1、 1 / 5 素养提升素养提升微微突破突破 08 碰撞与动量守恒碰撞与动量守恒 微观和宏观都适用的定律 动量守恒 系统动量是否守恒，与系统内物体间的作用力的多少、大小以及性质无关，系统内里不会 改变系统的总动量，但可以改变系统内各物体的动量，使某些物体的动量增加，另一些物体的 动量减小，而总动量保持不变。动量守恒充分体现了相互作用观念、运动观念的物理学素养。 质量为 M 的小孩站在质量为 m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿 水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为 v，此时滑板的速度大小为 A m v M B M v m C m v mM D M v mM
2、一、碰撞问题 碰撞问题是高考的考查热点，此类问题往往结合牛顿运动定律、能量守恒定律等知识综合起来考查。 正确判断碰后各物体的运动情况是解题的关键。 如图所示，水平面上相距为 L5 m 的 P、Q 两点分别固定一竖直挡板，一质量为 M2 kg 的小物块 B 静止 在 O 点，OP 段光滑，OQ 段粗糙且长度为 d3 m。一质量为 m1 kg 的小物块 A 以 v06 m/s 的初速 度从 OP 段的某点向右运动，并与 B 发生弹性碰撞。两物块在 OQ 段的动摩擦因数均为 0.2，两物块 与挡板的碰撞时间极短且机械能均不损失。重力加速度 g10 m/s2，求： 2 / 5 (1)A 与 B 在 O
3、 点碰后瞬间各自的速度； (2)两物块各自停止运动时的时间间隔。 【规律方法】【规律方法】 碰撞问题解题技巧碰撞问题解题技巧 (1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。 (2)可熟记一些公式，例如可熟记一些公式，例如“一动一静一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v1m1 m2 m1m2v0， ，v2 2m1 m1m2v0。 。 (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交
4、换速度；当 m1m2，且，且 v200 时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为 2v；当；当 m1m2，且，且 v200 时，碰后质量大的静止不动，质量时，碰后质量大的静止不动，质量 小的被原速率反向弹回。小的被原速率反向弹回。 二、爆炸和反冲 爆炸和反冲是日常生活中常见的现象。解决这类问题的关键是把实际情景归纳出理想模型，根据动量 守恒定律列式求解。 一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比 为 31。不计质量损失，取重力加速度 g10 m/s2，则下列选项图中两块弹片飞行的轨迹可能正
5、确的 是 一火箭喷气发动机每次喷出 m200 g 的气体，气体离开发动机喷出时的速度 v1 000 m/s。设火箭(包括燃 料)质量 M300 kg，发动机每秒喷气 20 次。 (1)当发动机第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ 3 / 5 (2)运动第 1 s 末，火箭的速度为多大？ 【规律方法】【规律方法】 (1)碰撞过程中系统机械能不可能增大，但爆炸与反冲过程中系统的机械能一定增大。碰撞过程中系统机械能不可能增大，但爆炸与反冲过程中系统的机械能一定增大。 (2)因碰撞、爆炸过程发生在瞬间，一般认为系统内各物体的速度瞬间发生突变，而物体的位置不变。因碰撞、爆炸过程发生在瞬间，一般认为系统内
6、各物体的速度瞬间发生突变，而物体的位置不变。 三三、人船模型问题 “人船模型”在日常生活中很常见。在高考中属于稍难的考点。但只要认清人船模型的运动特点，用好速 度、位移与质量皆成反比的规律，就可轻松解题。 如图所示，长为 L、质量为 M 的小船停在静水中，质量为 m 的人由静止开始从船头走到船尾，不计水的阻 力，则船和人相对地面的位移各为多少？ 【规律方法】【规律方法】 求解求解“人船模型人船模型”问题的注意事项问题的注意事项 (1)适用范围：适用范围：“人船模型人船模型”还适用于某一方向上动量守恒还适用于某一方向上动量守恒(如水平方向或竖直方向如水平方向或竖直方向)的二物系统，只要相的二物系
7、统，只要相 互作用前两物体在该方向上速度都为零即可。互作用前两物体在该方向上速度都为零即可。 (2)画草图：解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同画草图：解题时要画出两物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同 一参考系的位移。一参考系的位移。 1 【2019 安徽江南十校联考】如图所示，一个质量为 m 的物块 A 与另一个静止的质量为 2m 的物块 B 发生 正碰，碰后物块 B 刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知 B 与地面间的动摩 擦因数为 0.1，与沙坑的距离为 0.5 m，g 取 10 m/s2，A、
8、B 均可视为质点。则 A 碰撞前瞬间的速度为 A0.5 m/s B1.0 m/s C1.5 m/s D2.0 m/s 4 / 5 2 【2019 邯郸模拟】如图所示，木块 A、B 的质量均为 m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块 A、 B 间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让 A、B 以初速度 v0一起从 O 点滑出，滑行一段距离 后到达 P 点，速度变为v0 2，此时炸药爆炸使木块 A、B 脱离，发现木块 B 立即停在原位置，木块 A 继续 沿水平方向前进。已知 O、P 两点间的距离为 s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆 炸时间很短可以忽略不计，求： (1)
9、木块与水平地面间的动摩擦因数 ； (2)炸药爆炸时释放的化学能 E0。 3如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率 v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部 分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻 力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1为 Av0v2 Bv0v2 Cv0m2 m1v2 Dv0m2 m1(v0v2) 4 【2019 安徽两校联考】如图所示，用轻绳将两个弹性小球紧紧束缚在一起并发生微小的形变，现正在光 滑水平面上以速度 v00.1 m/s 向右做匀速直线运动，已知 a、b 两弹性小球质量分别为
10、m11.0 kg 和 m2 2.0 kg。 一段时间后轻绳突然自动断开， 断开后两球仍沿原直线运动。 经过 t5.0 s 两球的间距 s4.5 m， 则下列说法正确的是 A刚分离时，a、b 两球的速度方向相同 B刚分离时，b 球的速度大小为 0.4 m/s C刚分离时，a 球的速度大小为 0.6 m/s D两球分离过程中释放的弹性势能为 0.27 J 5如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为 10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动， 速度分别为 2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的 5 / 5 人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)。
