1、广州市西关培英中学广州市西关培英中学 数学科数学科 钟志晞钟志晞要点回顾：要点回顾：1。根据概率的性质，离散型随根据概率的性质，离散型随机变量的分布列具有如下性质：机变量的分布列具有如下性质：nipi,2,1,0)1(niip11)2(1。设离散型随机变量的概率分设离散型随机变量的概率分布列如下表：布列如下表：要点自测要点自测X-101P1-2q21则则q的值为：的值为：A 1 B C D 221 221 221 D2q2。已知随机变量已知随机变量X的分布列为：的分布列为：要点自测要点自测X-2-10123P12141求出随机变量求出随机变量 的分布列。的分布列。31121611212XY 分
2、析：分析：第一步：确认随机变量第一步：确认随机变量Y的取值的取值 范围。范围。第二步：计算分布列。第二步：计算分布列。要注意合并分布列。要注意合并分布列。解：依题意有：解：依题意有：3131411210149YP 313941611212243112141111,3100 XPYPXPXPYPXPXPYPXPYP要点回顾：要点回顾：求随机变量概率分布列的步骤：求随机变量概率分布列的步骤：（1）找出随机变量的所有可能取值。）找出随机变量的所有可能取值。（2）求出取各值时的概率。）求出取各值时的概率。（3）列成表格。）列成表格。（4）检验分布列。）检验分布列。有两组不同颜色的卡片，上面写有有两组不
3、同颜色的卡片，上面写有1，2，3，4，从中抽取，从中抽取2张，随机变量张，随机变量X表示所得的卡片数字之和。表示所得的卡片数字之和。（1）求随机变量）求随机变量X的可能取值；的可能取值；（2）（3）求随机变量）求随机变量X的分布列。的分布列。例题例题?6 XP分析：分析：1。两张卡片数字之和的可能。两张卡片数字之和的可能取值是什么？取值是什么？23 4 5 6 7 8XP分析：分析：2。随机事件点数之和为。随机事件点数之和为6包包括哪几个基本事件？括哪几个基本事件？点数之和为点数之和为6包括有：包括有：2+4，3+3，4+2点数之和总共有点数之和总共有 个基本事件。个基本事件。16 1636
4、XP分析：分析：每个取值的概率又是多少？每个取值的概率又是多少？23 4 567 8X16316181P关键是包含了多少个结果组合关键是包含了多少个结果组合4116381161解：依题意得：解：依题意得：1618817,1636,4151634,813,1612 PPPPPPP23 4567 8X163161P814116381161的分布列为的分布列为所求随机变量所求随机变量 1。某批发市场对某种商品的周销售量（单。某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近位：吨）进行统计，最近100周的统计结果周的统计结果如下表所示：如下表所示：周销售量周销售量234P020503已知每吨该
5、商品的销售利润为已知每吨该商品的销售利润为2千元千元，表示该种商品两周销售利润的和（单位：表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）。若以上频率作为概率，且各周的千元）。若以上频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求销售量相互独立，求 的分布列。的分布列。能力提高能力提高分析：分析：关键字：关键字：两周销售利润之和两周销售利润之和所以两周的销售量范围是所以两周的销售量范围是4,5,6,7,8两周销售利润之和两周销售利润之和 的取值范围的取值范围是是8,10,12,14,16 分析：分析：又因为又因为4+2=6,2+4=6,3+3=6,所以所以3324212 ppppp)(解解:由表可知由表可知
6、,该种商品两周销售该种商品两周销售总量可能为总量可能为4吨吨,5吨吨,6吨吨,7吨吨,8吨吨.又每吨该商品的销售利润为又每吨该商品的销售利润为2千元千元,故故 的可能值为的可能值为8,10,12,14,16,且且205020210.P0402082.P3703020250122.P303050214.P09030162.P故故 的分布列为的分布列为 810121416P0.04 0.20.37 0.30.09 2。某城市有甲、乙、丙。某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一个旅游景点，一 位客人游览这位客人游览这3个景点的概率分别个景点的概率分别 ，且客人是否游览哪个景点互不影响，设且客人是否游览哪
7、个景点互不影响，设 表示客人离开该城市时游览的景点数与没表示客人离开该城市时游览的景点数与没 有游览的景点数之差的绝对值。有游览的景点数之差的绝对值。(1)求求 的分布列；的分布列；(2)记记“函数函数 在区间在区间 上单调递增上单调递增”为事件为事件A，求事，求事 件件A的概率的概率。能力提高能力提高545352,12xxxf,1分析：分析：1。客人游览的景点数有哪些？。客人游览的景点数有哪些？2。客人没有游览的景点数又有。客人没有游览的景点数又有哪些？哪些？3。则。则 的可能取值是什么？的可能取值是什么？4。如何计算。如何计算？3 P它由哪几个事件构成？它由哪几个事件构成？解：解：（1）记
8、）记“客人游览景点甲客人游览景点甲”为为事件事件A1，“客人游览景点乙客人游览景点乙”为事件为事件A2，“客人游览景点丙客人游览景点丙”为事件为事件A3，由已知，由已知，A1，A2，A3相互独立，且相互独立，且545352321APAPAP,客人游览的景点数的可能取值客人游览的景点数的可能取值为为0，1，2，3，相应地客人没，相应地客人没有游览的景点数的可能取值为有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0。因此，。因此，的可能取值的可能取值为为1，3 3213213AAAPAAAPP 256515253545352321321APAPAPAPAPAP2519311 PP 251925613P所以
9、所以 的分布列为的分布列为（2）解法）解法1：上上单单调调递递增增在在区区间间函函数数时时当当，xxxxf，143211122 上不单调递增上不单调递增在区间在区间函数函数时时当当，xxxxf，1452313322 的可能取值为的可能取值为1，3故故 25191 PAP解法解法2：因为：因为 22241121 xxxxf 上上单单调调递递增增在在所所以以函函数数,2 xf 2519122121 PPA，P，xf所所以以即即当当且且仅仅当当上上单单调调递递增增在在要要使使.要点回顾要点回顾：1。根据概率的性质，离散型随根据概率的性质，离散型随机变量的分布列具有如下性质：机变量的分布列具有如下性质：nipi,2,1,0)1(niip11)2(要点回顾：要点回顾：求随机变量概率分布列的步骤：求随机变量概率分布列的步骤：（1）找出随机变量的所有可能取值。）找出随机变量的所有可能取值。（2）求出取各值时的概率。）求出取各值时的概率。（3）列成表格。）列成表格。（4）检验分布列。）检验分布列。作业：作业：学案中的题型变换部分。学案中的题型变换部分。
