1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1在平面直角坐标系中，点M（2，1）在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）ABCD3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，10cmB8cm，9cm，17cmC13cm，12cm，18cmD5cm，5cm，11cm4一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中等于（） A105B115C120D1255一次函数的图象经过点P，且y的值随x值的增
2、大而增大，则点P的坐标不可能为（）ABCD6已知，ABC，DEF，XYZ的相关数据如图所示，则（）AABCXYZBDEFXYZCD7在RtABC中，C=90，有一点D同时满足以下三个条件：在直角边BC上；在CAB的角平分线上；在斜边AB的垂直平分线上，那么B为（）A15B30C45D608如图，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PMHN，已知MH3，PQ2，则PN的长为（） A5B7C8D119定义：过ABC的一个顶点作一条直线m，若直线m能将ABC恰好分成两个等腰三角形，则称ABC为“奇妙三角形”如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（） ABCD10甲、乙两辆汽车沿同
3、路线从 地前住 地， 、 两地间的距离为240千米，甲车以40千米时的速度与速行驶，行驶3小时后出现故障，停车维修1小时，修好后以80千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后以80千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，下列选项中，能符合题意反映两车与 地之同的距离 （千米）与甲车出发的时间 （小时）的函数图象是（） ABCD二、填空题11命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于90”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12如图，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE，如果cm，cm，则ACD的周长为 cm13在弹性限度内，弹簧的长度y cm与所
4、挂物体的质量x kg之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为 14如图，在ABC中，AD为中线，（1）若，AD长度为a，则a的取值范围为 ；（2）若，则AC的长度为 三、解答题15已知为等腰三角形，请解答下列问题：（1）若此三角形的一个内角为，求其余两角的度数；（2）若该三角形两边长为2和4，求此三角形的周长16如图，在平面直角坐标系中，已知将向下平移6个单位，得，画出；画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（注：点的对应点为，点的对应点为）17学校阅览室有一种能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌按图中的方式摆放，2张方桌摆放到一起能坐6人，请你结合这个规律，回答问题：（1）写出
5、总人数y（人）与方桌数x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断y是不是x的一次函数；（2）若八年级（1）班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？18如图，在ABD和ACD中，已知AB=AC，B=C，求证：AD是BAC的平分线 19在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形如图1，AB是公共边，则ABC与ABD是共边偏差三角形（1）如图2，在线段AD上找一点E，连接CE，使得ACE与ACD是共边偏差三角形，并简要说明理由；（2）在图2中，已知，求证：ACB与ACD是共边偏差三角形20直线 y
6、=2x2与x轴交于点D，直线 y=kx+b与x轴交于点A，且经过B(3，1)，两直线相交于点C(m，2). （1）求直线 的解析式和点C的坐标. （2）求当x取何值，kx+b2x2（3）ADC的面积.21如图，已知四个关系式：ACDC；BCEC；DCAECB：ABDE（1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题在组成的命题中真命题的个数是 ；（2）从（1）中选择一个真命题进行证明已知： 求证： 证明： 22某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：个）之间的关系如图所示（1）
7、请直接写出y与x之间的函数解析式； （2）若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W（单位：元）最低，并求出最低费用. 23在ABC和AED中，AC交DE于点O，连接BE，CD（1）如图1，求证：； 图1（2）如图2，延长DE交BC于点F，若，求AEB的度数； 图2（3）如图3，在（2）的条件下，当时，过点C作交DF于点P，若，求FCP的面积 图3答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】真12【答案】1013【答案】10cm14【答案】
8、（1）1a5（2）315【答案】（1）解：三角形的一个内角为，则另外两个角的和为又为等腰三角形的内角为顶角，另外两个角为底角另外两个角的度数都为（2）解：三角形两边长为2和4，当腰为2，底为4时，不满足三角形三边条件，舍去当腰为4，底为2时，符合三角形三边条件，此时三角形的周长为16【答案】解：如图所示， 如图所示；点的坐标为17【答案】（1）解：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人，如果是x张方桌，则所坐人数是y与x之间的函数解析式为（2）解：把代入，得， 解得 答：需要20张这样的方桌18【答案】证明：连接BC， AB=AC，ABC=ACBABD=ACD，DBC=DCBBD=CD在ADB
9、和ADC中， ，ADBADC（SSS），BAD=CAD，即AD是BAC的平分线19【答案】（1）解：在AD上取点E，使得，则点E即为所求理由：AC是公共边，ACE与ACD是共边偏差三角形（2）证明：由（1）作法可知，又，又，ABCAEC（AAS）在ACB与ACD中，AC是公共边，ACB与ACD是共边偏差三角形20【答案】（1）解：由题意知，把C(m，2)代入y=2x2，解得m=2 C(2，2)把B(3，1)，C(2，2)代入y=kx+b得， ， 解得， y=-x+4（2）由图象知，当 时，kx+b2x2 （3） y=2x2， 令y=0，则2x-2=0，即x=1D(1，0)，OD=1y=-x+4
10、令y=0，则-x+4=0，即x=4A(4，0)，OA=4AD=OA-OD=4-1=3ADC的面积为： = =321【答案】（1）2（2）解：若选为条件，为结论，已知：ACDC，BCEC，DCAECB求证：ABDE证明：DCAECB，DCA+ACE=BCE+ACE，即ACB=DCE，在ACB和DCE中，ACBDCE（SAS），ABDE22【答案】（1）设当0x20时，y与x的函数关系式为ykx， 则20k2400，得k120，即当0x20时，y与x的函数关系式为y120x，设当x20时，y与x的函数关系式为yax+b， ，得 ，即当x20时，y与x的函数关系式为y96x+480，由上可得，y与x的函数关系式为y ；（2）设购买B种品牌的足球m个，则购买A种品牌的足球（50m）个， 50mm30，得25m30，W100（50m）+96m+4804m+5480，当m30时，W取得最小值，此时W430+54805360，50m20，答：当购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个时，总费用最少，最低费用是5360元.23【答案】（1）解：，在BAE和CAD中，BAECAD（SAS），（2）解：，BAECAD，；（3）解：，在BEF和CDP中，BEFCDP（AAS）， 13 / 13
