1、8.5.2直线与平面平行第八章8.5空间直线、平面的平行学习目标XUE XI MU BIAO1.掌握直线与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题.2.掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可推出线线平行.NEI RONG SUO YIN内容索引知识梳理题型探究随堂演练1知识梳理PART ONE知识点一直线与平面平行的判定定理文字语言如果平面外一条直线与 ，那么该直线与此平面平行符号语言图形语言此平面内一条直线平行思考(1)若一直线与平面内的一条直线平行，一定有直线与平面平行吗？答案不一定，也有可能直线在平面内，所以一定要强调直线在平面外.(2)如果一条直线与平面内无数条直线都平行，
2、那么该直线和平面之间具有什么关系？答案平行或直线在平面内.知识点二直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面 ，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与_符号语言a，ab图形语言平行交线平行a，b思考如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线A.只和这个平面内的一条直线平行B.只和这个平面内的一条直线相交C.和这个平面内的任何一条直线都平行D.和这个平面内的任何一条直线都不相交思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.若直线a与平面不平行，则a与相交.()2.若直线l与平面内的无数条直线不平行，则直线与平面不平行.()3.若直线a，b和平面
3、满足a，b，则ab.()4.若直线l不平行于平面，则直线l就不平行于平面内的任意一条直线.()2题型探究PART TWO例1(1)如果两直线ab，且a，则b与的位置关系是A.相交 B.bC.b D.b或b一、直线与平面平行的判定定理的应用解析由ab且a，知b或b.(2)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF平面AD1G.证明连接BC1(图略)，在BCC1中，E，F分别为BC，CC1的中点，EFBC1，又ABA1B1D1C1，且ABA1B1D1C1，四边形ABC1D1是平行四边形，BC1AD1，EFAD1，又EF平面AD1G，AD1平面A
4、D1G，EF平面AD1G.反思感悟利用直线和平面平行的判定定理证明线面平行的关键是在平面内找一条直线与已知直线平行，常利用平行四边形、三角形中位线、基本事实4等.跟踪训练1如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点.求证：MN平面PAD.证明如图，取PD的中点G，连接GA，GN.G，N分别是PDC的边PD，PC的中点，M为平行四边形ABCD的边AB的中点，AMGN，AMGN，四边形AMNG为平行四边形，MNAG.又MN平面PAD，AG平面PAD，MN平面PAD.二、直线与平面平行的性质定理的应用例2如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四
5、边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH.证明连接MO.四边形ABCD是平行四边形，O是AC的中点.又M是PC的中点，APOM.又AP平面BDM，OM平面BDM，AP平面BDM.又AP平面APGH，平面APGH平面BDMGH，APGH.反思感悟线面平行的性质和判定经常交替使用，也就是通过线线平行得到线面平行，再通过线面平行得线线平行.跟踪训练2如图，在五面体EFABCD中，已知四边形ABCD为梯形，ADBC，求证：ADEF.证明ADBC，AD平面BCEF，BC平面BCEF，AD平面BCEF，AD平面ADEF，平面ADEF平面
6、BCEFEF，ADEF.3随堂演练PART THREE1.(多选)已知b是平面外的一条直线，下列条件中，不能得出b的是A.b与内的一条直线不相交B.b与内的两条直线不相交C.b与内的无数条直线不相交D.b与内的所有直线不相交123452.下列命题：如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行.其中正确命题的个数为A.0 B.1 C.2 D.312345解析正确；错误.123453.如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)，EHFG，则
7、EH与BD的位置关系是A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定4.如图，在三棱锥SABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF平面ABC，则12345A.EF与BC相交B.EFBCC.EF与BC异面D.以上均有可能123455.若直线l平面，则过l作一组平面与相交，记所得的交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为A.都平行B.都相交且一定交于同一点C.都相交但不一定交于同一点D.都平行或交于同一点解析因为直线l平面，所以根据直线与平面平行的性质知la，lb，lc，所以abc.1.知识清单：(1)直线与平面平行的判定定理.(2)直线与平面平行的性质定理.2.方法归纳：化归与转化.3.常见误区：注意定理中条件的严密性.课堂小结KE TANG XIAO JIE本课结束更多精彩内容请登录：
