1、第第6招长方体、正方体体积的解题技巧招长方体、正方体体积的解题技巧RJ 五年级下册 经典例题经典例题把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体(如图如图)，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积和减少了和减少了50 cm2，如果拼成的大长方体的长是，如果拼成的大长方体的长是20 cm，那么一个小长方体的体积那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？思路分析：思路分析：拼成一个大长方体，表面积的和减少了拼成一个大长方体，表面积的和减少了50 cm2也就是减少了两个侧面面积也就是减少了两个侧面面
2、积一个侧面面积是一个侧面面积是50225(cm2)大长方体的长是大长方体的长是20 cm，那么小长方体的长是那么小长方体的长是20210(cm)侧面面积侧面面积长长就是一个小长就是一个小长方体的体积方体的体积502(202)250(cm3)规范解答：规范解答：答：一个小长方体的体积是答：一个小长方体的体积是250 cm3。1234提示：点击提示：点击 进入题组训进入题组训练练用用“等积变形法等积变形法”解决问题解决问题用用“排水法排水法”解决问题解决问题用用“公式法公式法”求体积求体积5用用“操作法操作法”求容积求容积61一个封闭的长方体容器一个封闭的长方体容器(如下图所示如下图所示)，长，长
3、20 cm，宽，宽15 cm，高，高10 cm，里面的水深，里面的水深6 cm，如果把这个容，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深是多少厘米？器向左转，竖起来，里面的水深是多少厘米？技巧技巧 1 1用用“等积变形法等积变形法”解决问题解决问题水的体积不变水的体积不变20156(1510)12(cm)答：里面的水深是答：里面的水深是12 cm。2如图，有一块长方形地，如图，有一块长方形地，A处比处比B处高处高5 m，现在，现在要使要使A，B两处高度相同，要从两处高度相同，要从A处取多少米厚的处取多少米厚的土填在土填在B处？处？(106)65(106)2(m)523(m)答：要从答：要从A处取
4、处取3 m厚的土填在厚的土填在B处。处。3有一个长方体容器长有一个长方体容器长90 cm，宽，宽45 cm，高，高40 cm，水深水深25 cm，现在里面沉入一个棱长为，现在里面沉入一个棱长为18 cm的正方的正方体铁块，这时水深多少厘米？体铁块，这时水深多少厘米？技巧技巧 2 2用用“排水法排水法”解决问题解决问题水上升的高度正方体铁块的体积水上升的高度正方体铁块的体积长方体容器的底面积长方体容器的底面积25181818(9045)26.44(cm)答：这时水深答：这时水深26.44 cm。4有一个长方体水箱，从里面量长有一个长方体水箱，从里面量长40 cm，宽，宽30 cm，深深35 cm
5、，箱中水面高，箱中水面高10 cm。放入一个棱长为。放入一个棱长为20 cm的正方体铁块后，铁块顶部仍高于水面。这时水的正方体铁块后，铁块顶部仍高于水面。这时水面上升了多少厘米？面上升了多少厘米？403010(40302020)105(cm)答：这时水面上升了答：这时水面上升了5 cm。5一个长方体的表面积是一个长方体的表面积是67.92 dm2，底面积是，底面积是19 dm2，底面周长是，底面周长是17.6 dm，这个长方体的体积是多，这个长方体的体积是多少立方分米？少立方分米？技巧技巧 3 3用用“公式法公式法”求体积求体积表面积底面积表面积底面积2侧面积，侧面积，侧面积侧面积底面周长高，底面周长高，底面积底面积高体积。高体积。67.9219229.92(dm2)29.9217.61.7(dm)191.732.3(dm3)答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是32.3 dm3。6用一张长用一张长40 cm、宽、宽20 cm的铁皮做一个深的铁皮做一个深5 cm的无的无盖铁皮盒子，怎样做使铁皮盒子的容积最大？并求盖铁皮盒子，怎样做使铁皮盒子的容积最大？并求出最大容积。出最大容积。(请画图表示制作方法请画图表示制作方法)(4054)2052000(cm3)答：最大容积是答：最大容积是2000 cm3。技巧技巧 4 4用用“操作法操作法”求容积求容积
