1、16.3 二次根式的加减 课时1二次根式人教版-数学-八年级-下册知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升知识回顾最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.知识回顾分分：利用分解因数或分解因式的方法把：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数被开方数的分子、的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.移移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式
2、移到根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上号外时，要注意依旧写在分母的位置上.化化：化去：化去被开方数被开方数中的分母中的分母.约约：约分，化为最简二次根式：约分，化为最简二次根式.二次根式化成最简二次根式的步骤 知识回顾判断下列式子是不是最简二次根式：24236bamn332x76a3y知识回顾将下列二次根式化成最简二次根式：5.044bca38学习目标1 1.理解理解并掌握二次根式的加并掌握二次根式的加、减、减运算法则运算法则.2.2.熟练熟练运用二次根式的加运用二次根式的加、减、减运算法则进行运算法则进行计算计算.化简下列两组二次根式，每组化
3、简后有什么共同特点？课堂导入123127x43x4x323333x2xx2x第二第二组被开方数都是组被开方数都是x第一组被开方数都是第一组被开方数都是3新知探究知识点1：可以合并的二次根式可以合并的二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是分配律的逆向运用.在下列二次根式中，能与 合并的是（）.243A.B.C.D.68132B跟踪训练234343363332324222181811求解析式：解析式未知，但知道直线上两个点坐标，将点坐标看作x、y值代
4、入解析式组成含有k、b两个未知数的方程组，求出k、b 的值在带回解析式中就求出解析式了。口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央；任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.（3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。直径是圆中最长的弦。由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值y=0时，求相应的自变量x的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x 轴交点的横坐标的值（5）平方法：设a、b是两负实数，则。5、各象限内点的坐标的特征又因为DEAC，所以DCE=90-36=54，解方
5、程组得：k=2，b=-3；故选B相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。3、勾股数：满足 的三个正整数，称为勾股数。根据题意列一元一次方程3）如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如（6）所示。新知探究问题 现有一块长，宽 5dm 的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2 和 18dm2 的正方形木板？5dm18dm28dm2面积为面积为8dm2 和和18dm2的的正方形的边长分别是多正方形的边长分别是多少？少？dm2的8dm2新知探究因为 ，所以两个正方形的边长分别为 dm、dm.228 2318
6、 2223因为 1.5，所以 3，4.5.22223所以 0）.baba拓展：)0,0,0(cbacbacba)0,0,0()(cdbdbcadcba二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.（1）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式不能合并；不能合并；（2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保持不变，它们也是结果的一部分持不变，它们也是结果的一部分.知识回顾单项式与多项式相乘时要注意以下几点：当a0，b0时，y=ax+b的图象
7、经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；（2）当k0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。（3）现将一定量的水注入甲种盒子，当甲种盒子注水高度至少为多少时，再倒入乙种盒子后可以将乙种盒子注满乙运动员的射击成绩更稳定（2）试说明：AEOBEC；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.6、角的表示等腰三角形的性质与判定，面积，周长等知识回顾计算：（1）1812384（2）453150182解：（1）（2）知识回顾计算：（3）5310223（4）6132
8、112 （3）（4）学习目标1 1.理解理解并掌握二次根式混合并掌握二次根式混合运算的运算运算的运算法则法则.2.2.熟练熟练运用二次根式的混合运用二次根式的混合运算法则进运算法则进行行计算计算.已知一块矩形菜地的长为 ，宽为 ，求矩形菜地的面积.课堂导入3246二次根式的混合运算应该怎样计算？二次根式的混合运算应该怎样计算？新知探究知识点：二次根式的混合运算1.二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方（或开方）的混合运算.2.二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号），与整式的混合运算顺序相同.新知探究3.二次根式的混合运算依据：有
9、理数的运算律（交换律、结合律、分配律）、多项式乘法法则和乘法公式（平方差公式、完全平方公式）在二次根式的运算中仍然适用.学会学会类比的思想类比的思想，将二次根式的混，将二次根式的混合运算类比成整式的混合运算合运算类比成整式的混合运算.新知探究4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法 （1）acabcba)(（2）bdadbcacdcba)(（3）babababa22)()()(（4）bababababa2)(2)()(222新知探究（5）cbcaccbacba)(（6）baabbababababababababa2)()()()(4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法 新知探究二次根
10、式的混合运算的重点 二次根式的混合运算结果一定要化成最简形式；在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以及简化运算过程.12新知探究例3 计算：（1）（2）6)38(22)6324(解：（1）（2）分配律分配律新知探究)35)(35(解：（1）（2）多项式乘法法则多项式乘法法则乘法公式乘法公式1.计算：.3612)32(3跟踪训练跟踪训练2.计算：（1）（2）6)322(22)632(解：（1）随堂练习 1.计算：.31612)23(2随堂练习2)5235(解：（1）（2）随堂练习 3.计算：（1）（2）)25)(35(5)4080(解：（1）（2
11、）课堂小结二次根式的混合运算种类依据加、减、乘、除、乘方（或开方）先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）有理数的运算律、多项式乘法法则和乘法公式顺序拓展提升1.计算.（1）（2）6)35278()3225)(65(解：（1）拓展提升1.计算.（1）（2）6)35278()3225)(65(解：（2）运用多项式相乘的法则时，需注意：一是不要漏乘，运用多项式相乘的法则时，需注意：一是不要漏乘，二是需注意每一项前面的性质符号二是需注意每一项前面的性质符号.拓展提升2.计算：22)632()632(（1）解：（1）拓展提升2.计算：)321)(321(（2）解：（2）拓展提升3.已知 x=，求代数式 的值.323)32()347(2xx课后作业请完成课本后习题第3、5题。
