1、2022-2023学年四川省成都市双流区圣菲中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1下列方程是一元二次方程的是（）A3x20Bx235Cx+y24D+x212下列图形的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）A圆锥B球C圆柱D长方体3要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）A测量两条对角线是否相等B度量两个角是否是90C测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D测量两组对边是否分别相等4从1、1、0、3四个数中一次随机取两个数，则所抽取的两个数之和是正数的概率是（）ABCD5如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶
2、点上，下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知ABC相似（）ABCD6如图，已知ABC，则下列三角形中，与ABC相似的是（）ABCD7如图，点P是反比例函数y（k0）的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M，若POM的面积等于3，则k的值等于（）A6B6C3D38小张的书法作品荣获学校书法比赛一等奖作品尺寸如图所示：书法作品长5尺，宽3尺；将书法作品贴在一张矩形装裱纸的正中央，书法作品四周外露装裱纸的宽度相同；矩形装裱纸的面积为书法作品面积的2倍设书法作品四周外露装裱纸的宽度为x尺，下面所列方程正确的是（）A（5+2x）（3+2x）253B（5+x）（3+x）253C2（5+2x）（3+
3、2x）53D（5+2x）（3+2x）53二、填空题9已知，则 10若点A（2，5）与B（2，a）都在反比例函数y（k0）图象上，则a 11如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A（0，5）处，线段CDx轴，垂足为点D，点C坐标为（3，1），则CD在x轴上的影子长为 12如图，在ABCD中，ADCD，按下列步骤作图：分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧的交点分别为点F、G；过点F、G作直线FG，交边AD于点E，若CDE的周长为11，则ABCD的周长为 13如图，已知一个等腰三角形和一条线段，以这条线段为边画三角形，使之与已知等腰三角形相似，所画三角形的腰长为 三、解答题14计算：（
4、）0+（2）3+（）1+|2|15解方程：（x3）29016某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同请根据相关信息，解答下列问题（1）随机抽取的外卖餐盒的数量为 个；图中a的值为 ；b的值为 ；（2）求抽取的这部分餐盒价格的平均数，众数，中位数；（3）在这组数据中，价格为2元的外卖餐盒颜色如下：2个白色，1个红色，1个黄色现从这4个餐盒中随机抽取2个外卖餐盒，请利用画树状图的方法求抽到一个白色餐盒和一个红色餐盒的概率17如图，CD，EF表示高度不同的两座建筑物
5、，已知CD高15米，小明站在A处，视线越过CD，能看到它后面的建筑物的顶端E，此时小明的视角FAE45，为了能看到建筑物EF上点M的位置，小明沿直线FA由点A移动到点N的位置，此时小明的视角FNM30，求AN之间的距离18在ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F（1）求证：BCCF；（2）点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且DAFGAF若CG2，GF5，求AH的长19如图，一次函数ykx+2的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，且点A的横坐标为1，连接OA，OB（1）求一次函数的表达式及点B的坐标；（2）求ABO的面积；（3）点P在反比例函数y的图象上，连
6、接AP，BP，若ABP的面积是ABO的面积的2倍求满足条件的点P的坐标四、填空题20已知，是一元二次方程x2x90的两个实数根，则代数式22+3的值为 21从2，1，3三个数中任意取一个数作点P的横坐标，记为m，再从余下的两个数中任取一个数作点P的纵坐标，记为n，则点P（m，n）落在反比例函数y图象上的概率是 22如图，菱形ABCD的边长为6cm，BAD60，将菱形沿射线AC方向平移得到四边形ABCD，AD交CD于点E，若DC3DE，则平移的距离为 cm23如图，两个边长分别为a，b（ab）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E若OB2
7、BE28，则k的值是 24如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG cm五、解答题25公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个
8、，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？26如图，在平面直角坐标系中，直线yx，与反比例函数y在第一象限内的图象相交于点A（m，3）（1）求该反比例函数的表达式；（2）将直线yx沿y轴向上平移n个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，与y轴交于点C，若，连接AB，OB求n的值；判断AB与OA的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，在射线OA上有一点P（不与O重合），使PABBAO，求点P的坐标27如图，矩形ABCD中，ACB30，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F（1）当PEAB，PFBC时，如图1，则的值为 ；（2）在（1）的基础上，现将三角板绕点P逆时针旋转，旋转角度满足060时，如图2，求的值；（3）若与（2）相比只有如下变化，点P在线段AC上，且AP：PC1：2，旋转角度满足6090时，即如图3所示，的值是否变化？证明你的结论7
