1、3.1 3.1 圆圆第三章第三章 圆圆课程讲授新知导入随堂练习课堂小结知识要点知识要点1.1.圆的有关概念圆的有关概念2.2.点和圆的位置关系点和圆的位置关系新知导入新知导入看一看：观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子。新知导入新知导入看一看：观察下图中的图形，试着列举更多生活中的例子。课程讲授课程讲授1 1圆的有关概念圆的有关概念问题1：我们已经对圆有了初步认识，动手画一个圆并分享你画圆的过程.用圆规画圆AOr手动画圆课程讲授课程讲授1 1圆的有关概念圆的有关概念AOr定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆以点O为圆心的圆，记作“O”，读
2、作“圆O”概念：固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示课程讲授课程讲授1 1圆的有关概念圆的有关概念AOr概念：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.C经过圆心的弦如图中的AB叫做直径B图中_是弦，_是直径AC、ABAB 归纳归纳：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.课程讲授课程讲授1 1圆的有关概念圆的有关概念AOr概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中
3、的ABC.(CB课程讲授课程讲授1 1圆的有关概念圆的有关概念OrOr概念：能够重合的两个圆叫做等圆.能够互相重合的弧叫做等弧.归纳归纳：半径相等的两个圆是等圆，同圆和等圆的半径相等.课程讲授课程讲授1 1圆的有关概念圆的有关概念练一练：下列说法中错误的有（）经过点P的圆有无数个；经过圆心的线段是直径；半圆是弧；长度相等的弧是等弧.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B课程讲授课程讲授2 2点和圆的位置关系点和圆的位置关系问题1：杜丽是我国著名的射击运动员，屡次获得奥运奖牌，为祖国赢得荣誉.下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是
4、如何计算的吗？课程讲授课程讲授2 2点和圆的位置关系点和圆的位置关系 击中靶上不同位置的成绩是根据距离靶心的距离决定的，距离靶心越近，得分越高.要进一步解决这个问题，我们需要研究点和圆的位置关系.课程讲授课程讲授我们知道，圆上所有的点到圆心的距离都等于半径.BOr如图，设O的半径为r，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外.CA容易看出：OA_rOB_rOC_r=2 2点和圆的位置关系点和圆的位置关系课程讲授课程讲授反过来说：如果OAr，点C在圆_BOrCA内上外2 2点和圆的位置关系点和圆的位置关系课程讲授课程讲授 点和圆的位置关系点和圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有
5、：（1）点P在O内 _ （2）点P在O上 _ （3）点P在O外 _ drd=rdr2 2点和圆的位置关系点和圆的位置关系点与圆的点与圆的位置关系位置关系可以转化为点到圆可以转化为点到圆心的距离与半径之心的距离与半径之间的间的数量关系数量关系点到圆心的距离与点到圆心的距离与半径之间的半径之间的数量关数量关系系可以可以判定点与圆判定点与圆的的位置关系位置关系课程讲授课程讲授练一练：已知O的直径为6 cm，点A不在O内，则OA的长（）A.大于3 cmB.不小于3 cmC.大于6 cmD.不小于6 cmB2 2点和圆的位置关系点和圆的位置关系随堂练习随堂练习1.以下条件能确定圆的是 O为圆心2 cm为
6、半径O为圆心，以3 cm为半径A2.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为 A.1条 B.2条C.3CA随堂练习随堂练习3.如图，王大伯家屋后有一块长为12 m、宽8 m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以为 A.3 mB.5 mC.7 mD.9 mA随堂练习随堂练习4.下面3个命题：半径相等的两个圆是等圆；长度相等的弧是等弧；一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题的个数为 B随堂练习随堂练习5.A的半径为5，圆心A的坐标为1，0，点P的坐标为-2，4，那么点P与 A的位置关系是 P在 A上P在 A内
7、P在 A外A随堂练习随堂练习6.如图，AB是 O的直径，BAC=42,点D是弦AC的中点，那么DOC的度数是_度.48随堂练习随堂练习7.如图，CD是O的直径，EOD=78,AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数.A=26.解 连接OB.AB=OC,OB=OC,AB=OB,BOC=A.又OB=OE,E=OBE=BOC+A=2A，DOE=E+A=3A，即3A=78,随堂练习随堂练习8.如图，在ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE.求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.证明 BD，CE是两条高，BDC=BEC=90.点O为BC的中点，OE=OB=OC=BC.2 1 2 1 同理：OD=OB=OC=BC.OB=OC=OD=OE.课堂小结课堂小结圆根本性质圆的相关概念1弦与直径2弧：优弧、劣弧3等圆、等弧1圆上各点到定点圆心圆上各点到定点圆心O的距离都等于定长半径的距离都等于定长半径r2到定点的距离等于定长的到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上点都在同一个圆上.点和圆的位置关系 设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，那么有：1点P在O内，dr
