1、人教版九下数学291课堂讲解课堂讲解u由几何体确定三视图由几何体确定三视图 u画几何体的三视图画几何体的三视图 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 这首诗教会这首诗教会了我们怎样观察了我们怎样观察物体物体(横看、侧看、横看、侧看、近看、身处其中近看、身处其中看看)，这类似于本，这类似于本节课所研究的内节课所研究的内容容三视图三视图1知识点知识点由几何体确定三视图由几何体确定三视图知知1 1导导 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图形叫做物体的一个视图(view).视图可以看作物体在某
2、视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影一方向光线下的正投影.对于同一个物体，对于同一个物体，如果从不同如果从不同方向观察，所得方向观察，所得到的视图可能不到的视图可能不同同.如图是同一本如图是同一本书的三个不同的书的三个不同的视图视图.知知1 1导导 我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如例如图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状图中右侧的三个视图，可以多方面
3、反映飞机的形状.知知1 1讲讲知知1 1讲讲 如下图，我们用三个互相垂直的平面如下图，我们用三个互相垂直的平面(例如墙角处例如墙角处的三面墙壁的三面墙壁)作为投影面，其中正对着我们的平面叫做作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面.对一个物体对一个物体(例如一个长方体例如一个长方体)在三个投影面内进行正在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由投影，在正面内得到的由 前向后观察物体的视图，叫前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面做主视图；在水平面 内得到的由上向下观察物体的视内得到的由上向下观察物体的视
4、图，叫做俯视图图，叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做视图，叫做 左视图左视图.知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）例例1泸州泸州如图所示的几何体的左视图是如图所示的几何体的左视图是()左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故选边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.知知1 1讲讲 导引：导引：C总总 结结知知1 1讲讲 单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三视图中识别视图中识别把图中的几何体
5、与它们对应的三视图用线连接起来把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）1【中考中考海南海南】如图是由四个相同的小正方体组成如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为的几何体，则它的主视图为()知知1 1练练2A【中考中考贵港贵港】如图是一个空心圆柱体，它的左视图如图是一个空心圆柱体，它的左视图是是()知知1 1练练3B【中考中考贵阳贵阳】如图是一个水平放置的圆柱形物体，如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是()知知1 1练练4C【中考中考菏泽菏泽】下列几何体是由下列几何体是
6、由4个相同的小正方体个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()知知1 1练练5C(中考中考攀枝花攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是确的是()知知1 1练练6C【中考中考咸宁咸宁】下面几个几何体中，其主视图不是下面几个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是中心对称图形的是()知知1 1练练7C【中考中考雅安雅安】将如图所示的图形绕将如图所示的图形绕AB边所在直线边所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为旋转一周，所得几何体的俯视图为()知知1 1练练8B2知识点知识点画几何体的三视图画几何体的三视图知知2
7、 2讲讲 如图如图(2)，将三个投影面展开在一个平，将三个投影面展开在一个平 面内，得到面内，得到这一物体的一张三视图这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组由主视图、俯视图和左视图组成成).三视图中的各视三视图中的各视图，分别从不图，分别从不 同方面同方面表示物体的形状，三表示物体的形状，三者合起来能够较全面者合起来能够较全面地地 反映物体的形状反映物体的形状.知知2 2讲讲主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽高高长长高高宽宽高高长长宽宽w长对正长对正,主视俯视长主视俯视长相等且对正相等且对正w高平齐高平齐,俯视左视宽俯视左视宽相等且对应相等且对应w宽相等宽相等.主视左视高主
8、视左视高相等且平齐相等且平齐知知2 2讲讲知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例2 画出图中基本几何体的三视图画出图中基本几何体的三视图知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）画这些基本几何体的三视图时，要注意画这些基本几何体的三视图时，要注意 从三个方面观从三个方面观察它们察它们.具体方法为：具体方法为：(1)确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主在主视图正下方画出俯视图，注意与主 视图视图“长对长对 正正”；(3)在主视图正右方画出左视图，注意与主在主视图正右方画出左视图，注意与主 视图视图“高平高平 齐齐”，与俯视图，与俯视图“宽相等宽
9、相等”；为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画 点划线（点划线（）表示对称轴）表示对称轴.知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）分析：分析：如图所示如图所示.知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）解：解：总总 结结知知2 2讲讲 不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平长对正，高平齐，宽相等齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线看不见的轮廓线画成虚线例例3
10、一画出如图所示的支架一画出如图所示的支架(一种小零件一种小零件)的三视图，的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）支架的形状是由两个大支架的形状是由两个大小不等的长方体小不等的长方体 构成的构成的组合体组合体.画三视图时要注画三视图时要注意这两个长方体的上意这两个长方体的上 下、下、前后位置关系前后位置关系.分析：分析：知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）解：解：下图是支架的三视图下图是支架的三视图.总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的画组合体的三视图时，构成组合体的各
11、部分的视图也要遵视图也要遵 守守“长对正，高平齐，长对正，高平齐，宽相等宽相等”的规律的规律.1知知2 2练练（来自教材）（来自教材）画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.解：解：(1)正三棱柱的三视正三棱柱的三视 图如图所示图如图所示知知2 2练练（来自教材）（来自教材）(2)圆锥的三视图如图所示圆锥的三视图如图所示(3)半球的三视图如图所示半球的三视图如图所示2知知2 2练练下面关于正六棱柱的视图下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是中，画法错误的是()A3知知2 2练练如图，添线补全各如图，添
12、线补全各物体的三视图物体的三视图解：解：(1)主视图正确，左视图、主视图正确，左视图、俯视图如图所示俯视图如图所示 (2)主视图正确，左视图、主视图正确，左视图、俯视图如图所示俯视图如图所示4知知2 2练练画出如图所示立体图形的三画出如图所示立体图形的三视图视图(相当于在桌面的中间相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子靠后放着一个盒子)解：解：三视图如图所示三视图如图所示1.三视图是指主视图、左视图与俯视图三视图是指主视图、左视图与俯视图2.画物体三视图的具体步骤为：画物体三视图的具体步骤为：(1)确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长长 对正对正”；(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高高 平齐平齐”与俯视图与俯视图“宽相等宽相等”1知识小结知识小结如图是一个由如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是视图是()2易错小结易错小结易错点：易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.A
