1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 1.自然数和分数的产生：自然数和分数的产生：由记数、排序，产生数由记数、排序，产生数1，2，3,结绳记数结绳记数探究新知探究新知数的产生和发展离不开生活和生产的需要。数的产生和发展离不开生活和生产的需要。由表示由表示“没有没有”、“空位空位”，产生数，产生数0。由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数 ，2131如图表示某一天我国如图表示某一天我国5个城市的最低气温。个城市的最低气温。你认为这是什么季节？你认为这是什么季节？探究新知探究新知（2
2、）像）像-10，-20,-0.5 ,这这样样在正数前面加上负号在正数前面加上负号“”的的数叫做数叫做负数负数。（1）像）像10,5，,3.6,20%，这样这样大于大于0的数叫做的数叫做正数正数。（3）0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。是正数与负数的分界。为了区别数的符号为了区别数的符号,可以在正数的前面可以在正数的前面加加“”号，如号，如5，1.2，“”号可以省略。号可以省略。说明12 1.（1）如果零上）如果零上5 OC记作记作 5 OC，那么零下，那么零下3 OC记作什么？记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果4米表示一
3、米表示一个物体向西运动个物体向西运动4米，那么米，那么 2米表示什么？物米表示什么？物体原地不动记为什么？体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作7.5吨吨,那么运那么运出出3.8吨应记作什么吨应记作什么?零下零下3 记作记作3记作记作3.8吨吨正负数存在的意义正负数存在的意义我们常常用我们常常用正数和负正数和负数数表示一些表示一些相反意义相反意义的量的量!向东运动向东运动2米米记作记作0米米尝试应用尝试应用2.（1）80m表示向东走表示向东走80m,那么那么60m表表示示 .（2）如果水位升高）如果水位升高3m时水位变化记作时水位变化记作+3m,那么那么水位
4、下降水位下降3m时水位变化记作时水位变化记作 m.水位不升不水位不升不降时水位变化记作降时水位变化记作 m.3.月球表面的白天平均温度零上月球表面的白天平均温度零上1260C.记作记作 C,夜间平均温度零下夜间平均温度零下150C,记作记作 C.30126150向西走向西走60m（1）相反意义的量是成对出现的，单独一）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（3）相反意义的量包含
5、两个要素：）相反意义的量包含两个要素：一是它们一是它们的意义要相反（反义词）；二是它们都具有数量。的意义要相反（反义词）；二是它们都具有数量。如前进如前进8m与前进与前进5m，上升与下降都不是，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。数量。（4）意义相反的量中的两个量必须是同类意义相反的量中的两个量必须是同类量量;如节约汽油如节约汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有吨水就不是具有相反意义的量。相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上种意义规定为正，
6、带有任意性，不过习惯上把把上升、增加、收入、零上等规定为正上升、增加、收入、零上等规定为正，而，而把把与它们意义相反的量规定为负。与它们意义相反的量规定为负。1.1.将下列具有相反意义的量用线连起来：将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米失球米失球2 2个个进球进球5 5个亏损个亏损500500元元高于海平面高于海平面960960米运出米运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食低于海平面吨粮食低于海平面300300米米补偿练习补偿练习A1.1.一个月内，小明体重增加一个月内，小明体重增加2kg2kg，小华体重减
7、少，小华体重减少1kg1kg，小强体重无，小强体重无变化，写出他们这个月的体重变化，写出他们这个月的体重增长值增长值；2.2.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少美国减少6.4%6.4%，德国增长德国增长1.3%1.3%，法国减少法国减少2.4%2.4%，英国减少英国减少3.5%3.5%，意大利增长意大利增长0.2%0.2%，中国增长，中国增长7.5%7.5%。写出这些国家某年商品进出口总额的增长率写出这些国家某年商品进出口总额的增长率。解：（解：（1 1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长 2kg2kg，小华体重，小
8、华体重增长增长 -1kg-1kg，小强体重增长，小强体重增长 0kg0kg。解（解（2 2）：六个国家某年商品出口总额的增长率：）：六个国家某年商品出口总额的增长率：美国美国 -6.4%-6.4%，德国德国 1.3%1.3%，法国法国 -2.4%-2.4%，英国英国 -3.5%-3.5%，意大利意大利 0.2%0.2%，中国中国 7.5%7.5%。也就是说已经规定了增加为也就是说已经规定了增加为“+”“+”，减少为，减少为“-”“-”。成果展示成果展示正、负数在实际生活中的应用正、负数在实际生活中的应用展示图片观察下图，解释下图中的正数和负数的含义展示图片观察下图，解释下图中的正数和负数的含义
9、 （1）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛）小学使用的地图册里的中国地形图，图中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度数珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8848海平面海平面吐鲁番盆地吐鲁番盆地-155珠穆朗玛峰的海珠穆朗玛峰的海拔高度为拔高度为88488848米，米，即它的高度比海即它的高度比海平面平面高高88488848米。米。鲁番盆地的海拔鲁番盆地的海拔高度为高度为-155-155米。米。即它的高度比海即它的高度比海平面平面低低155155米。米。（2）记录支出、存入信息的某银行的存折）记录支出、存入信息的某银行的存折20201616年年1212月月4 4日存
10、入日存入23002300元元;20201717年年1 1月月3 3日取出日取出18001800元元.2016120420170103（1）50表示支出表示支出50元，那么元，那么+100元元表示表示 。（2）正常水位为）正常水位为0m，水位高于正常水，水位高于正常水位位0.2m时的水位可记作时的水位可记作 ，低于，低于正常水位正常水位0.3m时的水位可记作时的水位可记作 。运用新知运用新知 体验成功体验成功收入收入100元元+0.2m0.3m（3）如果规定向前走为正，那么）如果规定向前走为正，那么向前走向前走2步记作步记作 ,向后走向后走5步步记作记作 ；“记作记作6步步”应该向应该向 走走
11、步，步，记作记作-4步应该向步应该向 走走 步。步。运用新知运用新知 体验成功体验成功+2步步5步步前前6后后41、读下列各数，并指出其中哪些是正数，、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。哪些是负数。1，2.5,0,3.14,120,732,34722、所有的正数组成正数集合，所有负数组、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里分别填在表示正数集合和负数集合的圈里11，4.6,7.3,0,2.7,正数集合正数集合负数集合负数集合 3、自己任意写出、自己任意写出3个正数与个正数与3个负
12、数个负数分别把它们填在相应的在括号里：分别把它们填在相应的在括号里：正数集合：正数集合：;负数集合：负数集合：1、正数：大于正数：大于0的数叫做正数；的数叫做正数；如：如：5，0.23,88182、负数：在正数前面加上负数：在正数前面加上“”号的数叫做负数号的数叫做负数（小于（小于0的数叫做负数。）；的数叫做负数。）；如：如：5，0.54，3、0既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。是正数与负数的分界。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量。、可以用正数与负数表示具有相反意义的量。5、一个数前面的、一个数前面的“”、“”号叫做它的符号。号叫做它的符号。.思考1.
13、“不是正数的数一定是负数不是正数的数一定是负数,不是负数的不是负数的数一定是正数数一定是正数”的说法对吗的说法对吗?2.学习了负数学习了负数,对你有什么样的启迪对你有什么样的启迪,你有你有什么感悟什么感悟?拓展提高拓展提高 某机器零件的长度设计为某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注，加工图纸标注1000.5(mm),这里的这里的0.5代表什么意思代表什么意思?合格产品的合格产品的长度范围是多少长度范围是多少?负数的存在有什么意义吗？负数的存在有什么意义吗？1000.51.一种洗衣粉袋上标有一种洗衣粉袋上标有5000.5克，说克，说明这种洗衣粉的标准重量是明这种洗衣粉的标准重量是 克，
14、克，0.5克表示克表示 ，0.5克表示克表示 ，这种洗衣粉每袋的重量范围是这种洗衣粉每袋的重量范围是 克克 克。克。2.一种零件上标有内径一种零件上标有内径300.2mm，说，说明这种零件的标准内径是明这种零件的标准内径是 mm，0.2mm表示表示 ，0.2mm表示表示 ，这种零件的内径范围是这种零件的内径范围是 mm mm。500最多不超过标准重量最多不超过标准重量0.5克克最少不低于标准重量最少不低于标准重量0.5克克30最多不超过标准尺寸最多不超过标准尺寸0.2mm最少不低于标准尺寸最少不低于标准尺寸0.2mm499.5500.529.830.21.在下列横线上填上适当的词在下列横线上填
15、上适当的词,使前后构使前后构成意义相反的量成意义相反的量:(1)收入收入1300元元,800元元;(2)80米米,下降下降64米米;(3)向北前进向北前进30米米,50米米.2.（1）某地一月份某日的平均气温大约是零）某地一月份某日的平均气温大约是零 下下3，它可用，它可用 数表示，记作数表示，记作 。（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有上标有392m，它的意义是什么？，它的意义是什么？3.观察下列排列的每一列数观察下列排列的每一列数,研究它的排研究它的排列有什么规律列有什么规律?并填出空格上的数并填出空格上的数.(1)1,2,1,2,1,2,今日作
16、业 (2)2,4,6,8,10,(3)1,0,1,1,0,1,拓展题4.摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产300辆摩托车辆摩托车,由于由于工人实行轮休工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等每天上班的人数不一定相等,实实际每天生产量际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值如下表的增长值如下表:星期星期一一二二三三四四五五六六日日增减增减5 7 3 4 10 9 25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车哪几天生产的摩托车比计划量多比计划量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多是多少辆少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少
17、辆是多少辆?1.读下列各数，并指出哪些是正数？读下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负数？哪些是负数？99,14.3,02.0,14.3,212,213,0,2,8当堂达标当堂达标2.如果前进如果前进5km记作记作5km.后退后退6km记作记作6km,那么下列各数分别表示什么那么下列各数分别表示什么?(1)8km；(2)4.5km；(3)0km。3.某仓库运进面粉某仓库运进面粉6.2t记做记做6.2t,那么运出那么运出3.6t记做记做_ 4.排球比赛中排球比赛中,如果胜两局记做如果胜两局记做2,那么那么3表表示示_.5.在一次机器零件检查中在一次机器零件检查中,如果超出标准质量如果超出标准质量2
18、g 记做记做2g,那么那么1g 表示表示_.课堂小结课堂小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（1 1）正数和负数是表示一些意义相反的量。）正数和负数是表示一些意义相反的量。（3 3）零既不是正数也不是负数；）零既不是正数也不是负数；它是正它是正数与负数的分界。数与负数的分界。（2 2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。定正方向。判断题：判断题：（l l）0 0是自然数，也是偶数（是自然数，也是偶数（）;（2 2）0 0可以看成是正数，也可以看成是负数（可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3 3）海拔）海拔155155米表示比海平面低米表示比海平面低155155米（米（）;（4 4）如果盈利）如果盈利10001000元，记作元，记作10001000元，那么亏损元，那么亏损200200元就可记作元就可记作200200元（元（）;（5 5）如果向南走记为正，那么）如果向南走记为正，那么1010米表示向北走米表示向北走1010米（米（）（6 6）温度）温度00就是没有温度（就是没有温度（）.补偿练习补偿练习
