim2=540;P P166166 表表11111:1:Flim1=240;Flim2=160;注意：如果齿轮双向工作，注意：如果齿轮双向工作，Flim=表表 0.7!P P171 171 表表11-5:11-5:软齿面软齿面,SH=1.01.1 取中值取中值1.051.0
13、5，暂取，暂取1.1(1.1(为了比较为了比较)SF=1.31.4 取中值取中值1.35 1.35 暂取暂取1.3(1.3(为了比较为了比较)所以所以 H1=Hlim1/SH=700/1.1=636N/mm2 H2=540/1.1=491 F1=Flim1/SF=240/1.3=185 F2=160/1.3=123二、其它参数和系数二、其它参数和系数1.1.T1=9.55106P1/n1=9.5510617/745=2.18105Nmm2.P2.P169169 表表11-3:11-3:因电动机驱动因电动机驱动,载荷中等冲击载荷中等冲击,K=1.2 1.6 再由表注再由表注:取取K=1.3解：解
14、：一、选材，确定许用应力一、选材，确定许用应力P175第第16行行:对于普通减速机，对于普通减速机，a=0.4i12=3.7把各参数系数值代入式把各参数系数值代入式:圆整为圆整为 a=200 mm解：解：二、其它参数和系数二、其它参数和系数3123051uKTuaaHmma=(i+1)(305/H)2KT1/ai1/3 =(3.7+1)(305/491)2 1.3 2.18 105/0.4 3.71/3=197.21)1)mn=（0.007 0.02)a=(0.0070.02)200=1.44(1)(1)因为传递动力因为传递动力,mn不能小于不能小于2;2;(2)P(2)P5757 表表4-1
15、 4-1 取取mn=2.5或或3(3(这里取这里取3,3,是为了作比较是为了作比较)(模数取小值好模数取小值好!为什么为什么?)?)解：解：二、其它参数和系数二、其它参数和系数5.5.确定模数及主要几何参数和尺寸确定模数及主要几何参数和尺寸2)初定初定=10 (常用常用8 82020o o)3)3)确定齿数确定齿数:Z1+Z2=2acos/mn=2200COS10o/3=131.3 131 Z1=（Z1+Z2）/i+1=131/3.7+1=27.9=28 Z2=131-28=1034)4)精确精确:=COS-1mn(Z1+Z2)/2a=COS-13(28+103)/2200 =10.73475
16、3o=10o445二、其它参数和系数二、其它参数和系数解：解：5.5.确定模数及主要几何参数和尺寸确定模数及主要几何参数和尺寸:%5%27.07.37.369.369.33211812理理实实iiizzi5)d1=mnZ1/COS=328/COS10.734753o=85.50(小数点后两位有效数字小数点后两位有效数字!)!)d2=3103/COS10.734753o=314.506)da2=d2+2ha=314.50+2mn=314.50+23=320.50(400600)所以大齿轮的材料该选锻钢所以大齿轮的材料该选锻钢(见书见书P P166166),),返回重新计算返回重新计算(学生必作学
17、生必作)7)a几几=(d1+d2)/2=(85.50+314.50)/2=200 (末位数为末位数为0 0或或5)5)8)b=aa几几=0.4 200=80,b1=b+5=80+5=85 b2=b=80 为什麽为什麽b1b2?二、其它参数和系数二、其它参数和系数解：解：5.5.确定模数及主要几何参数和尺寸确定模数及主要几何参数和尺寸:三、校核齿根弯曲疲劳强度三、校核齿根弯曲疲劳强度 1.Zv1=Z1/COS3=28/COS310.734753=28.50 Zv2=103/COS310.734753=104.83 2.YF:P173 图图11-8:YF1=2.61 YF2=2.19F1=1.6K
18、T1YF1COS/bmn2Z1=1.61.32.181052.61 COS10.734753/803228 =57.7F1=185 解解：三、校核齿根弯曲疲劳强度三、校核齿根弯曲疲劳强度因因F1=1.6KT1YF1COS/bmn2Z1=1.61.32.181052.61 COS10.734753/803228 =57.7F1=185 故故 F2=F1 YF2/YF1=57.72.19/2.61=48.4F2=123所以所以:安全安全!四、校核精度等级四、校核精度等级因为因为 V=d1n1/60103=85.50745/60X103=3.33 m/sP P168168 表表11-2 11-2 所以所以 :初选的初选的8 8级精度可以。级精度可以。解：解：五、结论五、结论mn=3,=1044 5，8级精度级精度,i=3.7,a几几=200,Z1=28,b1=85 Z2=103,b2=80与例与例111（直齿轮）比较（直齿轮）比较 ：m=3,8级精度，级精度，i=3.7,a几几225Z132，b1=95Z2=118,b2=90所以，斜齿轮传动的优点突出。所以，斜齿轮传动的优点突出。学生总结（传递运动、传递动力方面学生总结（传递运动、传递动力方面
