1、第第3 3课时课时 植树问题（三）植树问题（三）1理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽(即间隔数比棵数少1的情况)。3培养学生认真审题的好习惯。重点难点重点：两端都栽的植树问题的解题方法。难点：间隔数与棵数之间的规律。春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。一、复习引入一、复习引入（1 1）两端都栽数，则棵数比间隔数多两端都
2、栽数，则棵数比间隔数多1 1。（2 2）两端都不栽树，则棵数比间隔数少两端都不栽树，则棵数比间隔数少1 1。二、学习新课二、学习新课张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m,如如果每隔果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？栽一棵，一共要栽多少棵树？二、学习新课二、学习新课10 m10 m10 m10 m10 m10 m10 m10 m能栽能栽4 4棵树。棵树。先画图试试看。假设周先画图试试看。假设周长是长是40 m40 m二、学习新课二、学习新课如果把圆拉直成线段，你能发现什么？如果把圆拉直成线段，你能发现什么？二、学习新课二、学习新课什
3、么是封闭图形？什么是封闭图形？只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图只要起点和终点重合，即首尾相连就是封闭图形。如图所示：形。如图所示：二、学习新课二、学习新课图形图形 间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）6 68 88 84 44 44 43 36 63 34 4二、学习新课二、学习新课我发现间隔数我发现间隔数与树一一对应。与树一一对应。12012010=1210=12（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽 棵树。棵树。1212相当于一端栽，相当于一端栽，一端不栽。一端不栽。棵数棵数=间隔数间隔数二、学习新课二、学习新课 我们我们将封闭图形将封闭图形“化曲为直化曲为直”后后，发，发现
4、现封闭图形封闭图形和在不封闭图形和在不封闭图形“一端栽一端栽”中棵数中棵数和间隔数的关系是和间隔数的关系是一样一样的，都是的，都是棵数等于间隔棵数等于间隔数数。补充题：一个圆形花坛，它的周长是补充题：一个圆形花坛，它的周长是150 m150 m，每隔，每隔2 m2 m栽一棵栽一棵 树。共需树苗多少棵？树。共需树苗多少棵？三、巩固反馈三、巩固反馈棵数棵数=间隔数间隔数1501502=752=75（棵）（棵）答：共需树苗答：共需树苗7575棵。棵。补充题：社区有一块正方形活动区，每边都栽种补充题：社区有一块正方形活动区，每边都栽种1919棵树，四棵树，四 个角各种个角各种1 1棵。共种树多少棵？棵
5、。共种树多少棵？三、巩固反馈三、巩固反馈棵数棵数=间隔数间隔数（19-119-1）4=724=72（棵）（棵）答：共种树答：共种树7272棵。棵。四、课堂小结四、课堂小结“化曲为直化曲为直”封闭图形相当于封闭图形相当于“一端栽一端栽”棵棵数数 =间隔数间隔数作业：作业：第第110111页练习二十四，第页练习二十四，第11、12、13题。题。五、作业布置五、作业布置【例题】一座桥长116 m，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2 m，两头的图案离桥两端都是12 m，且每相邻两块图案间的间隔都相等。相邻两块图案之间应间隔多少米？分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离，再用216求出图案的总长，然后求出空的总长，最后除以(161)就是相邻两块图案之间相隔的长度。解答：从第一个图案到最后一个图案的距离：11612292(m)图案的总长：21632(m)空的总长为：923260(m)相邻两块图案之间相隔60(161)4(m)答：相邻两块图案之间相隔4 m。解法归纳：解答本题的关键是求出空的总长及明白16个图案总共有15个空。
