1、 1/10八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1计算 a6a2的结果是（）Aa2Ba3Ca4Da52下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）A4，5，6B6，8，10C1，1，1D5，12，2332019 年被称为中国的 5G 元年，如果运用 5G 技术，下载一个 2.4M 的短视频大约只需要 0.000048秒，将数字 0.000048 用科学记数法表示应为（）A 0.48104B4.8105C4.8104D481064解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+24Bx24Cx24（2x1）Dx+24（2x1）5下列选项中，可以用来证明命题“若
2、 a24，则 a2”是假命题的反例是（）Aa3Ba2Ca2Da36践行“绿水青山就是金山银山”理念，某市政府决定植树 40 万亩，在植树 8 万亩后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了 25%，结果比原计划提前 5 天完成所有任务设原计划每天植树 x 万亩，依题意可列方程为（）ABCD7如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若，则ACB 的度数为（）2/10A105B100C95D908如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、B 均在格点上要
3、在格点上确定一点 C，连结 AC 和 BC，使ABC 是等腰三角形，则网格中满足条件的点 C 的个数是（）A5 个B6 个C7 个D8 个二、填空题二、填空题9分解因式:9=10如果分式有意义，那么 x 的取值范围是 11如图，在等边三角形 ABC 中，点 D 是边 BC 的中点，则BAD=12某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查 200 名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）若选择教师人数与选择医生人数比为 5：2，则选择医生的有 人13如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，ACB90，ACBC，若每个长方体教具高度均为 6cm，则两摞长
4、方体教具之间的距离 DE 的长为 cm 3/1014如图，有一个圆柱，底面圆的直径 ABcm，高 BC10cm，在 BC 的中点 P 处有一块蜂蜜，聪明的蚂蚁能够找到距离食物的最短路径，则蚂蚁从点 A 爬到点 P 的最短路程为 cm三、解答题三、解答题15计算：20210+（）116解方程：17计算：（1）（a2b）（a+2b）+ab3（ab）（2）（1）（1）18如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C求证：BD=CE.19将边长为 a 的正方形的左上角剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），将剩下部分按照虚线分割成和两部分，将和两部分拼成一个长方形（如图 2）
5、，解答下列问题：（1）设图 1 中阴影部分的面积为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2，请用含 a，b 的式子表示：S1 4/10 ，S2 ；（不必化简）（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是 ；（3）利用（2）中得到的公式，计算：202122020202220为了贯彻中共中央国务院颁布的关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到统计图表（1）这次调查活动共抽取 人（2）m ，n （3）请将条形统计图补充完整（4）求出扇形统计图中“周劳动次数为 1 次及以下”对应的圆心角度
6、数21如图、图均是 1010 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图（1）AB 的长为 （2）在图中画一个以 AB 为直角边的等腰直角三角形 ABC（3）在图中画一个以 AB 为斜边的等腰直角三角形 ABD22为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲 5/10种机器人比乙种机器人每小时多分 20kg，甲种机器人分类 900kg 垃圾所用的时间与乙种机器人分类700kg 垃圾所用的时间相等（1）甲乙两种机器人每小时各分类多少垃圾？（2）现在两种机器人共
7、同分类 860kg 垃圾，工作 2 小时后乙种机器人因机器维修退出，求乙种机器人退出后甲种机器人还需工作多长时间才能完成？23点 C 是直线 l1上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板 ABC 任意摆放,其中直角顶点 C 与点C 重合,过点 A 作直线 l2l1,垂足为点 M,过点 B 作 l3l1,垂足为点 N（1）当直线 l2,l3位于点 C 的异侧时,如图 1,线段 BN,AM 与 MN 之间的数量关系 (不必说明理由)；（2）当直线 l2,l3位于点 C 的右侧时,如图 2,判断线段 BN,AM 与 MN 之间的数量关系,并说明理由；（3）当直线 l2,l3位于点 C 的左侧时,如
8、图 3,请你补全图形,并直接写出线段 BN,AM 与 MN 之间的数量关系.24如图，在ABC 中，ACB90，AB10，BC6，点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 ABC 运动设点 P 的运动时间为 t 秒（t0）（1）求 AC 的长（2）求斜边 AB 上的高（3）当点 P 在 BC 上时，PC 的长为 （用含 t 的代数式表示）若点 P 在BAC 的角平分线上，则 t 的值为 （4）在整个运动过程中，直接写出PBC 是等腰三角形时 t 的值 6/10答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】A8【答案】
9、B9【答案】10【答案】x111【答案】3012【答案】2013【答案】4214【答案】1315【答案】解：20210+（）11+3416【答案】解：方程两边同乘（x4），得（3+x）+（x4）3，解得 x1，检验：当 x1 时，x450，所以，原分式方程的解是 x117【答案】（1）解：（a2b）（a+2b）+ab3（ab）=a2-4b2-b2=a2-5b2（2）解：（1）（1）7/1018【答案】解：在ABE 与ACD 中，ACDABE（ASA），AD=AE（全等三角形的对应边相等）,AB-AD=AC-AE，即：BD=CE.19【答案】（1）a2-b2；(a+b)(a-b)（2）（3）解：
10、运用（2）所得的结论可得：202122020202220212（20211）（20211）20212（202121）20212202121120【答案】（1）200（2）86；27（3）解：一周劳动 2 次的学生有：20020%40（人），补全统计图如下：8/10（4）解：扇形统计图中劳动次数为 1 次及以下对应的圆心角度数是：36010%3621【答案】（1）（2）解：如图，等腰直角三角形 ABC 即为所求；（3）解：如图，等腰直角三角形 ABD 即为所求 22【答案】（1）解：设乙型机器人每小时分类垃圾 xkg，则甲型机器人每小时分类垃圾（x+20）9/10kg，根据题意得：，解得 x70
11、，经检验，x70 是原方程的解，且符合题意则 x+2090答：甲型机器人每小时分类垃圾 90kg，乙型机器人每小时分类垃圾 70kg（2）解：8602（70+90）906（小时）答：乙种机器人退出后甲种机器人还需工作 6 小时才能完成23【答案】（1）MN=AM+BN（2）解：MN=BN-AM 理由如下：如图 2.因为 l2l1，l3l1所以BNC=CMA=90 所以ACM+CAM=90因为ACB=90所以ACM+BCN=90所以CAM=BCN 又因为 CA=CB所以CBNACM（AAS）所以 BN=CM，NC=AM所以 MN=CMCN=BNAM（3）解：补全图形，如图 3 结论：MN=AMBN由（2）得，CBNACM（AAS）.10/10BN=CM，NC=AM结论：MN=CN-CM=AM-BN.24【答案】（1）解：在ABC 中，ACB90，AB10，BC6，AC8；（2）解：设边 AB 上的高为 h则，答：斜边 AB 上的高为；（3）162t|（4）t 的值为 1.4 或 2 或 2.5 或 11
