1、2022年河南省商丘市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1（3分）2022的相反数是（）A2022B2022CD2（3分）北京2022年冬奥会的领奖台如图所示，是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）ABCD3（3分）在2022年1月7日9时至15时，郑州进行了今年第二轮全员核酸检测，6小时完成了1260万人核酸采样，平均每小时210万人，每分钟3.5万人，每秒钟583人，创造了令人惊叹的河南速度！将1260万用科学记数法表示为（）A0.126107B1.26106C1.26107D12.61064（3分）把不等式
2、组中每个不等式的解集在同一数轴上表示出来，正确的是（）ABCD5（3分）下列说法正确的是（）A运动会9人赛中，前5晋级决赛，小明在知道成绩后想确定自己是否晋级，最应关注的是中位数B八月十五中秋节的晚上一定能看到圆月C2022年神舟十三号将返回地球，返回后工作人员对飞船的各项零件进行抽查即可D若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.02，则甲组数据比乙组数据稳定6（3分）下列运算正确的是（）A3x+4x12xB3x2x43x8C（x+y）2x2+y2D5x6x5x57（3分）如图，已知ab，直线l与直线a，b分别交于点A，B，在直线l，b上分别截取BM，BN，使BMBN，分别以M，N为圆
3、心、以大于的长为半径作弧，两弧在ABN内交于点P，作射线BP，交直线a于点C，若NBC55，则CAB的度数是（）A55B60C70D758（3分）对于任意的实数m，关于x的一元二次方程x24xm2+10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D根的情况与实数m的取值有关9（3分）如图（1），动点K从ABC的顶点A出发，沿ABBC匀速运动到点C停止，在动点K运动过程中，线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图（2）所示，点D为曲线部分的最低点，若ABC的面积是10则a的值为（）A6B5CD10（3分）如图，在菱形ABCD中，顶点A，B，C，D在坐标轴上，且A（0，
4、1），ABC60，分别以点A，D为圆心，以AD的长为半径作弧，两弧交于点E，连接EA，ED将菱形ABCD与EAD构成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45，则第2022次旋转结束时，点E2022的坐标为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）使分式有意义的x的取值范围是 12（3分）甲、乙两人参加校拓展课选课时，有模拟联合国、电影赏析、户外生存3门课程可供选择，若每人只能选择其中一门课程，则两人恰好选中同一门课程的概率是 13（3分）请写出一个y关于x的一次函数关系式，使函数图象经过点（0，3），且y随x的增大而减小： 14（3分）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点
5、A，D在小正方形的顶点上，以AD为直径作圆，点B，C是圆上的两点，且，当ACB30，的长为 15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB1，点E为射线AD上的动点（不与点A，D重合），点A关于直线BE的对称点为A，连接AB，AD，AC，当ABC是以BC为底边的等腰三角形时，AE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（10分）（1）计算：；（2）化简：17（9分）为了增强学生的交通安全意识，某校举行了“交通法规”知识竞赛，并从七、八年级各随机抽出20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：七年级668899100799487869884100909898969291916877八年级6
6、89692979810083100909399699696879476869975根据上述数据，回答下列问题：整理、描述数据：频数分数段年级60x6970x7980x8990x100七年级22a12八年级22313分析数据：样本数据的平均数中位数、众数如表：统计量年级平均数中位数众数七年级89.191c八年级89.7b96得出结论：（1）填空：a ，b ，c ；（2）该校七年级学生有600人，八年级学生有560人，请估算在本次测试成绩中可以得到满分的人数；（3）综合上表中的数据，你认为哪个年级学生的交通安全意识比较高，并说明理由18（9分）如图（1），洛阳白马寺齐云塔被称为“中国第一古塔”在学
7、会三角函数知识后，我校数学社团的陈好和张璨在次旅行中，决定用自己学到的知识测量这座塔的高度，如图（2），陈好在点C处测得塔AB的顶部B的仰角为45，张璨在高台上的点D处测得B的仰角为29，若高台DE高为5m，点D到点C的水平距离EC为19.5m，且A，C，E三点共线，求塔AB的高度（结果精确到1m参考数据：sin290.48，cos290.87，tan290.55）19（9分）数学课上，赵老师在黑板上写出以下已知条件：如图，在RtABC中，ACB90，点E是AC的中点，以BC为直径作O交AB于点D，连接DE，OD，OE王洋同学根据赵老师给出的已知条件提出以下两个问题，请你帮助王洋完成：（1）求
8、证：DOECOE；（2）若O的半径为3，DB4，求AD的长20（9分）某班数学兴趣小组对函数的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是x1，x与y的几组对应值列表如下：x732102345910m610643其中，m ；（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象：（3）进一步探究函数图象发现：函数可以看成是由函数先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到的；函数的图象关于 成中心对称；写出这个函数的一条性质： ；结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集21（9分）某专卖店的新型节能产品，进价每件60元，售价每件129元，为了支持环
9、保公益事业，每销售一件捐款3元且未来40天，该产品将开展每天降价1元的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，市场调查发现，设第x天（1x40且x为整数）的销量为y件，y与x满足一次函数的数量关系：当x1时，y35；当x5时，y55（1）求y与x的函数关系式；（2）设第x天去掉捐款后的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少元？注：日销售利润日销售量（销售单价进货单价其他费用）22（10分）已知抛物线l1：交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB8；抛物线l2：yax2+bx+c与l1交于点A和点C（4，n）（1）求抛物线l1，l2的解析
10、式；（2）直线MNy轴，交x轴于点P（m，0），与l1，l2分别相交于点M，N，当2m6时，求线段MN的最大值23（10分）（1）问题发现如图（1），在ABC中，CACB，D是线段AB上一动点，以CD为一条边在CD的右侧作CDE，使CDCE，DCEACB，连接BE若DCEACB40，则DBE的度数为 ，BE与AD的数量关系为 （2）类比探究如图（2），在RtABC中，ACB90，CBCA，点D是线段AB上一动点，以CD为一条边在CD的右侧作RtCDE，使DCE90，CECD，连接BE请判断BE与AD的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸如图（3），在（2）的条件下，将点D改为射线AB
11、上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点F，已知AC4若点D运动到点D时，BCF为等边三角形，则点D从点A运动到点D的过程中，请直接写出点F经过的路径的长参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1B； 2B； 3C； 4B； 5A； 6D； 7C； 8A； 9B； 10D；二、填空题（每小题3分，共15分）11x； 12； 13yx+3（答案不唯一）； 14； 15或；三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（1）11；（2）； 174；93.5；98； 1835m； 19（1）证明见解答；（2）5； 202；右；1；上；2；点（1，2）；当x1时，y随x的增大而减小； 21（1）y5x+30；（2）w与x之间的函数关系式是w5x2+300x+1980，第30天的利润最大，最大利润是6480元； 22（1）抛物线l1的解析式为，抛物线l2的解析式为；（2）当2m6时，线段MN的最大值是14； 23110；BEAD8
