1、 秘密启用前【考试时间：2020 年 1 月 5 日 l5：00-17: 00】 绵阳市高中绵阳市高中 20172017 级第二次诊断性考试级第二次诊断性考试 文科数学文科数学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。目要求的。 1设全集 U= x|x0，M=x|l0）的右焦点为 F，过 F 作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线 分别交于 A，B 两点，若四边形 OAFB (O 为坐标原点)的面积为 bc，则双曲 线的离心率为
2、A. 2 B.2 C. 3 D.3 10.已知圆 C：x2+y2 -2x-8=0，直线 l 经过点 M(2，2)，且将圆 C 及其内部区域分为两部分，则当这两部分的 面积之差的绝对值最大时，直线 l 的方程为 A. x-2y+2=0 B. 2x+y-6=0 C.2x-y-2=0 D. x+2y-6=0 11.己知 f(x)为偶函数， 且当 x0 时， 3 3 1 sincos)(xxxxxf， 则满足不等式 f(log2m)+f( m 2 1 log )0， 且-3 3为 a4与 a7的等比中项 数列bn的通项公式为 bn= 3 2 n a . (1)求数列bn的通项公式； (2)记 nnn
3、bac (nN*)，求数列cn的前 n 项和 Sn. 19. (12 分) 在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c. 已知(sinA+sinB)(a -b) =c(sinC+sinB). (l)求 A； (2)若 D 为 BC 边上一点，且 ADBC, BC=2 3AD，求 sinB 20(12 分) 已知椭圆 C：1 2 2 2 y x ,动直线 l 过定点(2，0)且交椭圆 C 于 A，B 两点(A，A 不 在 x 轴上） (l)若线段 AB 中点 Q 的纵坐标是- 3 2 ，求直线 l 的方程； (2)记 A 点关于 x 轴的对称点为 M,若点 N（n，0）满足 NB
4、MN ，求 n 的值 21(12 分) 己知函数 f(x) =2lnx+ 2 1 x2-ax，其中 aR (1)讨论函数 f(x)的单调性； (2)若 a3，记函数 f(x)有两个极值点 xl，x2(其中 x2x1)，求 f(x2)-f(xI)的最大值 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题申任选题申任选一题做答。如果多做，则按所做的一题做答。如果多做，则按所做的 第一题计分。第一题计分。 22.选修 4-4：坐标系与参数方程】（10 分） 在平面直角坐标系中，曲线 C1的参数方程为 sin cos1 ry rx （r0， 为参数），以坐标原点 O 为 极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1经过点 P(2， 3 )，曲线 C2的直角坐标方程为 x2-y2=1 (1)求曲线 C1的普通方程，曲线 C2的极坐标方程； (2)若 A(1，)，B(2，- 6 )是曲线 C2上两点，当(0， 4 )时，求 22 | 1 | 1 OBOA 的取值范围 23.【选修 4-5：不等式选讲】（10 分） 已知关于 x 的不等式|x+l|-|2x-l| a 2 1 log ，其中 a0 (1)当 a=4 时，求不等式的解集； (2)若该不等式对 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围
