1、2022-2023学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1（4分）已知A是锐角，且cosA，那么A的度数为（）A60B45C30D无法确定2（4分）实数，2，tan45，cos60，sin45，中无理数的个数有（）个A2B3C4D53（4分）如图，在ABC中，点D是AB上一点，且ABCD，SADC：SBDC5：4，CD4，则AC长为（）A5B6C9D4（4分）兴义市2014年财政总收入为60亿元，2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）A60（1+x）280B（60+x%）280C60（1+x）（1+2x
2、）280D60（1+x%）2805（4分）在RtABC中，C90，BC1，AC，那么tanB的值是（）ABCD6（4分）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0，则a的值为（）A0B1C1D17（4分）如图，已知网格中小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则sinAOB的值是（）ABCD8（4分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，将ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD于F，则AF：EF（）A24：7B25：7C2：1D3：1二、填空题（每题4分，共20分）9（4分）在RtABC中，C90，若cosA，则sinA的值为 10（4分）某人沿着有一定坡度
3、的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为 11（4分）在RtABC中，C90，tanA，BC8，则AB的长为 12（4分）如图，CD是RtABC斜边AB上的高，其中AD16cm，BD4cm，则AC cm13（4分）如图，在ABCD中，点E是AD中点，连接BE，交AC于点F，如果AEF的面积为1，则ABCD的面积为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（12分）计算下列各题：（1）x24x30；（2）（）12tan45+4sin260；（3）x22x80；（4）2x（x3）5（3x）015（8分）如图是某水库大坝的横截面，坝高CD20m，背水坡BC的坡度为i
4、11：1为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为i21：，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离（参考数据：1.41，1.73结果精确到0.1m）16（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yax+b的图象与反比例函数y（k0）图象交于A，B两点，点A（4，3），点B的纵坐标为2（1）求反比例函数和一次函数的表达式（2）求AOB的面积（3）观察图象，写出ax+b时，自变量x的取值范围17（10分）如图，在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且关于x的方程（b+c）x2+ax+0有两个相等的实数根（1）试判断ABC的形状；（2）若ABBC6c
5、m，点D从点A开始沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC，当点D出发多少秒时，四边形DFCE的面积为5cm2？（3）在（2）的条件下，当点D出发多少秒时，四边形DFCE的面积最大？最大面积是多少？18（10分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF，交点为G（1）求证：AEBF；（2）将BCF沿BF对折，得到BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求sinBQP的值一、填空题（每小题4分，共20分）19（4分）已知：是反比例函数，则m 20（4分）已知在ABC中，A、B是锐角，且sinB，tanA，AB44cm，则A
6、BC的面积等于 cm221（4分）已知关于x的方程x2（3k+1）x+2k2+2k0若等腰三角形ABC的一边长a6cm，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长 cm22（4分）如图，点D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，ADAC，B45，DEAC于E，四边形BCED的面积为8，tanC7，AC 23（4分）如图，ABC中，BACBAD，ACD30，tanBAC，CD6+8，则线段BC长度为 二、解答题（共30分）24（8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降价0.1元，每天可多售
7、出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价出售若张阿姨想要这种水果每天盈利300元，请你帮她算算每斤的售价应为多少元？25（10分）已知：如图，在ABC中，ADBC于点D，AE：ED7：5，连接CE并延长交边AB于点F，AC13，BC8，cosACB（1）求tanDCE的值；（2）求的值26（12分）在平面直角坐标系中，BCOA，BC3，OA6，AB3（1）直接写出点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的
8、四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共32分）1A； 2A； 3B； 4A； 5D； 6D； 7C； 8B；二、填空题（每题4分，共20分）9； 101：2； 1110； 128； 1312；三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（1）x12+，x22；（2）2；（3）x14，x22；（4）x13，x2； 15背水坡新起点A与原起点B之间的距离约为14.6米； 16（1）反比例函数为y，一次函数为yx+1；（2）5；（3）x4或0x6； 17（1）ABC是直角三角形；（2）当点D出发1秒或5秒时，四边形DFCE的面积为5cm2（3）当点D出发3秒时，四边形DFCE的面积最大，最大面积是9cm2； 18（1）见解析；（2）；一、填空题（每小题4分，共20分）192； 20220； 2116或22； 225； 2310；二、解答题（共30分）24； 25（1）1；（2）6
