1、材料性能学第一章热学性能第一章热学性能 本章难点：热容模型的推导，热传导的微观机理本章难点：热容模型的推导，热传导的微观机理 本章重点：热学性能本章重点：热学性能(热容，热膨胀，热传导热容，热膨胀，热传导)第一节第一节 热学性能的物理基础热学性能的物理基础第二节第二节 材料的热容材料的热容第三节第三节 材料的热膨胀材料的热膨胀第四节第四节 材料的热传导材料的热传导本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本质关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论基础。为研究新材料、探索新工艺打下理论基础。同学们知道一些应同学们知道一些应用热学性能的实例用热学性能的实
2、例吗？吗？定义：定义：材料及其制品在一定温度环境使用过程中，将对不同的温度做材料及其制品在一定温度环境使用过程中，将对不同的温度做出反映，从而表现出不同的热物理性能，这些热物理性能称为出反映，从而表现出不同的热物理性能，这些热物理性能称为材料的热学性能材料的热学性能。热膨胀的利用热膨胀的利用温度控制阀温度控制阀热膨胀的避免热膨胀的避免快速模具快速模具陶瓷阀陶瓷阀铝合金散热器铝合金散热器 热传导绝缘胶带热传导绝缘胶带 热传导的利用热传导的利用导热石墨片导热石墨片导热油导热油保温毡保温毡保温材料保温材料保温砖保温砖复合玻璃纤维板（保温材料）复合玻璃纤维板（保温材料）热传导的避免热传导的避免墙体材料
3、墙体材料水加热水加热热容热容几个不同定义几个不同定义选用热容大的材料选用热容大的材料选用热容大的散热片材料选用热容大的散热片材料热容的另一个重要：热分析方法热容的另一个重要：热分析方法差热分析差热分析 (DTA)差示扫描量热法差示扫描量热法 (DSC)热重法热重法 (TG)热分析方法就是根据材料在不同温度下发生的热量（热容）、热分析方法就是根据材料在不同温度下发生的热量（热容）、质量等物理参数与材料组织结构之间的关系，对材料进行研质量等物理参数与材料组织结构之间的关系，对材料进行研究的一类分析方法。究的一类分析方法。一、热学性能的物理本质一、热学性能的物理本质二、简谐近似二、简谐近似三、简谐振
4、动特点三、简谐振动特点四、声子四、声子一、热学性能的物理本质一、热学性能的物理本质1 1、固体材料分类、固体材料分类固体固体晶体晶体:非晶体非晶体:准晶体准晶体:长程有序长程有序不具有长程序的特点不具有长程序的特点,短程有序。短程有序。有长程取向性，而没有长程的平移对称性。有长程取向性，而没有长程的平移对称性。至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。至少在微米量级范围内原子排列具有周期性。长程有序长程有序:短程序短程序：非晶体中原子排列保留了原子排列的短程序，即近邻：非晶体中原子排列保留了原子排列的短程序，即近邻原子的数目和种类、近邻原子之间的距离原子的数目和种类、近邻原子之间的距离(键长键长
5、)、近邻原子配、近邻原子配置的几何方位置的几何方位(键角键角)都与晶体相近。都与晶体相近。(a)(a)晶体结构的规则网格晶体结构的规则网格(b)(b)非晶体结构的无规则网格非晶体结构的无规则网格(c)Penrose拼接图案拼接图案准晶体具有长程的取向序，准晶体具有长程的取向序，但没有长程的平移对称序，但没有长程的平移对称序，可以用可以用Penrose拼接图案显示拼接图案显示其结构特点。其结构特点。为了便于了解晶体的结构，我们做如下假设：为了便于了解晶体的结构，我们做如下假设：晶体中的原子被看作是不动的刚性小晶体中的原子被看作是不动的刚性小球，球，而且晶体中不含各种缺陷（理想而且晶体中不含各种缺
6、陷（理想晶体）；晶体）；同时把这些刚性小球抽象成一些几何同时把这些刚性小球抽象成一些几何点。上述中这些抽象的几何点叫做点。上述中这些抽象的几何点叫做阵阵点点或或格点格点；由这些阵点组成的空间排列叫做由这些阵点组成的空间排列叫做空间点阵空间点阵；为了表达空间点阵的几何规律，为了表达空间点阵的几何规律，可以用许多相互平行的直线将可以用许多相互平行的直线将阵点连接起来，且格点包括无阵点连接起来，且格点包括无遗，从而构成一个三维的几何遗，从而构成一个三维的几何格架，这种格架叫做格架，这种格架叫做空间格子空间格子或或晶格晶格或或布喇菲格子布喇菲格子。实际上晶体材料点阵中的质点（原子、离子）总是围绕其平衡
7、实际上晶体材料点阵中的质点（原子、离子）总是围绕其平衡位置作微小的偏离平衡位置的振动，这种振动就为位置作微小的偏离平衡位置的振动，这种振动就为晶格热振动晶格热振动。晶格热振动晶格热振动就是材料热学性能的物理本质。就是材料热学性能的物理本质。a二、简谐振动二、简谐振动晶格振动是原子自平衡位置发生的微小偏移，是一个典型小振晶格振动是原子自平衡位置发生的微小偏移，是一个典型小振动问题，处理时一般都取动问题，处理时一般都取简谐近似简谐近似。而而xn(t)可以用三个不同方向的位移分可以用三个不同方向的位移分量表示，则量表示，则N个原子的位移矢量共有个原子的位移矢量共有3N个分量，写成个分量，写成xi(i
8、=1,2,3N)RnRn(t)设晶体中包含设晶体中包含N个原子，第个原子，第n个原子的平衡位置为个原子的平衡位置为Rn，偏离平衡，偏离平衡位置的位移矢量为位置的位移矢量为xn(t)，则原子的位置，则原子的位置 xn(t)Rn(t)=Rn+xn(t)N个原子体系的势能函数个原子体系的势能函数V可以在平衡位置附近展成泰勒级数：可以在平衡位置附近展成泰勒级数：高阶项NjijijiiNiixxxxVxxVVV31,023100)(21)(设设V0=0，略去二阶以上的高阶项，则，略去二阶以上的高阶项，则=0jNjiijixxxxVV31,02)(21势能函数仅保留至势能函数仅保留至xi的二次项，称为的二
9、次项，称为简谐近似简谐近似。但在有些物理。但在有些物理问题中需要考虑高阶项的作用，称为问题中需要考虑高阶项的作用，称为非简谐近似非简谐近似。三、简谐振动特点三、简谐振动特点晶格热振动是三维的，可以将其简单分解为三个方向的晶格热振动是三维的，可以将其简单分解为三个方向的简谐简谐线线性热振动。性热振动。3.1 一维单原子晶格的简谐振动一维单原子晶格的简谐振动 (1)模型：一维模型：一维无限长无限长的单原子链，原子间距为的单原子链，原子间距为a（即原胞体积（即原胞体积为为a），每个原子都有相同的原子质量为），每个原子都有相同的原子质量为m。原子限制在沿链的。原子限制在沿链的方向运动方向运动(x方向）
10、，只考虑最近邻原子间的作用。方向），只考虑最近邻原子间的作用。第第n个原子个原子第第n-2个原子个原子第第n-1个原子个原子第第n+1个原子个原子第第n+2个原子个原子a用用xn-1、xn、xn+1 分别表示序号为分别表示序号为 n-1、n、n+1 原子原子在在t时刻偏离平衡位置的位移。时刻偏离平衡位置的位移。xn-2xn-1 xnxn+1 xn+2第第n个原子个原子第第n-2个原子个原子第第n-1个原子个原子第第n+1个原子个原子第第n+2个原子个原子a(2)振动方程和解振动方程和解假设只有近邻原子间存在相互作用，两原子之间距离假设只有近邻原子间存在相互作用，两原子之间距离 r=a+x。其中
11、其中x表示表示t时刻对平衡位置时刻对平衡位置a的偏离。的偏离。u(r)为为原子间的互作用势能。原子间的互作用势能。)()(xaurut 时刻时时刻时 333222dd61dd21dd)(xruxruxruauaaa222dd21)()(xruxdrduauruaa)()(xauru将势能函数将势能函数u(r)在平衡位置展成级数：在平衡位置展成级数：按一般简谐振动把近似互作用能保留到二次项按一般简谐振动把近似互作用能保留到二次项在上式中在上式中,0adrdu0)(au令222dd21)(xrurua则则有则有221)(xErummaEdrud22令222dd21)(xrurua 在上述近似下，相
12、邻原子间的相互作用力在上述近似下，相邻原子间的相互作用力:xEdxdudrdufmEm 被称为微观弹性模量或力常数或恢复力系数。被称为微观弹性模量或力常数或恢复力系数。再假设各原子之间的弹性恢复力系数均为再假设各原子之间的弹性恢复力系数均为Em。考察第考察第n个原子的经典运动方程，它受到左右两个近邻原子对个原子的经典运动方程，它受到左右两个近邻原子对它的作用力。它的作用力。11)()(nnnnxxxaxax第第n个原子相对于右边第个原子相对于右边第n+1个原子的位移和作用力：个原子的位移和作用力：11)()(nnnnxxxaxax)(12nnmxxEf)(11nnmxxEf第第n个原子相对于左
13、边第个原子相对于左边第n-1个原子的位移和作用力：个原子的位移和作用力：11nnmnnmxxExxEnmx因此可以得到第因此可以得到第n个原子的经典运动方程如下：个原子的经典运动方程如下：11nnmnnmxxExxEnmx112nnnmxxxE每个原子对应一个振动方程，若原子链有每个原子对应一个振动方程，若原子链有N个原子，则有个原子，则有N个方个方程，上式实际上代表着程，上式实际上代表着N个联立的线性齐次方程。个联立的线性齐次方程。上述振动方程具有波形式的解：上述振动方程具有波形式的解：)(naqtinAex其中其中A为常数，为常数，为振动频率为振动频率，q为波矢为波矢。nnnmxxxE21
14、1与振动方程相似与振动方程相似nnnmnxxxExm211)(naqtinAex)1(1aqntinAexnaqtinAeixnaqtinAeix2)()(2naqtiAe)1(1aqntinAexnaqwtiaqntiaqntimnaqtiAeAeAeEemA2)1()1(2)2(2iaqiaqmeeEm)sin(cos)sin(cos2aqiaqaqiaqEm2sin4)cos22(2aqEaqEmm化简得到：化简得到：)2(sin422aqmEm可以发现：可以发现：(1)上面的解与上面的解与n无关，表明无关，表明N个联立方程都归结为个联立方程都归结为同一个方程。只要同一个方程。只要与与q
15、之间满足上式的关系，我们给定的波之间满足上式的关系，我们给定的波解就表示了联立方程的解。解就表示了联立方程的解。(3)振动频率振动频率随随Em的增大而提高的增大而提高。(2)上述给出的波形式的解就表示了晶格中的所有原子以相同频上述给出的波形式的解就表示了晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波（或某一个原子在平衡位置附近的振动是以率振动而形成的波（或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播的），该波称之为波的形式在晶体中传播的），该波称之为格波格波。格波与一般连续介质波的关系格波与一般连续介质波的关系)(naqtinAex对于一般连续介质波对于一般连续介质波)()2(qxtixt
16、iAeAey1)连续介质波中的连续介质波中的x表示空间任一点，而试探解中只取表示空间任一点，而试探解中只取na格点格点的位置（的位置（格波格波）。由此可知，一个格波解表示所有原子同时）。由此可知，一个格波解表示所有原子同时做频率为做频率为的振动，不同原子之间有位相差，为的振动，不同原子之间有位相差，为aq；其中其中是波的圆频率，是波的圆频率，是波长，是波长，q=2/称为波数。称为波数。相同点：形式类似。相同点：形式类似。不同点：不同点：2)格波波数格波波数q的不唯一性：的不唯一性：)(naqtinAex将试探解的将试探解的aq改变改变2的整数倍，所有原子的振动实际上没有不的整数倍，所有原子的振
17、动实际上没有不同。这表明同。这表明aq可以限制在一定范围内。可以限制在一定范围内。aqaqa 上述上述q以外的值，并不能提供其它不同的波。以外的值，并不能提供其它不同的波。理论证明理论证明：波矢的数量和晶体的原胞数目相等。振动频率的：波矢的数量和晶体的原胞数目相等。振动频率的数目和晶体中原子的自由度数相同。数目和晶体中原子的自由度数相同。即一维材料内有即一维材料内有N个质点，就有个质点，就有N个频率的振动组合在一起，个频率的振动组合在一起，每个质点的振动应该是所有振动的叠加。每个质点的振动应该是所有振动的叠加。温度高时，质点动能增加，导致振幅和频率增加。温度高时，质点动能增加，导致振幅和频率增
18、加。整个晶体的热量应该为各质点热运动时动能的总和：整个晶体的热量应该为各质点热运动时动能的总和：结论：结论：简谐振动特点简谐振动特点（1）每个质点都有一定振动频率）每个质点都有一定振动频率（2）各质点振动的耦合形成格波）各质点振动的耦合形成格波3.2 一维双原子晶格的简谐振动一维双原子晶格的简谐振动 1.1.运动方程和解运动方程和解(1)(1)模型模型:一维无限长原子链，可以看作是最简单的复式晶格：一维无限长原子链，可以看作是最简单的复式晶格：每个原胞含有两个不同的原子每个原胞含有两个不同的原子P、Q，质量为，质量为m和和M，且且m cv，对于固体材料二者差异很小；，对于固体材料二者差异很小；
19、(3)cp 实验上测定方便实验上测定方便，但，但cv理论上更有意义理论上更有意义；(4)cp 与与cv具有如下关系：具有如下关系：/2TVccmVvp式中：式中：Vm为摩尔容积；为摩尔容积；VdTdVV为体积膨胀系数；为体积膨胀系数；VdpdV为三向静力压缩系数；为三向静力压缩系数；(4)平均热容平均热容单位质量的材料从温度单位质量的材料从温度T1到到T2所吸收热量的平均值，所吸收热量的平均值，注意：平均热容是比较粗略的，温度差范围越大，精确性越差，注意：平均热容是比较粗略的，温度差范围越大，精确性越差，因此要注意温度适用范围。当因此要注意温度适用范围。当T2趋近于趋近于T1时，比热容为：时，
20、比热容为：(5)摩尔热容摩尔热容mTTQC112均mTQC1真1摩尔材料所具有的热容，单位：摩尔材料所具有的热容，单位：J/(molK)定压摩尔热容定压摩尔热容Cp,m定容摩尔热容定容摩尔热容Cv,m二、热容经验模型二、热容经验模型对于固体材料，上世纪发现两个经验规律：对于固体材料，上世纪发现两个经验规律：一是一是元素元素的热容定律的热容定律杜隆一珀替定律杜隆一珀替定律一是一是化合物化合物的热容定律的热容定律柯普定律柯普定律1、杜隆一珀替定律、杜隆一珀替定律恒压下元素的原子摩尔热容为恒压下元素的原子摩尔热容为25J/(molK)。根据能量均分定理，一振动自由度的平均动能是根据能量均分定理，一振
21、动自由度的平均动能是1/2 kBT，对应平，对应平均势能是均势能是1/2 kBT。对于摩尔常数。对于摩尔常数N0个原子，则总自由度为个原子，则总自由度为3N0。TNkEB3VVTEC B3Nk R32、柯普定律、柯普定律化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。理论解释：理论解释：C=nici。其中，。其中，ni：化合物中元素：化合物中元素i的原子数；的原子数；ci：元：元素素 i 的摩尔热容。的摩尔热容。对于双原子的固态化合物，摩尔热容为对于双原子的固态化合物，摩尔热容为6R；对于三原子的固态；对于三原子的固态化合物，摩尔热容为化合物
22、，摩尔热容为9R，以此类推。，以此类推。但实际上，固体热容不满足上述规律，但实际上，固体热容不满足上述规律，如图所示。如图所示。经典的热容理论在低温下是适用的，热经典的热容理论在低温下是适用的，热容随温度变化只能用量子理论解释。容随温度变化只能用量子理论解释。三、固体热容的量子理论三、固体热容的量子理论3.1、热容的量子模型、热容的量子模型热容的量子理论基于如下模型：热容的量子理论基于如下模型：在同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不尽相同；在同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不尽相同；在同一温度下，物质中同一质点的振动能量也时大时小，并在同一温度下，物质中同一质点的振动能量也时大时小，
23、并不一致；不一致；振动能量是量子化的，能量单位为振动能量是量子化的，能量单位为 。)(h最常用的两个模型：爱因斯坦模型，德拜模型。最常用的两个模型：爱因斯坦模型，德拜模型。3.2、爱因斯坦模型、爱因斯坦模型(1)(1)晶体中原子的振动是相互独立的；晶体中原子的振动是相互独立的；1.模型设晶体由摩尔常数设晶体由摩尔常数N个原子组成，因为每个原子可以沿三个方向个原子组成，因为每个原子可以沿三个方向振动，共有振动，共有3N个频率为个频率为 0的振动的振动。NiiEE31iiinE 212.计算(1)(1)热容表达式热容表达式(2)(2)所有原子都以相同的频率所有原子都以相同的频率 0作振动作振动。聊
24、城大学材料科学与工程学院聊城大学材料科学与工程学院2021300TkeeNkBTkTkBBBTECV110TkBen0021130TkBeNENiinE31021TkfNkCBEBV032200)1(00TkTkBBEBBeeTkTkf令令 通常用爱因斯坦温度通常用爱因斯坦温度 E代替频率代替频率 0，定义为，定义为kB E=0，TfNkCEEBV32201TTEEEBEEEeeTTfTkf 爱因斯坦热容函数爱因斯坦热容函数。爱因斯坦温度爱因斯坦温度 E确定：确定：取上式与实验结果拟合，使得在比热显著改变的温度范围内，取上式与实验结果拟合，使得在比热显著改变的温度范围内，理论曲线与试验数据相当
25、好的符合，与选取合适的理论曲线与试验数据相当好的符合，与选取合适的 E值。值。对于大多数固体材料，对于大多数固体材料，E在在100300 K的范围内。的范围内。所以所以221TTEEEEEeeTTf122122TTTEEE高温时，当高温时，当T E时，时，(1)2222TTTTEEEEEeeeeT !3!21e32xxxx2221()21(1)TTTEEE3.高低温极限讨论高低温极限讨论TfNkCEEBV3RNkB33221TTEEEEEeeTTf(2)低温时，当低温时，当T E时，时，,0T缺陷缺陷：当温度很低时，绝热体的热容以：当温度很低时，绝热体的热容以T3趋于零，但爱因斯坦模趋于零，但
26、爱因斯坦模型中型中CV比比T3更快的趋于零。与实验误差较大。更快的趋于零。与实验误差较大。02323TBTETTEBVEEeNkTeTNkCTEEeT12TfNkCEEBV3TEBEeTNk132产生原因产生原因：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦频率：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦频率 E大约为大约为1013Hz，处于远红外光频区，相当于长光学波极限。，处于远红外光频区，相当于长光学波极限。而具体计算表明，在甚低温度下，格波的频率很低，属于长声而具体计算表明，在甚低温度下，格波的频率很低，属于长声学波，也就是说，学波，也就是说，在甚低温度下，晶体的热容主要由长声学波决定。因此爱因斯坦模型在低
27、温时不能与实验相吻合。因此爱因斯坦模型在低温时不能与实验相吻合。kB E=E，3.2、晶体热容的德拜模型、晶体热容的德拜模型（1）晶体视为各向同性的连续介质，格波视为弹性波；）晶体视为各向同性的连续介质，格波视为弹性波；1.模型模型:（2）有一支纵波两支横波；）有一支纵波两支横波；（3）晶格振动频率在）晶格振动频率在 之间之间(D为德拜频率为德拜频率)。D0 2.计算计算TfNkCDVDB3TfDD-德拜热容函数德拜热容函数取德拜温度取德拜温度BDDk德拜温度是一个重要的参数，与材料的弹德拜温度是一个重要的参数，与材料的弹性模数、熔点及键的强度有关系；不同的性模数、熔点及键的强度有关系；不同的
28、材料具有不同的德拜温度。材料具有不同的德拜温度。xdxeeTTfTxxDDD402313其中其中(1)当当T较高时较高时，xT1dxdT:热导率或导热系数，其物理意义是指在一定的温度梯度下，热导率或导热系数，其物理意义是指在一定的温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为单位时间内通过单位垂直面积的热量，单位为J/(msK)或或W/(mK)。tSdxdTQ负号表示传递的热量负号表示传递的热量Q与温度梯度具有相与温度梯度具有相反的符号反的符号当当 0时，时，Q0，热量沿，热量沿 x 轴正方向传递；轴正方向传递；0时，时，Q0，热量沿，热量沿 x 轴负方向传递。轴负方向传递。dxdTdx
29、dT注意注意：傅立叶定律，它只适用于稳定传热的条件，即：傅立叶定律，它只适用于稳定传热的条件，即CdtdT二、热传导微观机理二、热传导微观机理气体的传热是依靠分子的碰撞来实现的，但固体材料中的质点都气体的传热是依靠分子的碰撞来实现的，但固体材料中的质点都处在一定位置上，并且只能在平衡位置附近作微小振动，所以不处在一定位置上，并且只能在平衡位置附近作微小振动，所以不能像气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。能像气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。固体中的导热主要是由固体中的导热主要是由晶格振动的格波晶格振动的格波、自由电子的运动自由电子的运动以及以及热热辐射辐射来实现。来实现。注意注意：材
30、料不同，导热方式不同。如对于：材料不同，导热方式不同。如对于金属材料金属材料，由于有大量，由于有大量的自由电子存在，所以主要靠自有电子运动实现热量的传递，因的自由电子存在，所以主要靠自有电子运动实现热量的传递，因此金属一般都具有较大的热导率此金属一般都具有较大的热导率(晶格振动对金属导热也有贡献，晶格振动对金属导热也有贡献，只是相比起来是很次要的只是相比起来是很次要的)。但对于。但对于非金属材料非金属材料，如一般离子晶，如一般离子晶体，晶格中自由电子极少，所以晶格振动是它们的主要导热机制。体，晶格中自由电子极少，所以晶格振动是它们的主要导热机制。1、声子热导、声子热导晶格振动晶格振动格波格波能
31、量子能量子声子声子1e1B Tkn 晶格热振动看成是晶格热振动看成是“声子气体声子气体”，平均声子数，平均声子数为：为：声子数声子数密度大密度大声子数声子数密度小密度小扩散扩散低低温温区区高高温温区区晶格热传导可以看成是晶格热传导可以看成是“声子声子”扩散和碰撞运动的结果。同样扩散和碰撞运动的结果。同样可以利用气体分子的热传导公式来作为晶格热传导的公式。可以利用气体分子的热传导公式来作为晶格热传导的公式。v lCV31CV单位体积热容，单位体积热容，l-声子自由程，声子自由程，声子声子平均速度平均速度(常取固体中声速常取固体中声速)。v由于固体热容和平均自由程都是声子振动频率的函数，所以：由于
32、固体热容和平均自由程都是声子振动频率的函数，所以：dvlCV)()(31注意注意：因为晶格热振动非简谐效应的存在，格波间有一定的耦：因为晶格热振动非简谐效应的存在，格波间有一定的耦合作用，声子间会产生碰撞，导致声子的平均自由程减小。格合作用，声子间会产生碰撞，导致声子的平均自由程减小。格波间相互作用愈大，声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程波间相互作用愈大，声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低，因此这种声子间碰撞引起的散射是晶愈小，热导率也就愈低，因此这种声子间碰撞引起的散射是晶体中体中热阻热阻的主要来源。的主要来源。2、光子热导光子热导固体具有能量，会辐射出频率较高的电磁
33、波，这类电磁波频谱固体具有能量，会辐射出频率较高的电磁波，这类电磁波频谱较宽，其中波长在较宽，其中波长在0.440m间的可见光与部分红外光称为间的可见光与部分红外光称为热射热射线线。热射线的传递过程也称为。热射线的传递过程也称为热辐射热辐射。由于它们都在光频范围。由于它们都在光频范围内，所以热射线的导热过程可以看作是内，所以热射线的导热过程可以看作是光子导热光子导热。理论证明，温度理论证明，温度T时单位体积绝对黑体的辐射能时单位体积绝对黑体的辐射能ET为为cTnET434式中：式中：为斯帝芬为斯帝芬-波尔茨曼常数；波尔茨曼常数；折射率；折射率；光速光速:n:c由于辐射传热中容积热容由于辐射传热
34、中容积热容Cv,m相当于提高辐射温度所需的能量相当于提高辐射温度所需的能量TECTmV,cTn3316又辐射线在介质中速度又辐射线在介质中速度ncvrv lCV31lTn32316可以发现可以发现描述介质描述介质中这种辐射能的传递能力的参量，取决于辐中这种辐射能的传递能力的参量，取决于辐射能传播过程中光子的平均自由程射能传播过程中光子的平均自由程l。对于辐射线是透明的介质，对于辐射线是透明的介质，l 较大，光子导热率较大；较大，光子导热率较大；对于辐射线是不透明的介质，对于辐射线是不透明的介质，l 较小，光子导热较小；较小，光子导热较小；对于辐射线是完全不透明的介质，对于辐射线是完全不透明的介
35、质，l=0，光子导热可以忽略。，光子导热可以忽略。3、自由电子引起的电子热导、自由电子引起的电子热导大量的自有电子可以看做自由电子气，与气体分子通过碰撞导大量的自有电子可以看做自由电子气，与气体分子通过碰撞导热的过程类似，其电子热导率具有如下形式：热的过程类似，其电子热导率具有如下形式：v lCV31注意注意：对于纯金属主要考虑电子导热，对于合金还要考虑声子：对于纯金属主要考虑电子导热，对于合金还要考虑声子导热。导热。三、影响热传导性能的因素三、影响热传导性能的因素1 1、温度的影响、温度的影响1)高温时，高温时，T DB3NkCV 1e1B Tkn TkTkBB111 lnTTl1T1基本与
36、温度无关，基本与温度无关，Cv和和l与温度密切相关与温度密切相关vlvCV312)低温时，低温时，T)镁铝尖晶石镁铝尖晶石 莫来石莫来石对于非等轴晶系的晶体，热导对于非等轴晶系的晶体，热导率率也存在着各向异性的性质也存在着各向异性的性质。例如例如:石墨石墨c温度升高各方向热导率差异减小，晶体结构趋于高稳定性温度升高各方向热导率差异减小，晶体结构趋于高稳定性。同一种材料，多晶体的热导率总是小于单晶体。同一种材料，多晶体的热导率总是小于单晶体。低温多晶与单晶的热导率相一致低温多晶与单晶的热导率相一致。非晶态材料的热导率较小非晶态材料的热导率较小，随着温度升高，热导率稍有增大。，随着温度升高，热导率
37、稍有增大。非晶态的热导率曲线。对于透明非晶态，高温下尚需考虑光子热导，其 上升较快，如bc段所示l3、化学组成的影响、化学组成的影响组成元素相对原子质量愈小组成元素相对原子质量愈小，杨氏模量愈大，德拜温度愈高，杨氏模量愈大，德拜温度愈高，则热导率则热导率愈大愈大；固溶体的形成同样降低固溶体的形成同样降低热导率；热导率；4、复相材料的热导率、复相材料的热导率复相材料中包括复相材料中包括连续相连续相和和分散相分散相，其热导率表示如下：其热导率表示如下：)12/()1(1)12/()1(21dcdcddcdcdc式中：式中：分别为连续相热导率、分散相热导率和分散相分别为连续相热导率、分散相热导率和分
38、散相体积分数。体积分数。ddc,在陶瓷材料中，一般玻璃相是连续相，因此，普通陶瓷和粘在陶瓷材料中，一般玻璃相是连续相，因此，普通陶瓷和粘土制品的热导率更接近其中玻璃相的热导率。土制品的热导率更接近其中玻璃相的热导率。5、缺陷的影响、缺陷的影响 晶体中存在的各种缺陷和杂质会导致声子的散射，降低声子晶体中存在的各种缺陷和杂质会导致声子的散射，降低声子的平均自由程，使热导率变小的平均自由程，使热导率变小；温度不是太高，气孔率小，气温度不是太高，气孔率小，气孔尺寸小，且均匀分布，气孔可孔尺寸小，且均匀分布，气孔可看做分散相，则看做分散相，则）（固相P-1对于粉末和纤维材料，由于气孔形成了连续相，其热导
39、率比对于粉末和纤维材料，由于气孔形成了连续相，其热导率比烧结状态时又低得多，因此具有热绝缘性能。烧结状态时又低得多，因此具有热绝缘性能。四、热导率测定及应用四、热导率测定及应用1、热导率测定、热导率测定热导率测量是在热导率测量是在导热系数测定仪导热系数测定仪上进行的，上进行的，如下图如下图所示所示导热系数测定仪示意图导热系数测定仪示意图稳定流动状态下，在稳定流动状态下，在t时间内沿圆柱体各截面流过的热量时间内沿圆柱体各截面流过的热量Q为为lTTStQ21在在t时间内，流出的水带走的热量时间内，流出的水带走的热量Q为为)(34TTmcQtTTSTTlmc)()(2134注意注意：为了保持稳态条件，防止侧面散发热；高温端发热量要稳：为了保持稳态条件，防止侧面散发热；高温端发热量要稳定；保持冷却水有稳定的流速。定；保持冷却水有稳定的流速。2、热导率的应用、热导率的应用隔热耐火材料生产：气孔率高的多孔轻质耐火材料；隔热耐火材料生产：气孔率高的多孔轻质耐火材料；在电子信息材料的研究中，寻找高导热低膨胀系数的材料也在电子信息材料的研究中，寻找高导热低膨胀系数的材料也是一个重要课题。是一个重要课题。
