1、 八年级下学期期末数学试题 八年级下学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2下列曲线中，表示 y 是 x 的函数的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）ABCD4下列各点中，在直线上的点是（）ABCD5下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）ABCD6下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近 10 次训练成绩（单位：cm）的平均数与方差：甲乙丙丁平均数181183183181方差1.63.41.63.4要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁7矩形和菱形都一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对
2、角线互相平分C对角线长度相等D对角线平分一组对角8某农业基地现有杂交水稻种植面积 36 公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到 48 公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为 x，则可列方程为（）ABCD二、填空题二、填空题9函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 10方程的解为 11如图，在平行四边形中，的平分线交于点 E，则的长为 12如图，A，B 两点被池塘隔开，在直线外选一点 C，连接和分别取，的中点 D，E，测得 D，E 两点间的距离为 10 m，则 A，B 两点间的距离为 m13请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 14关于 x 的一元二次方程有两个不相等的
3、实数根，则 m 的取值范围是 15如果点与点都在直线上，那么 m n（填“”、“”或“=”）16平面直角坐标系中，直线与相交于点，下列结论中正确的是 （填写序号）关于 x，y 的方程组的解是；关于 x 的不等式的解集是；三、解答题三、解答题17解方程：（1）；（2）18如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BEAC，DFAC，求证：BEDF.19阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，在中，求作：矩形小明的思考过程是：由于求作矩形，回顾了矩形的定义和判定：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；矩形判定 1：对角线相等的平行四边形是矩形；矩形判定 2：有三个角是直角
4、的四边形是矩形条件给出了，可以选矩形的定义或者矩形判定 2；经过思考，小明选择了“矩形定义”小明决定通过作线段 AC 的垂直平分线，作出线段的中点 O，再倍长线段，从而确定点 D 的位置小明的作法如下：作法：分别以点 A，C 为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点 E，F；作直线，直线交于点 O；作射线，在上截取，使得；连接，四边形就是所求作的矩形请你根据小明同学设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规，依作法在图 1 中补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：直线是的垂直平分线，四边形是平行四边形（）（填推理的依据），四边形是矩形（）（填推理的依据）（3）参考小明的作图
5、思路，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图 2 中完成（温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明）20已知一次函数（）的图像经过点和点，与 y 轴交于点 C（1）求这个一次函数的表达式；（2）在坐标系中画出该一次函数的图象；（3）求的面积21已知关于 x 的一元二次方程（1）如果该方程有两个相等的实数根，求 m 的值；（2）如果该方程有一个根小于 0，求 m 的取值范围22如图，要在墙边围一个矩形花圃花圃的一边靠墙（墙的长度不限），另三边用篱笆围成如果矩形花圃的面积为 50 平方米，篱笆长 20 米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？23某通信公司推出 A，B，C 三种上网收费方式，每月收取的费用
6、，与月上网时间 x 的对应关系如图所示（1）对于上网方式 A，若月上网时间在 25 小时以内，月收费为 元；（2）如果月上网时间超过 35 小时且不足 55 小时，选择方式 最省钱？（3）对于上网方式 B，若月上网时间超过 60 小时，超出的时间每小时收费 元；（4）根据图象，写出一个其他的推断24如图，在矩形中，相交于点 O，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积252022 年 2 月 20 日晚，北京冬奥会圆满落幕伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰雪运动、了解冬奥知识的热潮为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某校进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并随机抽
7、取了 50 名学生的成绩，对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了相关信息：a.50 名学生的测试分数（百分制）如下：77 79 80 60 85 66 86 87 68 8991 82 68 85 65 82 57 66 86 8769 67 79 79 86 79 87 89 90 8981 80 72 82 84 82 65 76 76 9798 55 89 70 71 78 59 52 70 60b按如下分组整理、描述样本数据：成绩 x（单位：分）频数频率40.08a0.2012b200.4040.08合计501.00请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，；（2）补
8、全频数分布直方图；（3）该校有 1000 名学生，请你估计该校学生成绩不低于 80 分的人数26在平面直角坐标系中，直线（）与平行，且过点，过点 A 作y 轴的垂线，垂足为点 B（1）求 k，b 的值；（2）点 C 在 y 轴上，点，四边形是矩形如果矩形的面积小于 6，求 m 的取值范围；直线（）与直线交于点 E，直接写出点 E 的坐标27如图，四边形是正方形，点 E 是边上的点，连接，过点 D 作，垂足为 F，延长到点 G，使，连接，延长交的延长线于点 H（1）依题意补全图形；（2）用含 的式子表示；（3）直接写出的度数；（4）用等式表示线段，之间的数量关系，并证明28在平面直角坐标系中，对
9、于直线 l：（）与图形 M 给出如下定义：若直线l 与图形 M 有两个交点 P，Q，则线段的长度称为直线 l 关于图形 M 的“截距”如图，矩形的其中三个顶点的坐标为，（1）点 C 的坐标是 （2）直线关于矩形的“截距”是 ；直线关于矩形的“截距”是，求 m 的值（3）如果直线（）经过点，且关于矩形的“截距”的最小值是，求 k 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】x210【答案】，11【答案】612【答案】2013【答案】y=x（答案不唯一）14【答案】15【答案】16【答案】或17【答案】
10、（1）解：所以，原方程的解为，（2）解：，原方程的解为，18【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，BACDCA，BEAC 于 E，DFAC 于 F，AEBDFC90，在ABE 和CDF 中，ABECDF（AAS）.BEDF.19【答案】（1）解：如图：（2）解：补充后的证明过程如下：证明：直线是的垂直平分线，四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），四边形是矩形（有一个角是直角的平行四边形叫做矩形）（3）解：作图如下：作图方法：以 C 点为圆心，AB 长为半径作弧，以 A 点为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于 D点，连接 AD，CD 即可；证明：由
11、作图方法可知，四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），四边形是矩形（有一个角是直角的平行四边形叫做矩形）20【答案】（1）解：将点和点代入一次函数（）得，解得，一次函数的表达式为；（2）解：在平面直角坐标系中描出点和点，连接两点并延长便得到图像，如图所示，（3）解：过 A 点作 ADy 轴于 D 点，如图所示，一次函数中，当 x=0 时，y=3，21【答案】（1）解：依题意，得：，方程有两个相等的实数根，（2）解：解得，方程有一个根小于 0，22【答案】解：设围成的矩形花圃的宽为 x 米，则长为米根据题意列方程：解得：则答：矩形花圃的长 10 米、宽 5 米23【答案】（1
12、）30（2）B（3）3（4）解：当上网时间超过 80 小时，选择那种方式最省钱？当时，选择方式 C 最省钱24【答案】（1）证明：如图 1，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形是菱形；（2）解：如图 2，连接交于点，四边形是菱形，是等边三角形，25【答案】（1）10；0.24（2）解：如图，（3）解：（人）答：该校成绩不低于 80 分的学生约 480人26【答案】（1）解：直线（）与直线平行，过点，将点代入，得，（2）解：ABy 轴，垂足为点 B，A（2，1），点 B 的坐标为（0，1），AB=2，又矩形的面积小于 6，D（2，m），或k=1，b=-1，解析式为 y=x-1，直线 y=x-
13、1 与直线 CD 交于点 E，点 E（m+1，m），CE=m+1，CE=2AD，m+1=2|1-m|，解得：或 m=3，或27【答案】（1）解：如图：（2）解：，理由如下：如下图，过点 A 作，交的延长线于点 M四边形是正方形，；（3）解：，理由如下：由（2）得，AGB=AGF+FGH=+FGH，；（4）解：，理由如下：由（3）得，MH2=AM2+AH2，AG=AB，AM=AH，AGB=ABG，M=H，AGB+AGM=ABG+ABH，AGM=ABH，在ABM 和ABH 中，28【答案】（1）（2），或（3）解：当直线（）关于矩形的“截距”是时，经过点或又经过点，或关于矩形的“截距”的最小值是时，或
