1、圆柱与圆锥演讲人：演讲人：时间：时间：21.21.C Y L I N D R N D C O N 六年级下册3.601 温故知新圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积上底下底圆柱曲面1个侧面2个底面圆1.圆柱的形成02 探索新知底高侧面2.圆柱的展开图02 探索新知 长方形的宽圆柱的高 长方形的长圆柱底面周长 侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。3.圆柱的侧面积和表面积02 探索新知长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。3.圆柱的侧面积和表面积圆柱表面积侧面积+2个底面积 S表S侧+2r22rh+2r2h2rS侧 高底面周长圆柱侧面积
2、在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。02 探索新知4.圆柱的体积02 探索新知圆柱体积底面积高V圆柱 r2 h圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。圆锥可看成由三角形旋转形成的。5.圆锥的认识02 探索新知 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 3。V圆锥 1 3 r2h底面积高圆锥体积 1 3 底面积高6.圆锥的体积02 探索新知切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。新增两个与底面完全相同的圆。02 探索新知等积变形：只
3、是形状发生了变化，体积不变。等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。7.解决问题转化法利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。02 探索新知18cm 18cm 7cm 7cm 圆 柱圆 锥有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。03 课堂练习将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征03 课堂练习判断。对的画“”，错的画“”。1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。（）2.圆柱的侧面展开图不一定是
4、个长方形。（）3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 3。体 积半 径直 径高表面积体 积圆 柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表 2rh+2r2V=r2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm32 203 课堂练习想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱。圆锥的体积公式想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱。圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。是怎样导出的？再填写下表。想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥的体积公式是怎样导出的？再填写下表。体体 积积半半 径径直
5、直 径径高高表面积表面积体体 积积圆 锥4dm2.4dm0.5m4.5m圆锥的体积是与它等底圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的等高的圆柱体积的 1 3 1 3。2dm1m4.19dm30.26m303 课堂练习就是要求鱼塘的一个底面积和侧面积之和1.5m40m只有一个底面03 课堂练习李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和底部抹水泥。李大伯家挖了一个圆形鱼塘，如下图，要在鱼塘四周和底部抹水泥。则需要抹水泥的面积是多大？则需要抹水泥的面积是多大？抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（m2）答：需要抹水泥的面积是1444.4 m2。半径：402=（m）底面积：r2=1256（
6、m2）侧面积：2rh=2 1.5=188.4（m2）1.5m40m03 课堂练习一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？没挖孔的煤没挖孔的煤的体积的体积一个孔的体一个孔的体积积一块煤有一块煤有1212个孔个孔一块蜂窝煤一块蜂窝煤的体积的体积03 课堂练习9cm9cm12cm12cm2cm2cm答：做一块蜂窝煤大约要用煤答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24678.24立方厘米。立方厘米。3.143.14（2 22 2）2 29=28.269=28.26（cm3cm3）28.2628.2612=339.1212=339.
7、12（cm3cm3）3.143.14（12122 2）2 29=1017.369=1017.36（cm3cm3）1017.36-339.12=678.241017.36-339.12=678.24（cm3cm3）03 课堂练习9cm9cm12cm12cm2cm2cm蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多少土?03 课堂练习圆锥的体积=1 3 r2 h4.222=9.2316（cm3）答：大约需要挖土9.2316 cm3。不要忘记乘 1 3 哦！如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？如图，一个直角梯形绕轴旋转一
8、周后形成的立体图形的体积是多少？03 课堂练习旋转后得到的立体图形会是什么样呢？圆锥的体积圆锥的体积圆柱的体积圆柱的体积+3.1442（8-5）1 3 3.14425+301.44（cm3）答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。50.24 +251.2上面是圆锥下面是圆柱一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？先求这个漏斗的体积先求这个漏斗的体积每立方分米稻谷质量每立方分米稻谷质量圆锥的体积圆柱的体积3.143.14（4 42 2）2 24.24.2 3.
9、143.14（4 42 2）2 22 2+03 课堂练习03 课堂练习（）0.65（1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？3.143.14（4 42 2）2 24.24.2 3.143.14（4 42 2）2 22 2+（17.584+25.12）0.6527.76（千克）答：这个漏斗最多能装27.76千克稻谷。一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？出米率出米率 =磨出米的质量磨出米的质量稻谷的质量稻谷的质量磨出米的质量磨出米的质量 =稻谷的质量稻谷的质量出米率出米率27.7670%=19.432（千克）答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大米。圆柱与圆锥演讲人：演讲人：时间：时间：21.21.C Y L I N D R N D C O N 六年级下册3.6
