1、3 3第14课时 长方体和正方体的整理与复习人教版人教版五五年级下册年级下册一、学习目标一、学习目标1 1.进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。进一步认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.2.理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位，会利用单位间的进率进行简单的换算。会利用单位间的进率进行简单的换算。3.3.掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。能解决一些简单的实际问题。4.4.通过复习能发现不懂的地方通过复习能发现不懂的地方,并加深理解。并
2、加深理解。二、学习重难点二、学习重难点学习重点：学习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。自主梳理知识，形成自己的认知结构。学习难点学习难点:辨析和理解知识之间的区别和联系。辨析和理解知识之间的区别和联系。回顾长方体和正方体的内容回顾长方体和正方体的内容三、知识点汇总三、知识点汇总（一）长方体、正方体的异同（一）长方体、正方体的异同长方体和正方体有哪些相同点？长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？有哪些不同点？从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8
3、个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。用集合图表示：用集合图表示：长方体长方体正方体正方体三、知识点汇总三、知识点汇总1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义30108后后前前上上下下左左右右30108单位：厘米单位：厘米长方体长方体6 6个面的总面积，就是长方体的表面积。个面的总面积，就是长方体的表面积。二）长方体、正方
4、体表面积的含义二）长方体、正方体表面积的含义三、知识点汇总三、知识点汇总正方形棱长与每个面边长的关系正方形棱长与每个面边长的关系2 2.正方体表面积的含义正方体表面积的含义前前后后上上下下左左右右正方形展开图的每个面都是正方正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的形，边长就是正方形的棱长，每棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。个面的面积都等于棱长乘棱长。三、知识点汇总三、知识点汇总三）长方体、正方体体积公式的推导三）长方体、正方体体积公式的推导底面积底面积长方体（或正方体）的长方体（或正方体）的体积体积 =底面积底面积高高长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高底面积底面积 正方体的体
5、积正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长棱长可看作是高可看作是高三、知识点汇总三、知识点汇总名名 称称图形及条件图形及条件表表 面面 积积 体体 积积 长方体长方体S V 正方体正方体 S Vabhaaa2ab2ah2bhabh3a6a2填写下表。填写下表。三、知识点汇总三、知识点汇总四）体积与容积的区别与联系四）体积与容积的区别与联系异同点异同点体积体积容积容积区别区别意义意义不同不同物体所占空间的物体所占空间的大小，叫做物体大小，叫做物体的体积。的体积。一个容器所能容纳物体的体积，一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。叫做这个容器的容积。测量测量方法方法不同不同从物体外部测量从物体
6、外部测量长、宽、高。长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位单位名称名称不同不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和mL;计量固体时计量固体时用体积单位。用体积单位。联系联系算方法相同算方法相同三、知识点汇总三、知识点汇总1.1.对照上图，完成下面的问题。对照上图，完成下面的问题。（1 1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。（2 2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么？并垂直的棱，你能发现什么？长方体长方体正方体正
7、方体因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。四、问题解决四、问题解决课本P42第1题 计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、计算物体的表面积或体积，关键要知道物体的长、宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可宽、高这三个量；求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积计算公式直接计算。以根据体积计算公式直接计算。1.1.对照上图，完成下面的问题。对照上图，完成下面的问题。（3 3）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一）回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点？想关键是要知道
8、什么。计算体积和容积有什么相同点？四、问题解决四、问题解决课本P42第1题2.2.你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下边物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？水水四、问题解决四、问题解决课本P42第2题 用尺子量出长方体的长、宽，再量出水用尺子量出长方体的长、宽，再量出水升高的高度，求出体积即为玻璃球的体积。升高的高度，求出体积即为玻璃球的体积。四、问题解决四、问题解决课本P42第2题 下面的长方体都是用棱长下面的长方体都是用棱长1cm的小正方形摆成的。的
9、小正方形摆成的。算出它们的体积。算出它们的体积。3344443 33 34=364=36（cmcm3 3）4 44 44=644=64（cmcm3 3）四、问题解决四、问题解决课本P42第2题略。略。四、问题解决四、问题解决课本P43第1题2268848352384规律：如果长方体的长、宽、高都变为原规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的来的2 2倍，它的表面积变为原来的倍，它的表面积变为原来的4 4倍，体倍，体积变为原来的积变为原来的8 8倍。倍。四、问题解决四、问题解决课本P43第2题8 84.54.52=722=72（m m3 3）答：这个鱼塘的容积大约是答：这个鱼塘的容积大约是72 72 立方米。立方米。四、问题解决四、问题解决课本P43第3题（666620204+464+4680804 4）2525=500000=500000（cmcm2 2）=50=50（m m2 2）18018050=900050=9000（元）（元）答：这些垃圾桶的外饰面一共要花答：这些垃圾桶的外饰面一共要花90009000元。元。四、问题解决四、问题解决课本P43第4题 五、课后作业五、课后作业
