1、人教版六年级数学上册第六单元求比一个数多求比一个数多(或少或少)百分之百分之几的数是多少几的数是多少 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？253把谁看作单位“1”？今年图书册数是去年的几分之几？1400140014001681568（册）（册）答：现在图书室有1568册图书。253 1400（1 ）14001568（册）（册）答：现在图书室有1568册图书。25325283复习导入复习导入课前导入课前导入这道题和前面那道题有这道题和前面那道题有什么不同？什么不同？你能自己试着你能自己试着做一做吗？做一做吗？学校图书室原有图书学校图书室原有图书140014
2、00册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？把把原有图书原有图书册数看作册数看作单位单位“1 1”。今年增加的图书册数是原有的今年增加的图书册数是原有的12%12%。现在现在的图书册数的图书册数相当于相当于原有原有图书图书册数的册数的(1+12%)(1+12%)。4今年图书增今年图书增加的册数加的册数方法一：先求今年方法一：先求今年图书图书增加增加的册数。的册数。1400140012%12%学校图书室原有图书学校图书室原有图书14001400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现
3、在图书室有多少册图书？=原有图书册数原有图书册数 12%12%=168=168（册）（册）1400+1681400+168=1568=1568（册）（册）再求现有的数量。再求现有的数量。先求出增加多少。先求出增加多少。5探究新知1+12%1+12%单位单位“1 1”=1400=1400=1568=1568（册册）答：答：现在图书室有现在图书室有15681568册图书册图书。学校图书室原有图书学校图书室原有图书14001400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%12%。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？方法二：先求今年方法二：先求今年图书册数图书册数占原有占原有册册
4、数的百分之几。数的百分之几。（）14001400与求比一个数多（或与求比一个数多（或少）少）几分之几几分之几是多少是多少的问题的数量关系与的问题的数量关系与解题方法解题方法完全相同。完全相同。6探探 究究4 4月价格月价格=方法一：假设此商方法一：假设此商品品3 3月价格是月价格是100100元。元。3 3月价格月价格某种商品某种商品4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。5 5月的价格和月的价格和3 3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？单位单位“1 1”(1(1-20%)20
5、%)单位单位“1 1”4 4月价格月价格(1(1+20%)20%)4 4月价格：月价格：100100 (1(1-20%)20%)=100=1000.80.8=80(=80(元元)5 5月价格：月价格：8080(1(1+20%)20%)=80=801.21.2=96(=96(元元)5 5月价格月价格=7探探 究究5 5月价格与月价格与3 3月比较月比较某种商品某种商品4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。5 5月的价格和月的价格和3 3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？单位单位
6、“1 1”单位单位“1 1”96961001005 5月的价格和月的价格和3 3月比是月比是降降了。了。9696100100=0.96=0.96=96%=96%所以，所以，5 5月的价格是月的价格是3 3月的月的96%96%。1-96%=4%1-96%=4%求出求出5 5月价格是月价格是3 3月的百分之几月的百分之几3 3月价格是月价格是单位单位“1 1”。8探探 究究某种商品某种商品4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。5 5月的价格和月的价格和3 3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化
7、幅度是多少？单位单位“1 1”单位单位“1 1”1 1(1-20%)(1-20%)（1+20%1+20%）=0.96=0.96(1-0.96)(1-0.96)1 1答：答：5 5月的价格和月的价格和3 3月比降了，降低了月比降了，降低了4%4%。方法二：直接假设方法二：直接假设此商品此商品3 3月价格是月价格是1 1。=0.04=0.04=4%=4%(1-20%)(1-20%)（1+20%1+20%）=0.96=0.96(-0.96-0.96)=0.04=0.04=4%=4%9因为单位因为单位“1”不同。不同。请想一想，为什么降价请想一想，为什么降价和涨价的幅度都是和涨价的幅度都是20%，但降
8、价和涨价的具体钱但降价和涨价的具体钱数却不同呢？数却不同呢？某种商品某种商品4 4月的价格比月的价格比3 3月降了月降了20%20%，5 5月的价格月的价格比比4 4月又涨了月又涨了20%20%。5 5月的价格和月的价格和3 3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？单位单位“1 1”单位单位“1 1”10典题精讲典题精讲 生态园去年植树的数量比前年成活的树木多30%,去年的成活率是85%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?11典题精讲典题精讲解题思路：这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成
9、活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)85%,这样就很容易解答了。12典题精讲典题精讲正确解答：(1+30%)85%1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。13典题精讲典题精讲 第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?14典题精讲典题精讲解题思路：以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是三年级的125%,五年级学生是三年级的125%(1-10%),六年级学生是三年级的125%(1-10%)(1
10、+10%)。这样可以得到六年级比三年级多125%(1-10%)(1+10%)-1,对应的正好是38名,就可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。15典题精讲典题精讲正确解答：三年级:38(1+25%)(1-10%)(1+10%)-1=160(人)四年级:160(1+25%)=200(名)五年级:200(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198(名)总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。16爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产多少千克?易错提醒易错提醒错误解答
11、220010%=220(千克)答:今年比去年增产220千克。17错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在没有找准单位“1”的量,把今年收花生的2200千克看作单位“1”了。“今年比去年增产10%”,是把去年收花生的质量看作单位“1”。解决此题先要求出去年收花生的质量,再求今年比去年增产的质量。18易错提醒易错提醒正确解答错误解答 220010%=220(千克)答:今年比去年增产220千克。2200(1+10%)10%=200(千克)答:今年比去年增产200千克。19课堂练习课堂练习袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的
12、杂交水稻试验田平均每公顷产年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？14 14（1 185%85%）14 14 185 185 7.6 7.6（吨）（吨）答：答：20112011年全国平均每公顷水稻产量大约是年全国平均每公顷水稻产量大约是7.67.6吨。吨。单位单位“1 1”杂交水稻试验杂交水稻试验田每公顷产量田每公顷产量全国水稻全国水稻每公顷产每公顷产量量杂交水稻试验田每公杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每顷产量
13、占全国水稻每公顷产量的百分比公顷产量的百分比=全国水稻全国水稻每公顷产每公顷产量量=杂交水稻试验杂交水稻试验田每公顷产量田每公顷产量杂交水稻试验田每公杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比公顷产量的百分比20袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨
14、？答：答：20112011年全国平均每公顷水稻产量大约是年全国平均每公顷水稻产量大约是7.67.6吨。吨。解：设全国水稻平均每公顷产量解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。吨。(1 (185%)85%)x1414 185%185%x1414 x7.67.6杂交水稻试验杂交水稻试验田每公顷产量田每公顷产量全国水稻全国水稻每公顷产每公顷产量量杂交水稻试验田每公杂交水稻试验田每公顷产量占全国水稻每顷产量占全国水稻每公顷产量的百分比公顷产量的百分比=21 龙泉镇去年有小学生龙泉镇去年有小学生28002800人，今年比去年减少了人，今年比去年减少了 0.5%0.5%。今年有小学生多少人？今年有小学生多少人？
15、方法一：方法一：28002800280028000.5%0.5%280028001414 27862786（人）（人）答：今年有小学生答：今年有小学生27862786人。人。方法二：方法二：28002800（1 10.5%0.5%）2800280099.5%99.5%27862786（人）（人）答：今年有小学生答：今年有小学生27862786人。人。22 180 180（1 120%20%）150150（元）（元）180 180（1 120%20%）225225（元）（元）180 1802 2360360（元）（元）150 150225225375375（元）（元）375 375元元36036
16、0元答：老板赔了，小刚说得不对。元答：老板赔了，小刚说得不对。某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180180元的价格出元的价格出售，结果一件赚了售，结果一件赚了20%20%，另一件赔了，另一件赔了20%20%，小刚说这个老板正好，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？第一件原价第一件原价第二件原价第二件原价原价原价现价现价 现价占原价的百分比现价占原价的百分比=单位单位“1 1”不同不同23 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比
17、计划的产量多生产了计划的产量多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？去年的百分之多少？12去年电视机的产去年电视机的产量是单位量是单位“1 1”计划的产量是单计划的产量是单位位“1 1”今年计划今年计划的产量的产量去年的去年的产量产量今年占去年产今年占去年产量的百分比量的百分比=今年实际今年实际的产量的产量计划的计划的产量产量实际占计划产实际占计划产量的百分比量的百分比=今年实际今年实际的产量的产量去年的去年的产量产量=实际占去年产实际占去年产量的百分比量的百分比24答：今年的实际产量是去年的答：今年的实际产量是去年的165%16
18、5%。方法一：假设去年产量是方法一：假设去年产量是100100台。台。（1 1）今年计划产量：）今年计划产量：100100（1 150%50%）100100150%150%150150（台）（台）（2 2）今年实际产量：）今年实际产量：150150（1 110%10%）150150110%110%165165（台）（台）（3 3）165165100100165%165%某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比 计划的产量多生产了计划的产量多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是
19、去年的百分之多少？去年的百分之多少？25答：今年的实际产量是去年的答：今年的实际产量是去年的165%165%。某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%50%，实际又比，实际又比 计划的产量多生产了计划的产量多生产了10%10%。此型号的电视机今年的实际产量是。此型号的电视机今年的实际产量是 去年的百分之多少？去年的百分之多少？方法二：方法二：假设去年产量是假设去年产量是1 1。1 1（1 150%50%）（1 110%10%）165%165%26这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？一种是先求出一种是先求出比单位比单位“1 1”多
20、多(少少)的数，再用单位的数，再用单位“1 1”的量的量加加(减减);另一种是先求出这个数另一种是先求出这个数是单位是单位“1 1”的百分之几，再用单位的百分之几，再用单位“1 1”的量的量乘百分之几乘百分之几。课堂小结课堂小结“求比一个数多求比一个数多(少少)百分之几的数是多少百分之几的数是多少”的解题的解题方法一般有方法一般有两种两种：27这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？题中没有给出单位题中没有给出单位“1 1”的量的具体数字，我们可以假的量的具体数字，我们可以假设设单位单位“1 1”的量是某一个的量是某一个固定固定的数，也可以假设单位的数，也可以假设单位“1 1”的量的量是是1 1，假设单位，假设单位“1 1”的量是的量是1 1，计算更，计算更简便简便。课堂小结课堂小结28
