1、初中数学实验教材 （华东师大）八年级（上）教学建议 努力为学生营造一个生动具体的学努力为学生营造一个生动具体的学习情境习情境 教学中要注意引导学生独立思考与教学中要注意引导学生独立思考与合作交流合作交流 让学生去说去做，逐步培养学生解让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识决问题的能力和初步的应用意识评价建议 关注对学生学习过程的评价关注对学生学习过程的评价 恰当评价学生基础知识和基本技能恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握的理解和掌握 重视对学生发现问题和解决问题能重视对学生发现问题和解决问题能力的评价力的评价 评价结果以定性描述的方式呈现评价结果以定性描述的方式呈现
2、全书内容（含各章复习）与课时安排全书内容（含各章复习）与课时安排第第1111章章“平移与旋转平移与旋转”-12”-12课课时时第第1212章章“平行四边形平行四边形”-14”-14课课时时第第1313章章“一元一次不等式一元一次不等式”-10”-10课课时时第第1414章章“整式的乘法整式的乘法”-14”-14课课时时第第1515章章“频率与机会频率与机会”-12”-12课课时时课题学习课题学习-4-4课时课时第第3 3册册 各章课时安排各章课时安排第第1111章章 平移与旋转平移与旋转 本章主要是在第二册轴对称的基础上，进本章主要是在第二册轴对称的基础上，进一步研究图形的另两种基本变换一步研
3、究图形的另两种基本变换平移与平移与旋转旋转.从学生实际接触到的，观察到的一些从学生实际接触到的，观察到的一些现象出发，引出平移、旋转的基本概念，进现象出发，引出平移、旋转的基本概念，进而探索平移与旋转的一些基本性质，利用轴而探索平移与旋转的一些基本性质，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用生活中的应用.一、教学目标一、教学目标 1 1通过具体实例认识图形的平移变通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的换，探索它的基本性质基本性质.2 2能按要求作出简单的平面图形
4、平能按要求作出简单的平面图形平移后的图形移后的图形.理解图形经过平移后，理解图形经过平移后，“对应点连线平行，并且相等对应点连线平行，并且相等”“对应线段平行，并且相等对应线段平行，并且相等”3 3通过具体实例认识图形的旋转变通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的换，探索它的基本性质基本性质.4 4认识旋转对称图形，并能够按认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图要求作出简单的平面图形旋转后的图形形.理解图形经过旋转后理解图形经过旋转后“对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等”“对应点与旋转中心连线所成的对应点与旋转中心连线所成的 角彼此相等角彼此相等”5 5
5、通过具体实例认识中心对称，探通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解索它的基本性质，理解:“连结对称点的线段都经过对称中心，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分”，“中心对称是旋转角度为中心对称是旋转角度为180180的特的特殊的旋转对称殊的旋转对称”.”.6 6灵活运用轴对称、平移与旋转或灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用这些图形的变换在现实生活中的应用.7 7在观察、操作、推理、归纳等探在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，索过程中，
6、发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能进一步培养学生的数学说理的习惯与能力力.图形的变换是义务教育阶段数学图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，课程标准中，“空间与图形空间与图形”领域领域的一个主要内容，努力体现运动变的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，这也是与传统教换的理念与思想，这也是与传统教材有较大差别的地方材有较大差别的地方.本章教材主要本章教材主要有以下几个特点：有以下几个特点：二、教材特点二、教材特点 1.1.本章教材注意突出学生的自本章教材注意突出学生的自主探索主探索.通过一些日常生活中学生通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的所熟悉
7、的图形与现象，引出图形的基本变换基本变换平移与旋转的基本概平移与旋转的基本概念，并在学生的参与探索活动中，念，并在学生的参与探索活动中，得到平移与旋转的基本特征得到平移与旋转的基本特征.2 2注意培养学生的动手能力，以注意培养学生的动手能力，以及利用轴对称、平移与旋转进行图及利用轴对称、平移与旋转进行图案设计的能力案设计的能力.教材利用试一试、想教材利用试一试、想一想、做一做等栏目，尽可能多地一想、做一做等栏目，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，让学生主动参与，亲自动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空丰富学生的思考与探索的时间与空间间.3.3.删除传统知识中的繁难内容删除传统知识中的
8、繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能，降低逻辑推理的难度，尽可能地加以合理安排，在直观感知、地加以合理安排，在直观感知、操作确认操作确认的基础上，努力让学生的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理学会合情推理与数学说理.本章的教学时间为本章的教学时间为1212课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：11.1 11.1 平移平移-3-3课时课时 11.2 11.2 旋转旋转-4-4课时课时 11.3 11.3 中心对称中心对称-3-3课时课时 复习复习-2-2课时课时三、课时安排三、课时安排四、教学建议四、教学建议11.1 11.1 平移平移 1 1平移是继轴对称以后的又一个图形平移是继轴对称
9、以后的又一个图形的基本变换。本节在第四章对平移概念的的基本变换。本节在第四章对平移概念的认识基础上，对平移的概念作了进一步的认识基础上，对平移的概念作了进一步的探索探索.日常生活中经常可以看到的一些现日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我们平移的大致形象们平移的大致形象.本章主要讨论平面图形的平移变本章主要讨论平面图形的平移变换。不少平面图案（图换。不少平面图案（图11.1.211.1.2）都）都可以看作是由其中的某一部分，沿可以看作是由其中的某一部分，沿
10、着上下或左右的方向，平移若干次着上下或左右的方向，平移若干次而成的而成的.教学中，应努力通过现实教学中，应努力通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象会图形的平移现象.平移既可表示物体（图形）运动平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系动后最终的位置与原先位置的关系.在教学中不必严格区分，过于深究在教学中不必严格区分，过于深究.2 2要引导学生，探索发现原图形经过要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对应线段之间的位置关平移后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关
11、系系与数量关系.主要要让学生通过各种图主要要让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形中的每一点都按图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离同样的方向移动了相同的距离.3 3要让学生自己动手操作，探索要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图确认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，形与原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些
12、简单的平面图本性质，从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置形按要求平移到适当的位置.4 4教学中应注意培养学生利用平教学中应注意培养学生利用平移基本性质进行图案设计的能力移基本性质进行图案设计的能力.5.5.对学有余地的学生，可让他们通过自对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会经过几次平移后得到的图形，己实践，体会经过几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，可以看成是原图形经过一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；体会经过两次翻即平移加平移仍是平移；体会经过两次翻折（对称轴平行）后所得到的图形，可以折（对称轴平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的
13、，即两次翻看成是原图形经过平移得到的，即两次翻折（对称轴平行）相当于一次平移折（对称轴平行）相当于一次平移.11.2 11.2 旋转旋转 1 1旋转也是图形的一种基本变换。本旋转也是图形的一种基本变换。本节仍然通过学生经常看到的一些现象，如节仍然通过学生经常看到的一些现象，如时钟上秒针、分针、时针的转动，风车的时钟上秒针、分针、时针的转动，风车的转动等等给出图形旋转的大致形象转动等等给出图形旋转的大致形象.由于由于我们主要研究平面图形，所以应引导学生我们主要研究平面图形，所以应引导学生探索研究平面图形的旋转变换探索研究平面图形的旋转变换.如图如图11.2.211.2.2中的图案都可以看作是由其
14、中的某中的图案都可以看作是由其中的某一部分，绕着某一点旋转若干次而成的一部分，绕着某一点旋转若干次而成的.2.2.要引导学生，探索发现原图形经要引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系置关系与数量关系.主要要让学生通过主要要让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度每一点都绕着旋转中转动了相同的角度.3.3.要让学生自己动
15、手操作，探索确认要让学生自己动手操作，探索确认图形在旋转过程中每一点与它的对应点图形在旋转过程中每一点与它的对应点到旋转中心的距离都相等这一基本性质到旋转中心的距离都相等这一基本性质.从而能根据图形旋转的主要因素与基从而能根据图形旋转的主要因素与基本性质将一些简单的平面图形按要求旋本性质将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置转到适当的位置.4.4.本节教材中列举了一些绕着某一定本节教材中列举了一些绕着某一定点转动一定角度后能与自身重合的图形，点转动一定角度后能与自身重合的图形，这些图形都是旋转对称图形这些图形都是旋转对称图形.这样的图形这样的图形还有许多，例如线段、等边三角形、平行还有许多
16、，例如线段、等边三角形、平行四边形、圆等四边形、圆等.在教学中既要使学生理解在教学中既要使学生理解旋转对称图形的概念，又要重视对学生自旋转对称图形的概念，又要重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，如能行设计旋转对称图形的能力的培养，如能自行设计旋转自行设计旋转3030、4545后能与自身重合后能与自身重合的图形等的图形等.5.5.对学有余地的学生，可让他们通对学有余地的学生，可让他们通过自己的实践，体会两次翻折（对称过自己的实践，体会两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系轴相交）与图形旋转的关系.6.6.由于图形的基本变换由于图形的基本变换轴对称轴对称、平移与旋转都已经出现，教学中应、平
17、移与旋转都已经出现，教学中应注意培养学生利用这些基本变换或它注意培养学生利用这些基本变换或它们的组合进行图形变换与图案设计的们的组合进行图形变换与图案设计的能力，为今后能力，为今后“图形的全等图形的全等”的学习的学习作好铺垫作好铺垫.11.3 11.3 中心对称中心对称 1.1.中心对称图形是旋转角度为中心对称图形是旋转角度为180180的的特殊的旋转对称图形特殊的旋转对称图形.在日常生活中，在日常生活中，我们经常可以看到中心对称图形，如雪我们经常可以看到中心对称图形，如雪花、正六角星、线段、平行四边形与圆花、正六角星、线段、平行四边形与圆等平面图形等平面图形.教学中，应注意让学生自教学中，应
18、注意让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，体会中心对称图形是旋中心对称图形，体会中心对称图形是旋转角度为转角度为 180 180的特殊的旋转对称图形的特殊的旋转对称图形.2.2.两个图形关于某一点成中心对称的两个图形关于某一点成中心对称的本质就是其中的一个图形可以看作为另本质就是其中的一个图形可以看作为另一个图形绕该点旋转一个图形绕该点旋转180180而成，关于中而成，关于中心的对称点就是旋转中所说的对应点心的对称点就是旋转中所说的对应点.中中心对称是旋转角度为心对称是旋转角度为180180的特殊的旋转的特殊的旋转对称，于是连结对称点的线段都
19、经过对对称，于是连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分称中心，并且被对称中心平分.这一中心这一中心对称的基本性质应该也完全可以由学生对称的基本性质应该也完全可以由学生自己探索得出自己探索得出.3.3.应引导学生认识关于中心对称的应引导学生认识关于中心对称的两个图形，连结对称点的线段都经过两个图形，连结对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。在此对称中心，并被对称中心平分。在此基础上学生完全能够熟练地画出已知基础上学生完全能够熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形图形关于某一点成中心对称的图形.4.4.对学有余地的学生，可让他们通对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体
20、会两次翻折（对称轴过自己实践，体会两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系互相垂直）与中心对称的关系.1.“1.“平移与旋转平移与旋转”是继轴对称之后的另是继轴对称之后的另两种图形的基本变换，图形的变换是两种图形的基本变换，图形的变换是“空空间与图形间与图形”的一个主要内容，通过学生所的一个主要内容，通过学生所熟悉的实际生活现象，认识平移与旋转，熟悉的实际生活现象，认识平移与旋转，进而探索图形变换的一些基本性质进而探索图形变换的一些基本性质.五、编写思路五、编写思路 2.2.体验图形变换的理念与思想，利用体验图形变换的理念与思想，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图轴对称、平移与旋转或它
21、们的组合进行图案设计，认识和欣赏图形的这些基本变换案设计，认识和欣赏图形的这些基本变换在现实生活中的应用在现实生活中的应用.3.3.尽可能多地让学生主动参与、动手操尽可能多地让学生主动参与、动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理会合情推理与数学说理.开放性习题举例（开放性习题举例（P.28P.28）11.11.现有如图所示的现有如图所示的6 6种瓷砖，请用其中种瓷砖，请用其中的的4 4块瓷砖（允许有相同的），设计出美块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案丽的图案
22、.例如例如 然后利用你设计的图案，通过平移，然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案、更加大型的图案.通过平移得到通过平移得到通过轴对称得到通过轴对称得到要要 点点 数学内容的呈现方式数学内容的呈现方式 图形变换的数学思想方法图形变换的数学思想方法 探索图形性质的有效工具探索图形性质的有效工具 近代数学近代数学-变换群变换群第第1212章章 平行四边形平行四边形一、主要内容一、主要内容 本章主要内容是认识平行四边形的特本章主要内容是认识平行四边形的特征及几种特殊的四边形。通过图形的操征及几种特殊的四边形。通过图形的操作或度
23、量，让学生直观确认图形的特征，作或度量，让学生直观确认图形的特征，学会识别不同的图形，并能根据图形的学会识别不同的图形，并能根据图形的特征解决图形简单的推理与计算问题，特征解决图形简单的推理与计算问题，学会合情推理与数学说理，初步形成一学会合情推理与数学说理，初步形成一定的推理格式定的推理格式.二、教学目标二、教学目标 1.1.通过运用图形的变换探索图形特征与性质的过通过运用图形的变换探索图形特征与性质的过程，体验数学研究和发现的过程程，体验数学研究和发现的过程,并得出正确的结论并得出正确的结论.2.2.在对平行四边形的原有认识的基础上探索并掌在对平行四边形的原有认识的基础上探索并掌握平行四边
24、形的特征，学会一些简单的识别方法握平行四边形的特征，学会一些简单的识别方法.3.3.探索并掌握几种特殊的平行四边形探索并掌握几种特殊的平行四边形-矩形、菱矩形、菱形与正方形的概念和各自所具有的特殊性质，并学形与正方形的概念和各自所具有的特殊性质，并学会识别它们的方法会识别它们的方法.二、教学目标二、教学目标 4.4.掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并学会运用分解梯形为平行四边形与三角形性质，并学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题的方法解决一些简单的问题.5.5.了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形了解平行四边形、
25、矩形、菱形、正方形及梯形相互之间的关系相互之间的关系.6.6.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯和能力，初步形成一定的推理格式的习惯和能力，初步形成一定的推理格式.三、本章特点三、本章特点 1.1.强化对图形变换的理解，并通过图形的变强化对图形变换的理解，并通过图形的变换得到图形的主要特征换得到图形的主要特征.2.2.图形的有关结论建立于学生的直观感知、图形的有关结论建立于学生的直观感知、操作确认以及一定的数学说理基础之上操作确认以及一定的数学说理基础之上
26、.三、本章特点三、本章特点 3.3.与原有要求相比大大降低了对推理的与原有要求相比大大降低了对推理的要求要求.注意让学生运用直观确认并辅以数注意让学生运用直观确认并辅以数学说理所得到的一些结论，解决简单的推学说理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题理与计算问题.4.4.教材通过设置探索、做一做、试一试教材通过设置探索、做一做、试一试等栏目以及恰当的旁白，给学生提供一定等栏目以及恰当的旁白，给学生提供一定的探索和交流的空间的探索和交流的空间.四、课时安排四、课时安排本章的教学时间为本章的教学时间为1414课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：12.1 平行四边形平行四边形-5-5课时课时
27、12.2 几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形-5-5课时课时12.3 梯形梯形-2-2课时课时 复习复习-2-2课时课时五、教学建议五、教学建议 本章的知识内容仍然采取直观感知、操作本章的知识内容仍然采取直观感知、操作确认的方式，同时辅以简单的说理确认的方式，同时辅以简单的说理.教学时教学时务必注意教学和练习的难度，不可任意增加务必注意教学和练习的难度，不可任意增加题量和题目的难度题量和题目的难度.教学的重点是让学生经教学的重点是让学生经历、体验和感悟图形的研究方法以及结论的历、体验和感悟图形的研究方法以及结论的简单运用简单运用.1.1.平行四边形平行四边形本节的主要内容包含平行四边形的
28、特征和识别两个部本节的主要内容包含平行四边形的特征和识别两个部分分.平行四边形是学生已经熟悉的平面图形，教学中可平行四边形是学生已经熟悉的平面图形，教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识四边形的认识.同时，让学生注意观察平行四边形边、同时，让学生注意观察平行四边形边、角之间的关系，使学生的认识不仅仅停留在对具体物体角之间的关系，使学生的认识不仅仅停留在对具体物体的认识，上升到对抽象的图形形状的认识的认识，上升到对抽象的图形形状的认识.教材中使用教材中使用方格纸描画平行四边形，一方面为方便画图，同时，加方格纸描画平行四
29、边形，一方面为方便画图，同时，加强对抽象图形特征的掌握；另一方面为图形与坐标的内强对抽象图形特征的掌握；另一方面为图形与坐标的内容作准备。教学中要注意方格纸的使用容作准备。教学中要注意方格纸的使用.五、教学建议五、教学建议1.1.平行四边形平行四边形 教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的特形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的特征和识别方法征和识别方法.平行四边形是中心对称图形这一结论平行四边形是中心对称图形这一结论的得出是通过操作、感知等过程，让学生直观确认得的得出是通过操作、感知等过程，让
30、学生直观确认得到的（如教材图到的（如教材图12.1.312.1.3）.教学中要留有足够的时间让教学中要留有足够的时间让学生自己动手。建议教师讲清楚操作的关键环节，如：学生自己动手。建议教师讲清楚操作的关键环节，如：如何得到两个平行四边形、如何比较两个平行四边形如何得到两个平行四边形、如何比较两个平行四边形等，结论的得出则由学生完成等，结论的得出则由学生完成.1.1.平行四边形平行四边形教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换，让教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换，让学生在操作中理解、掌握学生在操作中理解、掌握.有些平行四边形特征与识有些平行四边形特征与识别方法是直接运用平移或旋转变换的特
31、征得出别方法是直接运用平移或旋转变换的特征得出.这样这样处理的目的一方面是强化了平移、旋转变换特征的处理的目的一方面是强化了平移、旋转变换特征的应用，前后知识的衔接；另一方面渗透了说理，培应用，前后知识的衔接；另一方面渗透了说理，培养学生的数学思维能力养学生的数学思维能力.如教材中平行四边形对角线如教材中平行四边形对角线相互平分的特征和一组对边平行且相等的四边形是相互平分的特征和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、对角线相互平分的四边形是平行四边平行四边形、对角线相互平分的四边形是平行四边形的识别形的识别.在教学中注意这种处理方式：运用平移、旋转变在教学中注意这种处理方式：运用平移、旋转变
32、换的特征发现或验证新的结论换的特征发现或验证新的结论.两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一识两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一识别方法是通过例题来呈现的别方法是通过例题来呈现的.运用四边形的内角和运用四边形的内角和的度数和平行线的识别方法的度数和平行线的识别方法.因为这个识别方法让因为这个识别方法让学生通过画图、操作比较麻烦，这样处理可以让学学生通过画图、操作比较麻烦，这样处理可以让学生复习已学过知识，且渗透说理，培养推理能力，生复习已学过知识，且渗透说理，培养推理能力，初步形成一定的推理格式初步形成一定的推理格式.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形 教学中要注意矩形概
33、念的引入教学中要注意矩形概念的引入.教材中并没有给教材中并没有给出矩形的一个严格的定义，而是通过揭示矩形和平出矩形的一个严格的定义，而是通过揭示矩形和平行四边形的关系，说明矩形是一种特殊的平行四边行四边形的关系，说明矩形是一种特殊的平行四边形，和一般的平行四边形的不同在于它的内角是直形，和一般的平行四边形的不同在于它的内角是直角，让学生能够理解矩形是一种特殊的平行四边形角，让学生能够理解矩形是一种特殊的平行四边形.可以设计书中所介绍的教具，有条件的学校也可通可以设计书中所介绍的教具，有条件的学校也可通过计算机设计动画来演示过计算机设计动画来演示.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形
34、矩形的特征和识别方法教材中处理得比较简单，通矩形的特征和识别方法教材中处理得比较简单，通过矩形是特殊的平行四边形得出矩形也是中心对称过矩形是特殊的平行四边形得出矩形也是中心对称图形，从而平行四边形所具有的特征，矩形都具有图形，从而平行四边形所具有的特征，矩形都具有.矩形是轴对称图形的特征，教材中没有过多展开，矩形是轴对称图形的特征，教材中没有过多展开，在实际教学中可以让学生动手探索，自主得出结论在实际教学中可以让学生动手探索，自主得出结论.探索的方式可以让学生动手折叠，也可以设计动画探索的方式可以让学生动手折叠，也可以设计动画演示等直观感知演示等直观感知.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的
35、平行四边形矩形的四个内角是直角以及矩形的对角线相等矩形的四个内角是直角以及矩形的对角线相等且相互平分这两个特征的教学，建议通过简单且相互平分这两个特征的教学，建议通过简单说理得出说理得出.说理的依据是矩形是中心对称图形说理的依据是矩形是中心对称图形和轴对称图形，强化图形变换的思想和轴对称图形，强化图形变换的思想.应该相应该相信学生是能够理解和接受的信学生是能够理解和接受的.此处没必要再通此处没必要再通过量一量的方式过量一量的方式.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形本节选用例题本节选用例题1 1的目的是让学生进一步熟的目的是让学生进一步熟悉矩形的特征，会运用矩形的特征解决悉矩形的特
36、征，会运用矩形的特征解决简单的问题简单的问题.教学中可要求学生参照例教学中可要求学生参照例题的书写方式书写题的书写方式书写.教学中补充题目的教学中补充题目的难度，不要超过例题的难度难度，不要超过例题的难度.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形 教材中菱形的引入采用叠纸张的方法，教教材中菱形的引入采用叠纸张的方法，教学中也可采用其他方法引入学中也可采用其他方法引入.如像矩形的引如像矩形的引入一样，通过平行四边形的变化而得出，与入一样，通过平行四边形的变化而得出，与矩形不同的是边长的变化，而不是角度的变矩形不同的是边长的变化，而不是角度的变化化.当平行四边形相邻两边长相等时，就变当平行
37、四边形相邻两边长相等时，就变成菱形。这种方式有利于学生理解菱形是特成菱形。这种方式有利于学生理解菱形是特殊的平行四边形殊的平行四边形.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形和矩形的处理一样，教材中没有给出菱和矩形的处理一样，教材中没有给出菱形的严格定义形的严格定义.教学中要注意让学生理教学中要注意让学生理解菱形是一种特殊的四边形，特殊的平解菱形是一种特殊的四边形，特殊的平行四边形。行四边形。2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形，在教学中要菱形是特殊的平行四边形，在教学中要注重让学生观察、猜测、验证注重让学生观察、猜测、验证菱形既是菱形既是轴对称图形又
38、是中心对称图形的特征，轴对称图形又是中心对称图形的特征，并注意和矩形的特征相比较并注意和矩形的特征相比较.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形教材中对菱形的对角线相互垂直平分这一教材中对菱形的对角线相互垂直平分这一特征是通过学生动手操作得到特征是通过学生动手操作得到.教学中可教学中可以采用多种方法让学生说明以采用多种方法让学生说明.如让学生量如让学生量一量或让学生利用中心对称图形和轴对称一量或让学生利用中心对称图形和轴对称图形的特征来说明等图形的特征来说明等.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形菱形在日常生活用应用比较多，教材列举菱形在日常生活用应用比较多，教材列举了一
39、个衣帽架的例子，还可以举出其它例了一个衣帽架的例子，还可以举出其它例子，如三菱集团的图标、针织品的花纹、子，如三菱集团的图标、针织品的花纹、建筑物上雕刻的图案中不少是由菱形组成建筑物上雕刻的图案中不少是由菱形组成.通过举例，让学生了解图形的应用，增强通过举例，让学生了解图形的应用，增强学习兴趣，还可以让学生自己动手设计图学习兴趣，还可以让学生自己动手设计图案案.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形正方形的教学中要注意让学生搞清正正方形的教学中要注意让学生搞清正方形和矩形、菱形的关系方形和矩形、菱形的关系.可以设计菱可以设计菱形变化为正方形和矩形变化为正方形的形变化为正方形和矩形变化
40、为正方形的模型，加深学生的印象模型，加深学生的印象.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形正方形的特征比较多，教材中安排了一正方形的特征比较多，教材中安排了一个讨论，目的是想通过讨论，让学生理个讨论，目的是想通过讨论，让学生理清正方形的特征。教学中可帮助学生进清正方形的特征。教学中可帮助学生进行梳理，让学生有一个明确的把握行梳理，让学生有一个明确的把握.2.2.几种特殊的平行四边形几种特殊的平行四边形阅读材料中安排了黄金矩形的画法，不阅读材料中安排了黄金矩形的画法，不要求学生解释道理要求学生解释道理.可让学生根据画法可让学生根据画法动手设计图案动手设计图案.3.3.梯形梯形 注意区分
41、梯形和平行四边形的不同，注意区分梯形和平行四边形的不同，了解等腰梯形和直角梯形的概念了解等腰梯形和直角梯形的概念.引导引导学生学会解决梯形的常规方法，划分为学生学会解决梯形的常规方法，划分为一个平行四边形和一个三角形一个平行四边形和一个三角形.3.3.梯形梯形 引导学生探索等腰梯形的特征引导学生探索等腰梯形的特征.可让可让学生根据轴对称图形的特征说明学生根据轴对称图形的特征说明.同时同时也可以让学生通过度量加以验证也可以让学生通过度量加以验证.3.3.梯形梯形因教材体系，此处没有安排梯形的中因教材体系，此处没有安排梯形的中位线的概念和特征，在以后的教材中位线的概念和特征，在以后的教材中会有介绍
42、，教学中不必补充会有介绍，教学中不必补充.阅读材料：四边形的变身术阅读材料：四边形的变身术.要尽量让学生观察图中各条线是怎样得要尽量让学生观察图中各条线是怎样得到的，让学生自己动手操作到的，让学生自己动手操作.通过图形通过图形的变化培养学生的兴趣的变化培养学生的兴趣.要要 点点 数学内容的呈现方式数学内容的呈现方式 几何图形的性质与特征的几何图形的性质与特征的 探索过程探索过程 推理格式推理格式第第1313章一元一次不等式章一元一次不等式一、教材分析一、教材分析 1.1.教材的地位和作用教材的地位和作用 (1)(1)在方程和方程组的学习之后进一步在方程和方程组的学习之后进一步探究现实生活中的数
43、量关系探究现实生活中的数量关系.(不等式知识作为初等数学的基本技能和不等式知识作为初等数学的基本技能和工具，是进一步学习相关知识和认识客工具，是进一步学习相关知识和认识客观世界的基础）观世界的基础）(2)(2)渗透变量和函数思想渗透变量和函数思想.(不等式与等式的关系和转化，不等不等式与等式的关系和转化，不等式及其解集的基本概念，探索不等式及其解集的基本概念，探索不等式的性质）式的性质）(3)(3)进一步强化学生的数学建模意识进一步强化学生的数学建模意识.（在编写意图和体系上和代数式、方程、（在编写意图和体系上和代数式、方程、函数一致；提高学数学、用数学的意识）函数一致；提高学数学、用数学的意
44、识）一、教材分析一、教材分析2.2.教材内容教材内容(1)(1)现实生活中数量间的不相等关系现实生活中数量间的不相等关系.(2)(2)不等式基本性质的探索不等式基本性质的探索.(3)(3)一元一次不等式和一元一次不等式组的解法一元一次不等式和一元一次不等式组的解法.(4)(4)一元一次不等式一元一次不等式(组组)在实际问题中的应用与在实际问题中的应用与探索探索.一、教材分析一、教材分析3.3.教材特点教材特点 (1)(1)由现实生活中的实际问题引入由现实生活中的实际问题引入,体现数学的价体现数学的价值观值观,激发学生的学习和探究兴趣激发学生的学习和探究兴趣.并与相应内容并与相应内容保持体系上的
45、一致保持体系上的一致.（改变旧教材的模式（改变旧教材的模式.以问题为主线，体现以问题为主线，体现“问问题情境题情境-建立数学模型建立数学模型-求解与解释求解与解释-应用与拓应用与拓展展”的模式的模式 ）(2)(2)注重渗透数学思想方法，提高学生注重渗透数学思想方法，提高学生能力能力.（注意和一元一次方程学习的联系（注意和一元一次方程学习的联系,引导引导学生进行探究和比较；注意渗透函数思学生进行探究和比较；注意渗透函数思想和数形结合思想想和数形结合思想,为进一步学习打好基为进一步学习打好基础）础）(3)(3)淡化概念的程式化教学淡化概念的程式化教学,删减运删减运算的数量和难度算的数量和难度;强化
46、学生的主动探强化学生的主动探索索,增加培养学生能力的内容和练习增加培养学生能力的内容和练习.（对不等式和不等式组解法的教学（对不等式和不等式组解法的教学原则，提倡算法多样化）原则，提倡算法多样化）(4)(4)教材留有较大的余地教材留有较大的余地,给学生和给学生和教师都留有较大的空间教师都留有较大的空间.（对基本概念和法则的探索、例题（对基本概念和法则的探索、例题的分析及提出的思考、习题的设置）的分析及提出的思考、习题的设置）二、教学目标二、教学目标 1.1.学生在探索现实生活中数量关系学生在探索现实生活中数量关系的过程中的过程中,了解不等式及其解集的意了解不等式及其解集的意义义,初步体会到生活
47、中数量关系之间初步体会到生活中数量关系之间的变量意识的变量意识.2.2.探索和发现不等式的基本性探索和发现不等式的基本性质质,会解简单的一元一次不等式和会解简单的一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式组.会应用数轴表会应用数轴表示出一元一次不等式示出一元一次不等式(组组)的解集的解集.3.3.能够根据具体问题中的数量关能够根据具体问题中的数量关系系,列出一元一次不等式或一元一列出一元一次不等式或一元一次不等式组次不等式组,解决简单的实际问题解决简单的实际问题.4.4.通过本章的学习与探索通过本章的学习与探索,加强加强学生对数学建模意识的认识和操作学生对数学建模意识的认识和操作能力能力,
48、提高应用数学思想方法的意提高应用数学思想方法的意识和解决实际问题的能力识和解决实际问题的能力.三、课时安排建议三、课时安排建议本章教学时间总计本章教学时间总计1010课时建议分配如下课时建议分配如下13.1 13.1 认识不等式认识不等式-1-1课时课时13.2 13.2 解一元一次不等式解一元一次不等式-4-5-4-5课课时时13.3 13.3 一元一次不等式组一元一次不等式组-2-3-2-3课课时时 复习复习-2-2课时课时四、教学建议四、教学建议 1.1.加强对实际问题中抽象出数量关系加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学的数学建模思想教学,体现课程标准中体现课程标准中:对重要
49、的概念和数学思想呈螺旋上升的对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则原则.（注意对一元一次方程相关知识的复习，（注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳）让学生进行比较、归纳）2.2.充分引导学生进行自主探索和合作充分引导学生进行自主探索和合作交流交流,对教材中的一些重点和难点，要对教材中的一些重点和难点，要让学生在实践中提高认识、纠正错误让学生在实践中提高认识、纠正错误.（要允许学生用不同的方法探索和解答（要允许学生用不同的方法探索和解答问题）问题）3.3.把握教学目标把握教学目标,防止在解一元一次不防止在解一元一次不等式等式(组组)和实际问题的应用上提出过高和实际问题的应用上提
50、出过高的要求的要求,陷入旧教材陷入旧教材“繁、难、偏、旧繁、难、偏、旧”的模式的模式.（尤其在解不等式练习中不要采用大量（尤其在解不等式练习中不要采用大量的重复训练，在应用问题中防止出现的重复训练，在应用问题中防止出现“偏偏”的倾向）的倾向）4.4.充分利用教材充分利用教材,关注不同学生的关注不同学生的需要需要,全面提高教学效果全面提高教学效果.（重视对学生基础情况的了解、（重视对学生基础情况的了解、分分析，做好对学生的辅导）析，做好对学生的辅导）5.5.注意培养学生良好的学习习惯注意培养学生良好的学习习惯.（对问题的分析、反思（对问题的分析、反思 ，解题的要，解题的要求等）求等）四、教学建议
