1、五年级数学上册（五年级数学上册（RJRJ）教学课件教学课件第 1 课时 植 树 问 题（1）第 7 单元 情境导入情境导入间隔间隔5 5个手指个手指有有 4 4 个个间隔。间隔。4 4个手指有几个间隔？个手指有几个间隔？3 3个手指呢？个手指呢？想一想想一想:5 5个个手指手指中间中间有有几个空？几个空？在数学上，我们把像这样的空叫做在数学上，我们把像这样的空叫做间隔间隔。情境导入情境导入 学校开展学校开展“美化校园美化校园”的活动，同学们在老的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。大家遇到了一些问题。新知导
2、入新知导入试一试试一试同学们在全长同学们在全长100m100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m5m栽一栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？教学目标教学目标1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。3.培养学生认真审题的好习惯。重点难点重点难点重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。激情引入激情引入春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植
3、树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。小游戏小游戏师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可以系几个扣。学生动手试一试。小组讨论,看一看能得出什么结论。集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多1。验证验证学生拿出一根20厘米的毛线绳,每隔5厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数,一共系了几个扣。指名说说自己系了几个扣。验证扣的个数与间隔数的关系。同学们在全长
4、100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两 端要栽）。一共要栽多少棵树？对吗？检验一下。每隔5m栽一棵，共栽1005=20（棵）。100m太长了，可以先用简单的数试试。一、探究新知1 解法探究解法探究我先看看20m可以栽几棵。205=4 要栽5棵再看看25m可以栽几棵。5555你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽 棵树。因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。21 规范解答规范解答100 5+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3
5、m。一共要栽多少棵树？两端都不栽，栽的棵树比间隔数我们也先画一个简单的线段图看看。2 解法探究解法探究小路两旁都要栽树，所以还要603=2020 （）=（）（）2=（）答：一共要栽 棵树。-119193838 规范解答规范解答603=20 20-1=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽38棵。思考并填空。1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米架设一根，若公路两头不架，共需 根电线杆。2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵柳树，间距为3米，这条路全长 米。3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要 分钟。4.锯一条4
6、米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成半米长的小段，需要 分钟。5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 次。若共用了30分钟，每截一次需 分钟。4927407056二、对应训练课堂练习课堂练习在在一条一条全长全长2km2km的的街道两旁安装路灯（两端街道两旁安装路灯（两端也要安也要安装），每隔装），每隔50m50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？安一盏。一共要安装多少盏路灯？2000200050=50=4040（个）（个）40+1=4140+1=41（盏）（盏）41412=822=82（盏）（盏）答：一共要答：一共要安装安装 82 82 盏盏路灯。路灯。课堂练习课堂练
7、习2121路公共汽车行驶路线路公共汽车行驶路线全长全长24km24km相邻两站相邻两站之间的之间的路程路程都是都是3km3km。一共设有多少个车站？。一共设有多少个车站？24243 38 8（个）（个）8 81 19 9（个）（个）答：一共答：一共设有设有 9 9 个个车站。车站。总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数车站数车站数=间隔数间隔数+1+1课堂练习课堂练习一段一段路长路长720m720m，在路的一边每隔，在路的一边每隔3m3m栽一棵树栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？7207203=3=240240（个（个）240+1=241240+1=241
8、（棵）（棵）答答：一共要：一共要栽栽 241 241 棵棵树。树。课堂练习课堂练习在在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有共有1414个个车站，每两个车站间的平均距离是车站，每两个车站间的平均距离是1200m1200m。这条。这条马路有多长？马路有多长？12001200（14-114-1）=1200=12001313=15600=15600（m m）答：这条马路答：这条马路有有 15600 15600 m m长。长。总路线长总路线长=间距间距间隔数间隔数课堂练习课堂练习老师老师从一楼办公室去某教室上课，从一楼办公室去某教室上课，上上一层楼有一层楼有1
9、010级级台阶，走台阶，走了了3030级级台阶，老师要去的这个教室台阶，老师要去的这个教室在第几层？在第几层？303010103 3（个）（个）3 31 14 4（层）（层）答：老师要去的这个教室答：老师要去的这个教室在在第第 4 4 层层。随堂练随堂练习习1园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m6m种一棵，一共种一棵，一共种了种了3636棵。从第棵。从第1 1棵到最后一棵的距离有多远？棵到最后一棵的距离有多远？36361 13535（个）（个）35356 6210210（米）（米）答：从第答：从第1 1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有2102
10、10米。米。1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要 栽多少棵？3557（棵）答：一共要栽7棵树。做完后，可以画线段图验证一下。四、巩固练习3.填空。1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔10米植一棵，一共需要_棵；这条路被分成了_段，棵数比段数_。2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一棵树，共可栽 _棵树。3.计划在长600米的一条堤上，
11、从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 棵树苗。4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条大道全长是 米。5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距 米。98多9101136520四、巩固练习课堂练习课堂练习学校有一条长为学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽的小道，计划在道路一旁栽树，每隔树，每隔3 m栽一棵。栽一棵。想：小道长想：小道长()m，每隔，每隔()m栽一棵，有栽一棵，有()个间隔。个间隔。如果两端都要栽树，那么一共要栽如果两端都要栽树，那么一共要栽()棵树。棵树。60212031填一填。填
12、一填。2 2.21.21路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长24km24km相邻两站之间相邻两站之间的路程都是的路程都是3km3km。一共设有多少个车站？。一共设有多少个车站？24243 38 8（个）（个）8 81 19 9（个）（个）答：一共设有答：一共设有9 9个车站。个车站。总路线长总路线长间距间距=间隔数间隔数车站数车站数=间隔数间隔数+1+1课堂练习课堂练习3.3.一段路长一段路长720 m720 m，在路的一边每隔，在路的一边每隔3 m3 m栽一棵树栽一棵树（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（两端要栽）。一共要栽多少棵树？7207203=3=240240（个（个）240+1
13、=241240+1=241（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽241241棵树。棵树。4.在一条全长在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少安一盏。一共要安装多少盏路灯？盏路灯？（选题源于教材（选题源于教材P107做一做第做一做第1题题）20005040（个）（个）40141（盏）（盏）41282（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装82盏路灯。盏路灯。课堂练习课堂练习5 5.在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有共有1414个个车站，每两个车站间的平均距离是车站，每两个车站间的平均距离是1200 m1200 m。这条马路有多长？。这条马路有多长？1200 1200（14-114-1）=1200=12001313=15600=15600（m m）答：这条马路有答：这条马路有15600 m15600 m长。长。总路线长总路线长=间距间距间隔数间隔数三、课堂小结三、课堂小结通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：总距离株树=间隔数 棵树=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离株树=间隔数 棵树=间隔数-1
