1、简单随机抽样简单随机抽样问题提出问题提出1.我们生活在一个数字化时代，时刻都我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等。这些数据常常是通过抽样调查而获得率等。这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题。是我们需要研究的课题。问题提出问题提出2.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？喝完吗？应该怎样判断？2.要判断一锅汤
2、的味道需要把整锅汤都要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？喝完吗？应该怎样判断？将锅里的汤将锅里的汤“搅拌均匀搅拌均匀”，品尝一小勺，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析。析。二、复习旧知，以旧悟新：二、复习旧知，以旧悟新：问题问题1：在统计里，我们把：在统计里，我们把叫总体，其中的叫总体，其中的叫个体，从总体中叫个体，从总体中叫一个样本，叫一个样本，样本中叫做样本容量样本中叫做样本容量.问题问题2：从：从5万多名考生中随机抽取万多名考生中随机抽取50
3、0名学生的成绩，用他们的平均成绩名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：去估计所有考生的平均成绩，指出：是总体，是总体，是个体，是个体，是总体的一个样本，样是总体的一个样本，样本容量是本容量是.知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思考思考1：从：从5件产品中任意抽取一件，则每件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？的概率是多少？知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一
4、）：简单随机抽样的基本思想思考思考1：从：从5件产品中任意抽取一件，则每件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？的概率是多少？思考思考2：从：从6件产品中随机抽取一个容量为件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取。在这个抽样中，某一件产品被抽到的概抽取。在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率
5、是多少？率是多少？知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思考思考3：一般地，从：一般地，从N个个体中随机抽取个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？是多少？思考思考3：一般地，从：一般地，从N个个体中随机抽取个个体中随机抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？是多少？思考思考4：食品卫生工作人员，要对校园食：食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干
6、作为检验的样本。算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机那么简单随机抽样的含义如何？抽样的含义如何？简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义:一般地，设一个总体有一般地，设一个总体有N个个体个个体,从中逐个从中逐个不放回地抽取不放回地抽取n个个体作为样本（个个体作为样本（nN），如），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等
7、，则这种抽样方法叫做简单随机抽样。都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义:思考思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？些主要特点？思考思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？些主要特点？(1)总体的个体数有限；总体的个体数有限；思考思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？些主要特点？(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；一个个体；(1)总体的个体数有限；总体的个体数有限；思考思考5：根据
8、你的理解，简单随机抽样有哪：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？些主要特点？(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；抽取的样本不放回，样本中无重复个体；(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；一个个体；(1)总体的个体数有限；总体的个体数有限；思考思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？些主要特点？(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性。有公平性。(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；抽取的样本不放回，样本中无重复个体；(2)样本的抽取是逐个进行的，每次
9、只抽取样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；一个个体；(1)总体的个体数有限；总体的个体数有限；思考思考6：在：在1936年美国总统选举前，一份年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验。调查者通过电话位候选人做了一次民意测验。调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表。调查结果表明，兰顿当选的可能性大表。调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（斯福当选（62%）。你认为预测
10、结果出错的原）。你认为预测结果出错的原因是什么？因是什么？知识探究（二）：简单随机抽样的方法知识探究（二）：简单随机抽样的方法思考思考1：假设要在我们班选派：假设要在我们班选派5个人去参加个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选办法确定具体人选?知识探究（二）：简单随机抽样的方法知识探究（二）：简单随机抽样的方法思考思考1：假设要在我们班选派：假设要在我们班选派5个人去参加个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选办法确定具体人选?思考思考2：用抽签法（抓阄法）确定
11、人选，：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？具体如何操作？知识探究（二）：简单随机抽样的方法知识探究（二）：简单随机抽样的方法思考思考1：假设要在我们班选派：假设要在我们班选派5个人去参加个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选办法确定具体人选?思考思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选，：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？具体如何操作？用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个个学号，被抽到学号的同学即为参加
12、活动的人选。学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选。知识探究（二）：简单随机抽样的方法知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？：一般地，抽签法的操作步骤如何？思考思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？：一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步第一步，将总体中的所有个体编号，并把，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上。号码写在形状、大小相同的号签上。思考思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？：一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步第一步，将总体中的所有个体编号，并把，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上。号码写在形状、
13、大小相同的号签上。第二步第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀。均匀。第三步第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽，每次从中抽取一个号签，连续抽取取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样本。的样本。第二步第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀。均匀。第一步第一步，将总体中的所有个体编号，并把，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上。号码写在形状、大小相同的号签上。思考思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？：一般地，抽签法的操作步骤如何？思考思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？：你认为抽签法有哪些优点和
14、缺点？思考思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？：你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点优点：简单易行，当总体个数不多的时候：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性从而能保证样本的代表性.缺点缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大产生的样本代表性差的可能性很大.优点优点：简单易行，当总体个数不多的时候：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性从而能保证样本
15、的代表性.思考思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？：你认为抽签法有哪些优点和缺点？思考思考5：从：从0，1，2，9十个数中每次十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材机数表（见教材P103页），每个数每次被抽取页），每个数每次被抽取的概率是多少？的概率是多少？思考思考5：从：从0，1，2，9十个数中每次十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材机数表（见教材P103页），每个数每次被抽取页），每个数每次被抽取的概率是多少？的概率是多少？思考思考6：假设我们要考察某
16、公司生产的：假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中袋牛奶中抽取抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？应如何操作？第一步第一步，将，将800袋牛奶编号为袋牛奶编号为000，001，002，799.第一步第一步，将，将800袋牛奶编号为袋牛奶编号为000，001，002，799.第二步第二步，在随机数表中任选一个数作为起，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第始数（例如选出第8行第行第7列的数列的数7为起始数）。为起始数）。第一步第一步，将，将800袋牛奶编号为袋牛奶编号为0
17、00，001，002，799.第三步第三步，从选定的数，从选定的数7开始依次向右读（读开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满直到取满60个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为60的样本。的样本。第二步第二步，在随机数表中任选一个数作为起，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第始数（例如选出第8行第行第7列的数列的数7为起始数）。为起始数）。思考思考7：如果从：如果从100个个体中抽取一个容个个体中抽取一个容量为量为10的样本
18、，你认为对这的样本，你认为对这100个个体进行怎个个体进行怎样编号为宜？样编号为宜？思考思考7：如果从：如果从100个个体中抽取一个容个个体中抽取一个容量为量为10的样本，你认为对这的样本，你认为对这100个个体进行怎个个体进行怎样编号为宜？样编号为宜？思考思考8：一般地，利用随机数表法从含有：一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，的样本，其抽样步骤如何？其抽样步骤如何？第一步第一步，将总体中的所有个体编号。，将总体中的所有个体编号。第一步第一步，将总体中的所有个体编号。，将总体中的所有个体编号。第二步第二步，在随机数表中任选一个数作为
19、，在随机数表中任选一个数作为起始数。起始数。第一步第一步，将总体中的所有个体编号。，将总体中的所有个体编号。第二步第二步，在随机数表中任选一个数作为，在随机数表中任选一个数作为起始数。起始数。第三步第三步，从选定的数开始依次向右（向，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号个号码为止，就得到一个容量为码为止，就得到一个容量为n的样本。的样本。例例1 为调查央视春节联欢晚会的收视率，为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：有如下三种调查方案：方案一：通过
20、互联网调查方案一：通过互联网调查.方案二：通过居民小区调查方案二：通过居民小区调查.方案三：通过电话调查方案三：通过电话调查.上述三种调查方案能获得比较准确的收视上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？率吗？为什么？理论迁移理论迁移例例2 为了检验某种产品的质量，决定从为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取件产品中抽取10件进行检查，试利用简单件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。例例2 为了检验某种产品的质量，决定从为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取件产品中抽取10件进行检查，试利用简单件进行检查，试利
21、用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。方法一：抽签法；方法一：抽签法；例例2 为了检验某种产品的质量，决定从为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取件产品中抽取10件进行检查，试利用简单件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。方法一：抽签法；方法一：抽签法；方法二：随机数表法。方法二：随机数表法。例例3 利用随机数表法从利用随机数表法从500件产品中抽取件产品中抽取40件进行质检。件进行质检。(1)这这500件产品可以怎样编号？件产品可以怎样编号？(2)如果从随机数表第如果从随机数表第1
22、0行第行第8列的数开始列的数开始往左读数，则最先抽取的往左读数，则最先抽取的5件产品的编号依次件产品的编号依次是什么？是什么？小结作业小结作业1.简单随机抽样包括抽签法和随机数表简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性。的公平性。小结作业小结作业1.简单随机抽样包括抽签法和随机数表简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性。的公平性。2.简单随机抽样有操作简便易行的优点，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法。方法。小结作业小结作业1.简单随机抽样包括抽签法和随机数表简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性。的公平性。3.抽签法和随机数表法各有其操作步骤，抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的。起点不是惟一的。2.简单随机抽样有操作简便易行的优点，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法。方法。小结作业小结作业
