1、河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院第三章第三章 混凝土结构基本混凝土结构基本设计原则设计原则本章重点本章重点 理解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念及理解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念及其随机特性；其随机特性；了解了解混凝土结构设计方法的理论基础混凝土结构设计方法的理论基础可靠度理可靠度理论；论；掌握掌握我国规范的设计方法我国规范的设计方法概率极限状态设计法。概率极限状态设计法。1.混凝土结构定义与分类混凝土结构定义与分类结构结构：由不同受力构件组成的承受各种外部作用的骨架 按空间位置和力的传递按空间位置和力的传递关系分为：关系分为：水平承重结构、竖向承重结构、地下承
2、重结构 一、一、结构的功能要求结构的功能要求2.结构上的作用、作用效应和结构抗力结构上的作用、作用效应和结构抗力作用作用直接作用直接作用间接作用间接作用：指施加在结构上的荷载，如恒荷载、风荷载等：指引起结构外加变形和约束变形的其它作用，如地基沉降、温度变化、混凝土收缩等。作用的分类作用的分类结构的反应特点分结构的反应特点分静态作用：静态作用：使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如自重动态作用：动态作用：使结构产生的加速度不可忽略的作用，如地震、吊车荷载等一、一、结构的功能要求结构的功能要求一、一、结构的功能要求结构的功能要求按时间变异性分按时间变异性分永久作用：永久作用：在设计基准期内量值基
3、本不变，如自重、土压力等可变作用：可变作用：在设计基准期内量值随时间变化且其变化与平均值相比不可忽略，如楼面活荷载、吊车荷载等偶然作用：偶然作用：在设计基准期内不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的作用，如地震、爆炸、冲击等按空间位置的变异性分按空间位置的变异性分固定作用：固定作用：在结构上具有固定的分布，如自重、固定设备荷载等可动作用：可动作用：在结构上一定范围内可任意分布的作用，如人群荷载 作用效应和结构抗力作用效应和结构抗力指作用引起的结构或构件的内力、变形和裂缝等指结构或构件承受作用效应的能力，如承载力、刚度和抗裂度等一、一、结构的功能要求结构的功能要求3.3.结构设计中的
4、不确定性结构设计中的不确定性 2)(81lqgMa.恒载恒载g与构件尺寸、材料容重等有关与构件尺寸、材料容重等有关b.活载活载q的数值是随时在变化的的数值是随时在变化的c.计算跨度计算跨度l 的不准确的不准确bfAfhAfMcsysyu5.00a.材料强度材料强度fy和和fc的离散的离散b.截面尺寸截面尺寸h0和和b 的施工误差的施工误差uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）!g+q虽设计保证虽设计保证一、一、结构的功能要求结构的功能要求随机变量随机变量 一、一、结构的功能要求结构的功能要求一、一、结构的功能要求结构的功能要求结构设计的结构设计的目的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定
5、：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求，包括的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求，包括安全性、适用性和耐久性安全性、适用性和耐久性。3.结构的功能要求结构的功能要求安全性安全性 Safety 结构在结构在正常设计、施工、使用情况下正常设计、施工、使用情况下能承受可能出现的各能承受可能出现的各种种直接作用和间接作用直接作用和间接作用，如施加的荷载、外加变形、约束变形，如施加的荷载、外加变形、约束变形;在在偶然事件偶然事件（如地震、校核洪水位等）（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后发生时和发生后，结构仍能，结构仍能保持必需的承载力和稳定性保持必需的承载
6、力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。命财产的严重损失。适用性适用性Serviceability结构在正常使用荷载作用下具有结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性良好的工作性。如不产生影响。如不产生影响使用的使用的过大变形或振幅过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。缝等。耐久性耐久性Durability结构在正常使用、维护条件下应有足够的耐久性结构在正常使用、维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋设计规定的年限。
7、如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。不发生锈蚀等。可靠性可靠性一、一、结构的功能要求结构的功能要求4.结构的可靠性与安全等级结构的可靠性与安全等级 可靠性可靠性：结构或构件在规定的时间内，规定的条件下完：结构或构件在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的能力。成预定功能的能力。设计使用年限设计使用年限设计使用年限设计使用年限是设计规定的结构或构件不需进行大修就能按预期目的使用、完成预定功能的时期，即结构在规即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。定的条件下所应达到的使用年限。设计基准期设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性能等为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取
8、值而选用的时间参数。取值而选用的时间参数。可靠性可靠性：指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。可靠度可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。规定的条件规定的条件正常设计、施工、使用和维护条件下安全性、适用性、耐久性预定功能预定功能一、一、结构的功能要求结构的功能要求一、一、结构的功能要求结构的功能要求可靠性与经济性相协调可靠性与经济性相协调安全安全等级等级破坏破坏后果后果建筑物建筑物类型类型一级一级很严重很严重重要建筑重要建筑二级二级严重
9、严重一般建筑一般建筑三级三级不严重不严重次要建筑次要建筑根据破坏后果的严重性，将建筑物划分为三个根据破坏后果的严重性，将建筑物划分为三个安全安全等级等级。二、二、结构的极限状态结构的极限状态1.极限状态定义与分类极限状态定义与分类承载能力极限状态：承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或不适于承载的过大变形。结构或构件达到最大承载能力或不适于承载的过大变形。若整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定若整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此状态即为该功能的极限状态。的某一功能要求，此状态即为该功能的极限状态。承载能力极限状承载能力极限状态
10、态和和正常使用极限状态正常使用极限状态。（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）。（2）结构构件或连接发生材料强度破坏，或因过度变形而不适于继续承载。（3）结构转变为机动体系。（4）结构或构件丧失稳定（如压屈等）。（5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。正常使用极限状态：正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的限值。结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的限值。（1）影响正常使用或外观的变形。（2）影响正常使用或耐久性能的局部破坏（包括裂缝）。（3）影响正常使用的振动。（4）影响正常使用的其他特定状态。临界状态临界状态正常使用极限状态正常使用极限状态
11、适用性、耐久性适用性、耐久性承载能力极限状态承载能力极限状态安全性安全性二、二、结构的极限状态结构的极限状态2 2、结构的功能函数和极限状态方程、结构的功能函数和极限状态方程结构构件的工作状态可用包括各有关变量在内的结构功能结构构件的工作状态可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达。函数来表达。12(,)nZg XXX12(,)0nZg XXX极限状态方程极限状态方程(,)Zg R SRS当功能函数中仅包括作用效应当功能函数中仅包括作用效应和结构抗力和结构抗力两个基本变量时，可得两个基本变量时，可得RS功能函数功能函数当当时，时，0Z 结构处于结构处于可靠可靠状态状态当当时，时，当当时，时，
12、结构处于结构处于失效失效状态状态结构处于结构处于极限极限状态状态0Z 0Z 二、二、结构的极限状态方程和可靠度结构的极限状态方程和可靠度三、三、概率极限状态设计法概率极限状态设计法1.结构可靠度和失效概率结构可靠度和失效概率 作用效应和结构抗力均为作用效应和结构抗力均为随机的随机的，结构满足或不满，结构满足或不满足其功能要求的事件也是随机的。足其功能要求的事件也是随机的。结构在规定的时间内、规定条件下，完成预定功能结构在规定的时间内、规定条件下，完成预定功能的概率称为的概率称为可靠概率可靠概率（Ps），亦称为结构），亦称为结构可靠度可靠度，是结，是结构可靠性的概率度量；出现不满足功能要求的概率
13、称为构可靠性的概率度量；出现不满足功能要求的概率称为失效概率失效概率（Pf）。）。)(xfnxnii1-均值：均值：表示随机变量表示随机变量 取值的集中位置取值的集中位置nxnii12-标准差：标准差：表示随机变量的离散程度表示随机变量的离散程度-变异系数：变异系数：反映相对离散程反映相对离散程度度概率知识概率知识三、三、概率极限状态设计法概率极限状态设计法由 于 作由 于 作用效应用效应S和结和结构抗力构抗力R都是都是随 机 变 量，随 机 变 量，要绝对保证要绝对保证R总是大于总是大于S是是不 可 能 的不 可 能 的。三、三、概率极限状态设计法概率极限状态设计法当结构功能函数中仅有两个独
14、立的随机变量当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量和和，且都，且都服从正态分布时，功能函数服从正态分布时，功能函数的概率密度曲线如图所示。的概率密度曲线如图所示。RSZ功能函数的概率密度曲线功能函数的概率密度曲线0f(0)()pP Zf Z dZ结构的失效概率可直接通过结构的失效概率可直接通过的概率（图中阴影面积）的概率（图中阴影面积）来表达，即来表达，即0Z 三、三、概率极限状态设计法概率极限状态设计法 f(Z)bzzpfZ=R-S2.结构的可靠指标结构的可靠指标zzb假设假设R、S相互独立，均服从相互独立，均服从正态分布，则正态分布，则R、S的统计规律不充分，的统计规律不充分，Pf不易计算
15、，用可靠指标代替不易计算，用可靠指标代替SRz22SRZ均值越大，均值越大，越大，结构越越大，结构越可靠；标准差越小，可靠；标准差越小，越大，越大，结构越可靠结构越可靠ZZb22SRSRfp三、三、概率极限状态设计法概率极限状态设计法设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为可靠指标，称为设计可靠指标设计可靠指标，又称为，又称为目标可靠指标目标可靠指标。3 3、目标可靠指标、目标可靠指标 b bb结构构件承载能力极限状态的结构构件承载能力极限状态的目标目标可靠指标可靠指标按正常使用极限状态设计时的可靠按正常使用极限状态
16、设计时的可靠指标指标远低于远低于按承载能力极限状态设计时的可靠按承载能力极限状态设计时的可靠指标指标。三、三、概率极限状态设计法概率极限状态设计法 将极限状态方程转化为将极限状态方程转化为以基本变量（荷载和材料强度）代以基本变量（荷载和材料强度）代表值和相应的分项系数来表示的设计表达式表值和相应的分项系数来表示的设计表达式即可满足目标可靠即可满足目标可靠指标。指标。四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式ffPP过于繁琐过于繁琐实用设计表达式实用设计表达式 bb以基本变量的代表值和分项系数表达的概率极限状态设计表达式以基本变量的代表值和分项系数表达的概率极限状态设计表达式荷载标准值可由设计
17、基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。荷载的标准值荷载的标准值荷载基本代表值荷载基本代表值荷载荷载是随机变量，任何一种荷载都具有程度不同的变异性是随机变量，任何一种荷载都具有程度不同的变异性。永久荷载标准值永久荷载标准值：按结构设计规定的尺寸和材料容重确定。按结构设计规定的尺寸和材料容重确定。Gk可变荷载标准值可变荷载标准值各类可变荷载标准值及各种材料容重可由各类可变荷载标准值及各种材料容重可由荷载规范荷载规范查取。查取。Qk楼面：楼面：2KN/m2屋面：屋面：不上人不上人 0.5KN/m2上人上人 2.0KN/m2 屋顶花园屋顶花园
18、 3.0KN/m2四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式1.1.荷载代表值荷载代表值：标准值、设计值、准永久值和组合值等标准值、设计值、准永久值和组合值等四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式GQkGG荷载设计值与荷载分项系数荷载设计值与荷载分项系数 在在承载能力极限状态承载能力极限状态设计中，为充分考虑荷载的离散性设计中，为充分考虑荷载的离散性及计算内力时进行简化所带来的不利影响，需对荷载标准值及计算内力时进行简化所带来的不利影响，需对荷载标准值乘以乘以一个大于一个大于1.0的系数，称为的系数，称为荷载分项系数荷载分项系数。设计时，查得荷载标准值，并乘以荷载分项系数作为设计设计时
19、，查得荷载标准值，并乘以荷载分项系数作为设计的荷载取值（的荷载取值（荷载的设计值荷载的设计值），进行内力计算和截面设计。），进行内力计算和截面设计。荷载设计值荷载标准值荷载分项系数荷载设计值荷载标准值荷载分项系数kQQ 在在正常使用极限状态正常使用极限状态计算中，要考虑荷载计算中，要考虑荷载长期效应长期效应的影的影响。响。可变荷载可变荷载时有时无，时大时小，但若达到或超过时有时无，时大时小，但若达到或超过某一值某一值的可变荷载出现次数较多、持续时间较长，以致其累计的总的可变荷载出现次数较多、持续时间较长，以致其累计的总持续时间与整个设计基准期的比值已达到一定值（一般取为持续时间与整个设计基准期
20、的比值已达到一定值（一般取为0.5），则该值便称为荷载准永久值。），则该值便称为荷载准永久值。荷载的准永久值荷载的准永久值四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式 可变荷载的准永久值记为可变荷载的准永久值记为 ，为为准永久值系准永久值系数数，小于等于，小于等于1.0。kqQq荷载的组合值荷载的组合值 可变荷载可变荷载的组合值记为的组合值记为 ，是当结构承受两种或，是当结构承受两种或两种以上可变荷载时，设计采用的一种可变荷载代表值，两种以上可变荷载时，设计采用的一种可变荷载代表值，为为荷载组合系数荷载组合系数。kcQc强度标准值强度标准值四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式2.2.材
21、料强度的取值材料强度的取值：标准值和设计值：标准值和设计值 材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。一般取具有的概率分布的某一分位值确定。一般取具有95保保证率的材料强度值。证率的材料强度值。ffkf645.1材料强度基本代表值材料强度基本代表值 为充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差为充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差所带来的不利影响，将强度标准值所带来的不利影响，将强度标准值除以除以一个大于一个大于1.0的的系数，这个系数称为系数，这个系数称为材料分项系数材料分项系数，得到的强度即为，得到的强度即为强强度
22、设计值度设计值。四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式1.1 /一般取sssksff1.4 /一般取ccckcff强度设计值强度设计值材料分项系数材料强度标准值材料强度设计值偶然状况偶然状况短暂状况短暂状况建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：下列三种设计状况：持久状况持久状况在结构使用过程中一定出现，在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况持续时间较长的状况在结构施工和使用过程中出现在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状
23、况相比持续时间很短的状况在结构使用过程中出现概率很在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况小，且持续期很短的状况均应进行承载能力均应进行承载能力极限状态设计；对极限状态设计；对持久状况，尚应进持久状况，尚应进行正常使用极限状行正常使用极限状态设计；对短暂状态设计；对短暂状况，可根据需要进况，可根据需要进行正常使用极限状行正常使用极限状态设计态设计3.结构的设计状况结构的设计状况四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式计算荷载效应计算荷载效应S S时，取足够大的荷载值，多种荷载同时作用时，取足够大的荷载值，多种荷载同时作用时考虑荷载的合理组合；时考虑荷载的合理组合；在计算结构的抗力在
24、计算结构的抗力R R时，取足够低的强度指标时，取足够低的强度指标；对安全等级不同的建筑结构，采用一个对安全等级不同的建筑结构，采用一个重要性系数重要性系数进行调整。进行调整。RS 0四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式4.承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式.),(0kscaffRRS0 0结构构件的重要性系数。安全等级为一级，不小于1.1，二级，不小于1，三级，不小于0.9。S承载能力极限状态的荷载效应（内力）组合的设计值。R结构构件的承载力设计值。fs、fc钢筋、混凝土的强度设计值。ak几何参数的标准值。G永久荷载分项系数
25、，当荷载对承载力不利时对由可变荷载效应控制的组合取1.2，对由永久荷载控制的组合取1.35；有利时，不应大于1.0。Q1、Qi第一个和第i个可变荷载分项系数，当荷载对承载力不利时取1.4；有利时，取0。SQik第i个可变荷载标准值的效应。SQ1k在基本组合中其控制作用的一个可变荷载标准值的效应。SQik第i个可变荷载的组合系数，不应大于1.0；对于式（2）一般取0.9，若只有一个可变荷载取1.0。ci四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式荷载效应组合荷载效应组合(2)9.0(100niQikQiGKGSSS排架或框架基本组合基本组合(1)()(max10021100niQikciQiGK
26、GniQikciQikQQGKGSSSSSSSSGk永久荷载标准值的效应。由可变荷载控制的组合由永久荷载控制的组合四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式 偶然作用的代表值不乘分项系数；与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。具体的设计表达式及各种系数应符合专门规范的规定应符合专门规范的规定。例如，当考虑地震作用时，应按建筑抗震设计规范GB50011确定。偶然组合偶然组合荷载效应组合荷载效应组合C结构构件达到正常使用要求所规定的限值。达到或超过正常使用极限状态的危害较承载力不足小，可降低要求：对于荷载与材料强度均采用标准值（不需乘荷载分项系数或除材料分项系数
27、），也不再考虑结构的重要性系数。四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式5.正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式CSd 验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度变形、抗裂度或裂缝宽度。Sd正常使用极限状态的荷载效应（变形、裂缝和应力等）组合值。标准组合标准组合频遇组合频遇组合：准永久组合准永久组合kGkQ1kciQik2niSSSSfGkf1Q1kqiQik2niSSSSqGkqiQik1niSSS短期荷载效应组合短期荷载效应组合长期荷载效应组合长期荷载效应组合可变荷载的准永久值系数可变荷载的准永久值系数可变荷载的频遇值系数可变荷载的频遇值系数四、极限状态设计表达式四、极限状态设计
28、表达式荷载效应组合荷载效应组合 正常使用极限状态正常使用极限状态验算规定验算规定:抗裂验算时，应按荷载效应标准组合和准永久组合进行计算，抗裂验算时，应按荷载效应标准组合和准永久组合进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值。其计算值不应超过规范规定的相应限值。裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响进行计算，裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。受弯构件的最大挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作受弯构件的最大挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算
29、，其计算值不应超过规范规定的挠度限值。用影响进行计算，其计算值不应超过规范规定的挠度限值。四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式四、极限状态设计表达式荷载效应组合荷载效应组合例题例题 已知某受弯构件由各种荷载引起的弯矩标准值为 永久荷载 1800N.m 使用活荷载 1600N.m 风荷载 400N.m 雪荷载 200N.m 其中风荷载组合系数 为0.6，活荷载与雪荷载组合系数 为0.7 安全等级为二级，求按承载能力极限状态设计的荷载效应M。可变荷载的准永久值系数分别为：使用活荷载 0.4，风荷载 0，雪荷载 0.2，求正常使用极限状态下的荷载标准组合Ms和准永久组合Mq cici1q2q3q
