1、2022-2023学年吉林省长春五十二中九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1（3分）下列选项中，最简二次根式是（）ABCD2（3分）抛物线y5（x1）2+2的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（3分）下列图形中不一定是相似图形的是（）A两个等边三角形B两个等腰直角三角形C两个菱形D两个正方形4（3分）若，则（）ABCD5（3分）方程x23x+10的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D只有一个实数根6（3分）下列事件为必然事件的是（）A购买二张彩票，一定中奖B打开电视，正在播放极限挑战C抛掷一枚硬币，正面
2、向上D任意一个五边形的外角和等于3607（3分）如图，在ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB5：3，那么CF：BF的值为（）A5：3B3：8C3：5D3：28（3分）如图所示，在四边形ABCD中，CD，C30，M为AD中点，动点P从点B出发沿BC向终点C运动，连接AP，DP，取AP中点N，连接MN，求线段MN的最小值（）ABCD3二、填空题（每题3分，共18分）9（3分）若抛物线L：y（m2）x2+x2有最高点，则m的取值范围 10（3分）已知线段a4厘米，c9厘米，那么线段a和c的比例中项是 厘米11（3分）将二次函数y2（x+2）2的图象向右
3、平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到二次函数的表达式为 12（3分）如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB 13（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4若矩形AEFG与矩形ABCD位似，点F在矩形ABCD的内部，且相似比为3：4，则点C、F之间的距离为 14（3分）如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB交y轴于点F，BCx轴，垂足是C，反比例函数y的图象分别交BC，AB于点，D（4，1），E，若AFEFBE，则ABC的面积为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（3分）计算：2sin30tan45+cos23016（8分）解方程（1）3x（x+
4、2）5（x+2）；（2）x24x6017（6分）2022春开学，为防控新冠病毒，学生进校必须戴口罩，测体温，某校开通了A、B、C三条人工测体温的通道，在三个通道中，可随机选择其中的一个通过，求甲、乙两学生在进校园时，在同一通道过的概率（用画“树状图”或“列表格”）18（7分）如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米（1）求小路的宽（2）每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用19（7分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4）C（3，2）（1）画出ABC
5、关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标20（8分）如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，若建筑物高度AB6求CD的长度21（8分）推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3t4），B组（4t5），C组（5t6），D组（6t7），E组（7t8）进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解
6、决下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 ，A组所在扇形的圆心角的大小是 ；（7）将频数分布直方图补充完整；（3）若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数22（9分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx5（a0）的图象恰好经过A（2，9），B（4，5）两点（1）求该抛物线解析式；（2）用配方法把这个二次函数化成ya（xh）2+k的形式；（3）当4x3时，直接写出y的取值范围 23（10分）【问题探究】在学习三角形中线时，我们遇到过这样的问题：如图，在ABC中，点D为BC边上的中点，AB4，AC6，求线段AD长的取值范围我们采用的方法是延长线段AD
7、到点E，使得ADDE，连结CE，可证ABDECD，可得CEAB4，根据三角形三边关系可求AD的范围，我们将这样的方法称为“三角形倍长中线”则AD的范围是： 【拓展应用】（1）如图，在ABC中，BC2BD，AD3，AC2，BAD90，求AB的长（2）如图，在ABC中，D为BC边的中点，分别以AB、AC为直角边向外作直角三角形，且满足ABEACF30，连结EF，若AD2，则EF （直接写出）24（12分）已知ABC中，ABAC5，BC8，点D为BC中点，连结AD一动点P从点A出发，沿折线ABBD向终点D运动，在AB边上以每秒5个单位长度的速度运动，在BD边上以每秒2个单位长度的速度运动，连结PD，
8、以PA、PD为邻边构造平行四边形APDQ设运动时间为t秒（t0）（1）tanB （2）用含t的代数式表示线段BP的长（3）当平行四边形APDQ与ABC重叠部分图形是轴对称图形时，求t的值（4）当0t3时，平行四边形APDQ被ABC的边分成两部分图形的面积比为1：7时，直接写出t的值参考答案一、选择题（每题3分，共24分）1C； 2A； 3C； 4A； 5C； 6D； 7C； 8A；二、填空题（每题3分，共18分）9m2； 106； 11y2x23； 12； 13； 149；三、解答题（本大题共10小题，共78分）15； 16（1）x12，x2；（2）x12+，x22； 17； 18（1）2米；（2）14000元； 19（1）见解答；（2）C2（6，4）； 206； 21500；36； 229y27； 231AD5；4； 246
