1、1.什么是开环控制系统和闭环控制系统，会绘制控制什么是开环控制系统和闭环控制系统，会绘制控制系统的方框图。系统的方框图。1.会利用电路的基本定律求解电路的微分方程。会利用电路的基本定律求解电路的微分方程。2.会用复阻抗法求解电路的传递函数。会用复阻抗法求解电路的传递函数。3.会用结构图化简的方法求系统的传递函数。会用结构图化简的方法求系统的传递函数。4.会绘制系统的信号流图（结点：信号，箭头上的值：增会绘制系统的信号流图（结点：信号，箭头上的值：增益），会用梅森公式求系统的传递函数。益），会用梅森公式求系统的传递函数。NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第二章第二章 控制系统的
2、数学模型控制系统的数学模型梅森公式(Masons rule)kkkPsRsYsT)()()(kPk Figure 4 LC ladder network.An LC ladder network is shown in Figure 4.One may write the equations describing the network as follows:I1=(V1-Va)Y1,Va=(I1-Ia)Z2,Ia=(Va-V2)Y3,V2=IaZ4.Construct a flow graph from the equations and determine the transfer fun
3、ction V2(s)/V1(s).Figure 1 The signal flow graph is shown in Figure 1.Solution:(1)(2)The forward path is T1=Y1Z2Y3Z4.The feedback loops are L1=-Z2Y1,L2=-Y3Z2,L3=-Z4Y3,L1L3=Z2Y1Z4Y3.The determinant is =1-(-Z2Y1-Y3Z2-Z4Y3)+Z2Y1Z4Y3=1+Z2Y1+Y3Z2+Z4Y3+Z2Y1Z4Y3.The cofactor is 1=1.So the transfer function
4、 is T(s)=T1 1/=Obtain the transfer function of the differentiating circuit shown in Figure 2.Figure 2 A differentiating circuit.Solution:1.典型的输入信号典型的输入信号2.二阶系统的单位阶跃响应（二阶系统的单位阶跃响应（Y(s)y(t)），系统的终），系统的终值（值（），欠阻尼二阶系统的超调，），欠阻尼二阶系统的超调，调节时间（定义）（调节时间（定义）（）3.稳定性（充要条件）稳定性（充要条件）4.稳态误差稳态误差NoImageNoImage自动控制原理自动
5、控制原理第三章第三章 控制系统的时域分析控制系统的时域分析 典型输入信号(Typical input signals)1.阶跃信号(the step signal)Atr0)(0,0,ttsAsR)()(trt0ANoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第三章第三章 控制系统的时域分析控制系统的时域分析 10)(1)(ttr0,0,ttssR1)()(trt01单位阶跃信号(Unit step signal)NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第三章第三章 控制系统的时域分析控制系统的时域分析 2.斜坡信号(the ramp signal)Attr0)(0,0,tt
6、2)(sAsR)(trt0NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第三章第三章 控制系统的时域分析控制系统的时域分析 3.抛物线信号(the parabolic signal)20)(Attr0,0,tt32)(sAsRA unity negative feedback control system has the plant transfer function()(2)KG ss sK .(a)Determine the percent overshoot and settling time(using a 2%settling criterion)due to a unit s
7、tep input.(b)For what range of K is the settling time less than 1 second?Solution:A control system has the structure shown in Figure 2.Determine the gain at which the system will become stable.Figure 2 Feedforward system.Solution:10.An armature-controlled DC motor with tachometer feedback is shown i
8、n Figure 4.Assume that Km=10,J=1,and Ra=1.Determine the required gain,K,to restrict the steady-state error to a ramp input(v(t)=t for t0)to 0.1(assume that D(s)=0).Figure 4 DC motor with feedback.Solution:The closed-loop transfer function is 210().10KT sssK With v(t)=t,we have V(s)=1/s2.Using the fi
9、nal value theorem yields200011lim()lim 1()()lim1010ssssesssE ssT s V sssKK We desire that ess=1/10K1.NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 根轨迹(Root locus)1.定义(Definition)NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析根轨迹绘制的步骤(The root locus procedure)NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第
10、四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 Step 1 NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 Step 2 NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 Step 3 NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的
11、复数域分析控制系统的复数域分析NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 Step 4 NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析mnzpmioinjojA 11)()()1(,2,1,0360180 mnkmnkA NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 Step 5 NoImageNoImag
12、e自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析Gain evaluation for specific point of root locusNoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 00)()()()(Kspszszspoooo)1,1,0(360180 lklkd NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 Step 6 N
13、oImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析0)()(1 sHsG js NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 Step 7 NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析)(1801)(1)(nrjjppmipzporojoroior ()()()()11180()orojoroiornmzpzzzj
14、ii rNoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析 Step 8 NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析2 mn2 mnNoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析32)2()()(2 sssKsHsGNoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复
15、数域分析32)2()(2 ssssP212,1jpo 2 n32)2()()(2 sssKsHsG1 m12oz NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析2,(2 nNoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析012)2(2121 jjA 0,18012180 kA NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析)()(322)(2spszssssPoo 2)(sszo1)(szo32)(2 ssspo22)
16、(sspoNoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析0)32()2)(22()()()()(2 ssssspszszspoooo464.1,268.0321 Ks464.5,732.3322 Ks0,902180 kd 1,2702360180 kd 0142 ssNoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析)21()21()2()21(180jjj 22)21(180jj )()(180020101011ppzpop 1459055180 1452 op NoImageNoImage自动控制原理自动控制原理第四章第四章 控制系统的复数域分析控制系统的复数域分析-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-2-1.5-1-0.500.511.52Root LocusReal AxisImaginary Axis732.3 21j 21j
