1、九年级数学下册投影 请同学们看下面几个常见的请同学们看下面几个常见的自然现象自然现象,考虑它们是怎样得到的考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是观察下列图片上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？投影所在的平面叫做投影面照射光线叫做投影线投影面投影投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面
2、、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间.有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的 由平行光线形成的投影是平行投影平行投影.思考：还有其他光线的投影吗？由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影物体影子灯光照射投影面 灯光与太阳光线有什么不同？手电筒
3、、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影区别联系 光线 物体与投影面平行时的投影平行投影 中心投影 平行的投射线 全等从一点出发的投射线放大都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)把下列物体与它们的投影用线连接起来：练 习你能得到以下的投影吗?(提示:投影线是什么情况)灯光与影子议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？灯光与影子3、有人说，在同一路灯下
4、，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？2、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？例例1:（1）下图是两棵小树在同一时刻下图是两棵小树在同一时刻的影子的影子.请你在图中画出形成树影的请你在图中画出形成树影的光线光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！应用举例:“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树请你在图中画出形成树影的光线影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的它们是太阳的光线下形成的还是
5、灯光下形成的?画出画出同一时刻旗杆的影子同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由并与同伴交流这样做的理由.议一议AB线段AB即为旗杆的影子例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？例例3:3:同一时刻，两根木棒的影子如图同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。，请画出图中另一根木棒的影子。例4：与一盏路灯相对与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙,幕墙前面幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树的地面上有一盆花和一棵树.晚上晚上,幕墙反射路灯幕墙反射路灯灯光形
6、成了那盆花的影子灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P例例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？出贝贝的大致活动的范围吗？只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！AB贝贝大致活动范围：线段AB（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画
7、出投影示意图；（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化?（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化?点线段MN=如图MN（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。一东西南北二小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发
8、现在地上双杠的两横杠的影子()(A)相交(B)平行(C)垂直(D)无法确定身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .三、四、一、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 二、三、一个人离开灯光的过程中人的影长（）A、不变 B、变短 C、变长 D、不确定同一灯光下两个物体的影子可以是（）A、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能四、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ，也可能是 ；一、二、平行投影中的光线是（）A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的三、在一个晴
9、朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是()(A)上午(B)中午(C)下午(D)无法确定下列图中是太阳光下形成的影子是（）四、同一灯光下两个物体的影子可以是（）、同一方向 B、不同方向 C、相反方向 D、以上都是可能中心投影形成的影子和原物体比较起来变_（大、小）一、二、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A、相等 B、长的较长 C、短的较长 D、不能确定三、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（）A、两根都垂直于地面 B、两根平行斜插在地上 C、两根竿子不平行 D、一根
10、倒在地上四、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED2米，DB4米，CD1.5米，则电线杆AB长 米；AEDCB为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：AB太阳光线CDE实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到
11、树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7米，观察者目高CD1.6米，请你计算树（AB）的高度（精确到0.1米）BDEA太阳光线C为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？水平线 A B C D 30 新 楼 1米 40 米 旧 楼（26）题（结果精确到1米）小结小结:1.什么叫投影?一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类:由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)光线某个平面平行光线点光源发出的光线
